מה זה היקף?

היקפים הם דמויות גיאומטריות שטוחות המיוצגות בדרך כלל על ידי דמויות "עגולות לחלוטין", אך הייצוג הגיאומטרי אינו אלא ייצוג של נוסחה אלגברית.

כל הדמויות הגיאומטריות מוגדרות על בסיס נקודות. נקודות הן עצמים שאין להם הגדרה, אין להם מימד, אך מייצגים מיקומים בגיאומטריה אנליטית. הקו הישר, בתורו, הוא דמות גיאומטרית המיוצגת על ידי קו ישר ואינסופי. עם זאת, הגדרתו ניתנת רק כמערכת נקודות.

בדומה לכך, מעגלים הם מוגדרים גם בהתבסס על קבוצות נקודות והייצוגים הגיאומטריים שלהם מבוססים על הגדרות אלה. ההגדרה של מעגל היא כדלקמן:

הגדרת היקף: היקף הוא דמות גיאומטרית השייכת למישור המורכבת ממכלול הנקודות המרוחקות באותה מידה מנקודה קבועה במישור זה.

במילים אחרות, בהינתן הנקודה הקבועה O, נקודה A, השייכת למעגל C, יש את אותו מרחק לאיזו נקודה B, השייכת גם למעגל C, ללא קשר למה שהן נקודות A ו- B.

מרחק זה מנקודה A לנקודה O (או מנקודה B לנקודה O) נקרא רדיוס מעגלומצוין במכתב א. הנקודה O היא הנקודה הקבועה שהוזכרה בהגדרה לעיל והיא ידועה בשם מרכז המעגל.

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

מרכז O ונקודות A ו- B במרחק שווה מנקודה O, כלומר המרחק מ- A ו- B ל- O שווה ל- r כותרת: דוגמה להיקף

כל קטע קו המחבר שתי נקודות השייכות למעגל מכונה חֶבֶל. הקטע שיקשר בין שתי נקודות המשתייכות למעגל ועדיין יש את מרכזו ייקרא קוֹטֶר. במילים אחרות, קוטר הוא מיתר ש"עובר "במרכז ההיקף. לגבי המאפיינים, בתחילה ישנם שניים ביחס לקוטרים: אורכו שווה לרדיוס כפול ואין אקורד גדול מקוטר אחד באותו היקף.

היקף שבו נמשכו מיתרים. אחד מהם הוא הקוטר

בדרך זו, להיות ר הברק ו ד בקוטר, אנו יכולים לכתוב את הקשר הבא בין הרדיוס לקוטר המעגל:

d = 2r

מאת לואיז פאולו מוריירה
בוגר מתמטיקה

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

סילבה, לואיז פאולו מוריירה. "מה זה היקף?"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-circunferencia.htm. גישה אליו ב -27 ביוני 2021.