直線の一般的な方程式を決定するために、行列に関連する概念を使用します。 ax + by + c = 0の形式で方程式を決定する際に、3 x3次の正方行列の判別式を取得するために使用されるサラスの法則を適用します。 この野生方程式の決定に行列を使用するには、線が通過する可能性のある整列点の少なくとも2つの順序対（x、y）が必要です。 一般方程式の決定の一般的な行列に注意してください。
マトリックスには、通知する必要のある順序対があります：（x1y1）および（x2y2）とペア（x、y）で表される一般的な点。 行列の3番目の列は数字1で完了していることに注意してください。 これらの概念を適用して、点A（1、2）とB（3,8）を通る直線の一般方程式を取得しましょう。以下を参照してください。
ポイントA私たちはそれを持っています：x1 = 1およびy1 = 2
ポイントB私たちはそれを持っています：x2 = 3およびy2 = 8
順序対（x、y）で表される生成点C
サラスの法則を適用して正方行列の行列式を計算すると、次のようになります。
最初のステップ：マトリックスの1列目と2列目を繰り返します。
2番目のステップ：主対角線の項の積を追加します。
3番目のステップ：2次対角の項の積を追加します。
ステップ4：主対角項の合計を副対角項から減算します。
線のドットマトリックスを解くすべてのステップを観察します。
[（1 * 8 * 1）+（2 * 1 * x）+（1 * 3 * y）] – [（2 * 3 * 1）+（1 * 1 * y）+（1 * 8 * x） ] = 0
[8 + 2x + 3y]-[6 + y + 8x] = 0
8 + 2x + 3y – 6 – y – 8x = 0
2x – 8x + 3y – y + 8 – 6 = 0
–6x + 2y + 2 = 0
点A（1、2）とB（3,8）は、次の直線の一般方程式に属します：–6x + 2y + 2 = 0。
例2
点を通る直線の一般方程式を決定しましょう：A（–1、2）とB（–2、5）。
[– 5 + 2x +（– 2y）] – [（– 4）+（– y）+ 5x] = 0
[– 5 + 2x – 2y] – [– 4 – y + 5x] = 0
– 5 + 2x – 2y + 4 + y – 5x = 0
–3x –y – 1 = 0
点A（-1、2）とB（-2、5）を通る直線の一般式は、次の式で与えられます。 –3x – y – 1 = 0。
マーク・ノア
数学を卒業
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-geral-reta.htm