君は 倍数 整数のは、要素が乗算 すべての整数に対するこの固定数の. 整数を固定し、それをすべての整数で乗算すると、それらのサブセットが形成されます。 この倍数のセットのすべての要素は、数値のセットの要素でもあるため、数値 全体。
あまりにも読む: 暗算を容易にする乗算の性質
整数の倍数
2つ考えてください 整数 既知、pおよびq。 整数mがある場合に限り、数値pはqの倍数になります。したがって、次のようになります。
p = q・m
したがって、数pの倍数のセットは、pにすべての整数を掛けることによって取得できます。この演算の結果は、pの倍数になります。
例
3の最初の15倍。
このセットを決定するには、最初の15個の整数に3を掛けるだけです。
3 · 1 = 3
3 · 2 = 6
3 · 3 = 9
3 · 4 = 12
3 · 5 = 15
3 · 6 = 18
3 · 7 = 21
3 · 8 = 24
3 · 9 = 27
3· 10 = 30
3 · 11 = 33
3 · 12 = 36
3 · 13 = 39
3 · 14 = 42
3 · 15 = 45
したがって、3の最初の15倍は次のとおりです。
M（3）= {3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45}
3の最初の15倍数しか見つからなかったことがわかります。 3にすべての整数を掛ける必要があるので、 倍数のセットは無限大です.
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数が別の数の倍数であるかどうかを確認するにはどうすればよいですか？
ある数が別の数の倍数であるかどうかを確認するには、それらの間の乗算が最初の数と等しくなるような方法で整数を見つける必要があります。 見てください：
例
） 数値110が11の倍数であるかどうかを確認するには、整数を探す必要があります。整数に11を掛けると、110になります。 存在する場合、110は11の倍数になり、存在しない場合はそうではありません。
110 = 11 · 10
B） 143という数字は12の倍数ですか？
次の理由から、数値143は12の倍数ではありません。
132 = 12 · 11
144 = 12 · 12
11と12の間には整数がないため、12を掛けると143になる数値がないため、数値143は12の倍数ではないことに注意してください。
も参照してください： 倍数と除算器：それらは何であり、それらを見つける方法は？
解決された演習
質問1 –100未満および15の倍数のすべての自然数を記述します。
解決
15の倍数は、数値15にすべての整数を掛けた結果であることがわかっています。 演習では、100未満の自然数と15の倍数を書くように求められるため、デモを行います。 前に最大の倍数が見つかるまで、数値15にゼロより大きいすべての数値を掛けます 100、このように：
15 · 1 = 15
15 · 2 = 30
15 · 3 = 45
15 · 4 = 60
15 · 5 = 75
15 · 6 = 90
15 · 7 = 105
したがって、100未満および15の倍数の自然数は次のとおりです。
{15, 30, 45, 60, 75, 90}
質問2 – 100から1001の間の5の最大の倍数は何ですか？
解決
100から1001までの5の最大倍数を決定するには、5の最初の倍数を逆方向に決定するだけです。
1001は5の倍数ではありません。これは、5を掛けると1001になる整数がないためです。
1000 = 5・200であるため、1000は5の倍数です。
したがって、100から1001までの5の最大の倍数は1000です。
ロブソンルイス
数学の先生