מהו ממוצע משוקלל?

ה מְמוּצָע מְשׁוּקלָל אחד מ אמצעים סטָטִיסטִיקָה אחראי לייצוג רשימות מידע גדולות באמצעות מספר אחד.

דוגמה לשימוש בממוצע:

נניח שברזילאים צורכים, ב מְמוּצָע, 42 קילו אורז בשנה. זה לא אומר שהצריכה של כל אחד מהם היא 42 ק"ג אורז בדיוק, אלא שיש הצורכים יותר מזה אחרים פחות, כך שהיצרנים צריכים להסביר 42 קילו אורז לכל ברזילאי כל אחד שנים. לכן המספר החשוב באמת עבור ההפקה הוא מְמוּצָע.

חישוב ממוצע משוקלל

או תוֹאַרבחֲשִׁיבוּת של כל מספר באחד מְמוּצָעמְשׁוּקלָל מיוצג על ידי א מִשׁקָל. המצב הבא מדגים כיצד עובדים משקלים אלו: אם מורה מיישם שני מבחנים במהלך הקורס והשני המבחן שווה פי שלוש מהראשון, במקרה זה אנו אומרים כי למבחן הראשון משקל 1 והשני למשקלו 3.

כדי לחשב את מְמוּצָעהרהר, הקפידו על ההנחיות הבאות:

• לְהַכפִּיל המידע שצריך לבצע ממוצע לפי משקלם בהתאמה;

• 2 - הוסף את תוצאות הכפלות הללו;

• 3 - חלק את התוצאה שהושגה בסכום של משקולות בשימוש.

מתמטית, אפשר לייצג כל אחד מהם מִשׁקָל מאת פ₁, פ₂... וכל מידע מאת נ₁, לא₂... אז יהיה לנו את מְמוּצָעמְשׁוּקלָל M דרך הביטוי הבא:

M = פ₁נ₁ + P₂נ₂ +... + P_אנינ_אני
פ₁ + P₂ +... + P_אני

דוגמאות

דוגמא 1 - מורה הצליח לבצע את המבחנים החשובים ביותר שלו על ידי הקצאתם משקולות שונה לכל אחד. בבדיקה הראשונה היה משקל 1; השני, משקל 3; והשלישי, משקל 5. אחד התלמידים קיבל את הציונים הבאים: 7.0 במבחן הראשון; 6.0 בשני ו -4.0 בשלישי. סטודנט זה יוכל להשיג את מְמוּצָע 6.0 סופי הנדרש על ידי בית הספר?

פִּתָרוֹן:

כדי לפתור בעיה זו, אנו יכולים להשתמש בנוסחת הממוצע המשוקלל עד "אינדקס 3".

M = פ₁נ₁ + P₂נ₂ + P₃נ₃
פ₁ + P₂ + P₃

M = 1·7 + 3·6 + 5·4
1 + 3 + 5

M = 7 + 18 + 20
9

M = 45
9

M = 5

שים לב שכאשר אתה מקצה גדול יותרחֲשִׁיבוּת למבחנים האחרונים, המורה נתן להם ערך גבוה יותר מאשר למבחן הראשון, אם כי בכל המבחנים היה ערך בין 0 ל -10 בתיקון. שימו לב גם שאפילו קבלת שתי ציונים מעל מְמוּצָעהתלמיד לא הצליח להגיע לציון הסופי בבית הספר. זה קרה מכיוון ששני המבחנים הראשונים היו שווים פחות מהקודם, בהם קיבל את הציון הנמוך ביותר.

2ºדוגמא - חנות נעליים רכשה את החומרים הבאים לייצור מוצריה: 160 מטר עור, 200 אריזות ציפורניים ו -40 פטישים. בידיעה שכל מטר עור עולה R $ 23.00; כל חבילה של ציפורניים עולה BRL 13.90 וכל פטיש עולה BRL 15.50, חישבו את מוּתַשׁמְמוּצָע של החברה לפי מוצר שנרכש.

פִּתָרוֹן:

קחו בחשבון שהכמויות של כל חומר הן שלכם. משקולות:

M = פ₁נ₁ + P₂נ₂ + P₃נ₃
פ₁ + P₂ + P₃

M = 160·23 + 200·13,90 + 40·15,5
160 + 200 + 40

M = 3680 + 2780 + 620
400

M = 6780
400

M = 16.95

ב מְמוּצָעהושקעו 16.95 R לחומר שנרכש.

מאת לואיז פאולו מוריירה
בוגר מתמטיקה

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-media-ponderada.htm