אזור מגזר מעגלי

גזרת המעגל היא אזור שתוחם בשני מקטעי קו ישר שעוברים מהמרכז להיקף. קטעי קו אלה הם רדיוס המעגל, ראה איור:

זווית α נקראת הזווית המרכזית.
לפיכך, אנו מבינים שהמגזר המעגלי הוא חלק מהאזור המעגלי, כלומר הוא שבריר משטח המעגל. לפיכך, אנו יכולים לומר כי שטח המגזר המעגלי הוא ביחס ישר לערך של α, מכיוון ששטח המעגל כולו פרופורציונלי ישירות ל -360 מעלות.
כדי שנוכל להגדיר את מערכת היחסים הבאה (כלל שלוש):
שטח מגזר α
שטח מעגל 360 °
מגזר = α
πr² 360 °
מִגזָר 360° = α. πr²
מגזר = α. πr²
360°
דוגמה: קבע את שטח המגזר המעגלי ברדיוס 6 ס"מ שזוויתו המרכזית נמדדת:
• 60°
מגזר = 60 °. π6²
360°
מגזר = 60 °. π 36 
360°
מגזר = 6π ס"מ ²
• π/2
π / 2 תואם 90 °
מגזר = 90 °. π6²
360°
מגזר = 90 °. π36
360°
מגזר = 9π ס"מ

מאת דניאל דה מירנדה
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

גיאומטריה מרחבית -מתמטיקה - בית ספר ברזיל

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-setor-circular.htm