חקר ההתקדמות מבוסס על רצפים בעלי דפוס מתמטי. על פי דפוס זה ניתן לקבוע כמה אלמנטים ברצף רק על ידי ידיעת היסוד הראשון שלו והסיבה לרצף זה.
במצבים מסוימים יש צורך לחשב את סכום המונחים ברצף נתון. ברצפים של סוג ההתקדמות הגיאומטרית, אנו יכולים למצוא שני סוגים של סיכום, סיכום מונחים סופיים וסיכום מונחים אינסופיים - סכום התנאים של PG אינסופי. נראה את הביטוי לחישוב סכום המונחים הסופיים של P.G, תוך שימוש רק במונח a1 והיחס q.
לכן, בואו נראה את ההדגמה של ביטוי הסכום של P.G. סוֹפִי.
להיות ה1, א2, …, הלא) P.G, שבו היחס שלו הוא: q ≠ 1
לכן הביטוי המייצג את סכום מונחי n אלה ניתן באופן הבא:
אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)
בואו נעשה כפל ב- q בביטוי כולו, כלומר עלינו להכפיל את שני הצדדים של השוויון:
בואו נגרע ביטוי (2) לפי ביטוי (1):
שים לב שכדי להשתמש בביטוי זה, עלינו להיות ביחס אחר שאינו 1.
ראוי לציין שיכולנו להפחית את ביטוי 1 מביטוי 2. אם נעשה זאת, נקבל את הביטוי הבא:
עם זאת, עלינו רק ללמוד כיצד להשתמש בביטויים אלה (אשר זהים, עליכם להחליט באיזה מהם להשתמש) בכדי לפתור סוגיות הכרוכות במושג זה.
מאת גבריאל אלסנדרו דה אוליביירה
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל
האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:
OLIVEIRA, גבריאל אלסנדרו דה. "סכום של פ"ג סופי"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-uma-pg-finita.htm. גישה אליו ב -28 ביוני 2021.
