1 たとえ話 の幾何学的表現です 高校の機能、これは、f（x）= axの形式で記述できる任意の関数です。2 + bx + c。 この関数では、文字a、b、cは 実数 と呼ばれる定数 係数. 一方、文字xは、このドメイン内の任意の値を取ることができるため、変数と呼ばれます。 職業. これらの関数の係数「a」は、 凹面 与える たとえ話 それはそれらを表しています。
たとえ話の凹面
の場合 職業の2番目程度 f（x）= axの形式で書くことができます2 + bx + cなので、aで表すことができます たとえ話 これは、必然的に、次の2つの条件のいずれかを満たします。
> 0の場合、 凹面 たとえ話のは上向きになっています。
a <0の場合、 凹面 たとえ話のは断られています。
したがって、 係数 の「a」 職業の2番目程度 どこに 凹面 この図のが直面します。
凹面とは何ですか？
THE 凹面 の たとえ話 はこの図のくぼみであり、これまで見てきたように、係数「a」の値で示されます。 この問題と凹面とは何かをよりよく理解するために、次の2つのケース、それらに関連する議論とそれらにリンクされた画像を観察してください。
ケース1：凹面を下に向ける
いつ 凹面 の たとえ話 が下を向いている場合、この図には頂点と呼ばれる、可能な限り最大のy座標を持つ点があります。 グラフでは、頂点の上に下向きの凹面を持つ放物線に属する点はありません。 一方、この放物線に属する任意の点Pが与えられると、点Pのy座標よりも小さいy座標を持つ別の点Tが常に存在します。
次の画像は たとえ話 とともに 凹面 下向き。 これらのたとえ話は、係数aがゼロ未満の関数を表しています。
ケース2：凹面を上に向ける
いつ たとえ話 それは持っています 凹面 上向きにすると、放物線のすべての点の中で最も低い頂点と呼ばれる点を見つけることができます。 言い換えると、この放物線の他の点は、y座標として、頂点のy座標よりも大きい数を持ちます。 したがって、頂点のyは、このタイプの放物線の可能な最小のy座標です。
次の画像は たとえ話 とともに 凹面 上向きとその頂点。 この放物線は、係数aがゼロより大きい2次の関数を表します。
ルイス・モレイラ
数学を卒業
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-concavidade-uma-parabola.htm