数値の逆数は、その分数または数値がゼロ以外である限り、分子を分母に、またはその逆に交換することです。 複素数でも同じように発生します。逆数を持つ複素数はnull以外である必要があります。次に例を示します。
ゼロ以外の複素数z = a + biが与えられると、その逆数はzで表されます。–1.
複素数z = 1 –4iの逆数の計算を参照してください。 
したがって、複素数z = 1 –4iの逆数は次のようになります。
ゼロ以外の複素数の逆行列には、次の一般性があると結論付けます。 z = a + bi 
複素数にその逆数を掛けると、結果は常に1、z * zに等しくなります。–1 = 1. 複素数z = 1 –4iにその逆数を掛けることに注意してください。
複素数の乗算は次のように発生します。
（a + bi）*（c + di）= ac + adi + bci +bdi²= ac +（ad + bc）i + bd（–1）= ac +（ad + bc）i – bd =（ac – bd）+（ad + bc）i 
マーク・ノア
数学を卒業
ブラジルの学校チーム
複素数 - 数学 - ブラジルの学校
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inverso-um-numero-complexo-1.htm