対数は、相乗作用とべき乗の特性に基づく数学関数です。 対数値はに対応します 結果が正の数bに等しくなるように、正で1とは異なる特定の基数を上げる指数。
対数の概念をよりよく理解するには、 対数方程式の式:
ザ・ =ベース。ゼロより大きく（a> 0）、1とは異なる（a≠1）必要があります。
B = logarithmand、ここでbはゼロより大きくなければなりません（b> 0）。
バツ =対数。
もともと、対数の概念はスコットランドの数学者によって作成されました。 ジョンネイピア （1550 – 1617）、17世紀、複雑な三角関数の計算を単純化することを目的としています。 イギリスの数学者ヘンリー・ブリッグス（1561 – 1630）も対数の研究に貢献し、この機能を改善し、現在の形成法を作成する責任があると考えられています。
語源的に、「対数」という単語は、ギリシャ語の2つの用語を結合することによって形成されます。 ロゴ そして arithmos、それぞれ「理由」と「数」を意味します。
対数の性質
主な対数の公式のいくつかは次のとおりです。
- 対数が底に等しい場合、対数は常に1に等しくなります。
- 対数が1に等しい任意の底の対数は、常に0に等しい結果になります。
- 対数も等しい場合、同じ底を持つ2つの対数は等しくなります。
- ベースパワー ザ・ の対数に等しい指数 B ベースで ザ・、それはと同じです B.
- 対数が数値の乗算で構成されている場合、両方の底が同じである対数の合計にそれらを分離できます。
- 対数が数の除算で構成されている場合、対数の減算でそれらを分離できます。両方の基準は同じです。
- べき乗則：べき乗の対数は、指数に対数を掛け、同じ底と対数を維持することによって単純化されます。
ネペリア対数
としても知られている 自然対数は、「オイラー数」（約2.718281…）と呼ばれる無理数で形成された底を持つ対数で構成されます。 これは、指数関数の逆関数で構成されています。
ネペリアの対数は、その発明者である数学者のジョン・ネイピアの名前を指します。
常用対数
これは、数学計算、特にいわゆるいわゆる数学計算で最も一般的なモデルです。 対数目盛 （pH、マグニチュード、マグニチュードなどの計算）、および 10に等しいベース.
常用対数は、底を非表示にして表すこともできます。
の意味も参照してください パワー.