קבוצת המספרים השלמים, המיוצגת על ידי, כוללת מספרים טבעיים ואינה כוללת מספרים רציונליים או לא רציונליים בלבד. לכן, בתוך המספרים השלמים, ישנם מספרים חיוביים ושליליים כל עוד הם אינם עשרוניים. כדי להדגים את התפלגות המספרים השלמים, אנו משתמשים בשורת המספרים:
(+3) ו- (-3) הם בעלי אותו מודול, שכן שניהם נמצאים במרחק של שלוש יחידות מהמקור
בשורה זו מודגשים המספרים – 3 ו +3. אנו רוצים לבדוק את מרחק המספרים הללו מהנקודה אֶפֶס, שנוכל להתקשר אליהם מָקוֹר. אם ניקח בחשבון שהמרווחים בין מספר אחד למשנהו הם באותו הגודל, נוכל לקרוא למרחק הזה "יחידה אחת”. לכן, בציור, כל חץ מייצג יחידה.
ניתוח התמונה, אנו רואים כי – 3 הוא שלוש יחידות מהמקור, וכי ה- +3 הוא גם שלוש יחידות מהמקור, אבל בכיוון ההפוך ל – 3.
מרחק זה של מספר למקור נקרא מודול אוֹ ערך מוחלט של מספר ומיוצג באופן הבא: מודולוס של - a = | - a | = ה. המודול של המספר תמיד יהיה חיובי, מכיוון שהוא מייצג מרחק משתנה חיובי. אז בואו נסתכל על כמה מודולים לדוגמא:
|– 3| = 3
|+ 2| = 2
| 0 | = 0
|– 9| = 9
|+10| = 10
|– א | = א
| + א | = ה
אנו קוראים מספרים מנוגדים אוֹ סִימֶטרִי אותם מספרים בעלי אותו מודולוס או ערך מוחלט, כלומר אותם מספרים הנמצאים באותו מרחק מהמקור, אך בכיוונים מנוגדים. לכן אנו יכולים לומר כי:
– 2 ו- + 2 מנוגדים או סימטריים
– 3 ו- 3 הם מנוגדים או סימטריים
+ 4 ו- - 4 מנוגדים או סימטריים
+ a ו- a הם מנוגדים או סימטריים
ומה קורה כשאנחנו פועלים מספרים מנוגדים או סימטריים?
|- 4| + |+ 3| = 4 + 3 = 7
|+ 1| – |- 5| = 1 – 5 = – 4
|- 5|+|+7|-|-10| = 5 + 7 – 10 = + 2
(+4) + (– 4) = 0
(– 2) + (+ 2) = 0
אם אנו מבצעים פעולות עם המודול או הערך המוחלט של המספרים, מספיק שנעשה את החישוב ללא תלות בערך המספר בתוך המודול. כעת, אם נוסיף מספרים הנבדלים רק לפי סימן, מכיוון שהם סימטריים, הסכום שלנו תמיד יביא לאפס.
מאת אמנדה גונסאלבס
בוגר מתמטיקה
מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-modulo-ou-valor-absoluto-um-numero.htm
