THE 誇張 との交点によって形成される平らな幾何学的図形です 平らな それは 円錐 革命の2倍。 これから生じる図 交差点 また、2点間の距離から代数的に定義することもできます。 で 誇張、それらは完全に平面に含まれていますが、湾曲しています。 つまり、平らな部分がないということです。
次の画像は双曲線を示しています。
誇張の正式な定義
平面内に2つの点がある場合、F1 およびF2、と呼ばれる 焦点与える誇張、およびそれらの間の距離2c、双曲線は セットするからポイント Fまでの距離の違い1 そしてFまで2 定数2aに等しい。
言い換えると、| dの場合、Pは双曲線点です。PF1 – dPF2| = 2番目。 次の図は、この定義の例です。 注意してください 差の距離 Q点と焦点の間の距離は、P点と焦点の間の距離の差に等しくなります。
誇張要素
スポットライト：Fポイントですか1 およびF2. THE 距離 焦点の間は2cであり、として知られています 距離フォーカル.
センター：端が焦点であるセグメントを考えると、双曲線の中心は このセグメントの中点.
車軸リアル：双曲線がセグメントFと交差します1F2 ポイントAで1 そしてその2. セグメントA1THE2 実軸と呼ばれます。 実際のシャフトの長さは2aです。
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車軸虚数：は線分Bです1B2垂直 実軸に、 スコア平均 の中心に 誇張. 点Bからの距離1 まで1 Bからの距離と同じように、cに等しい1 A2、B2 A1 およびB2 A2. 虚軸の長さは2bです。
偏心：従う理由です
ç
ザ・
次の画像は、aの長さ「a」、「b」、「c」を示しています。 誇張、観察することが可能です ピタゴラスの関係:
ç2 =2 + b2
双曲線方程式の縮小
二つあります 方程式削減 与える 誇張. 1つ目は、誇張が 焦点 デカルト平面の原点のx軸と中心：
バツ 2 – y 2 = 1
ザ・2 B2
2番目の方程式は、双曲線も センターで原点、しかしあなたのもの 焦点 デカルト平面のy軸上にあります：
y 2 – バツ 2 = 1
ザ・2 B2
ルイス・パウロ・モレイラ
数学を卒業
学校や学業でこのテキストを参照しますか？ 見てください：
シルバ、ルイス・パウロ・モレイラ。 "誇張とは何ですか？"; ブラジルの学校. で利用可能： https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-hiperbole.htm. 2021年6月27日にアクセス。
傾き、垂線、垂線の傾き、垂線の存在条件、接線、傾斜角。
