מונומיום, או מונח אלגברי, הוא ביטוי אלגברי שלם המורכב מחלק מילולי ומקדם מספרי, כלומר אותיות ומספרים. אנו אומרים שהוא שלם מכיוון שהוא לא יכול להראות נוכחות של משתנים בתוך רדיקלים או אפילו במכני שברים. לדוגמה, 2x הוא מונומיאלי, ו 2 הוא המקדם שלך ו איקס זה החלק המילולי שלך. 5ab2 זה גם מונומיאלי, מאז 5 הוא ה מקדם, והחלק המילולי הוא ab2.
מקרה נפוץ נוסף של מונומיות הוא הצורה X Y Z. יש לנו חזון ברור X Y Z הוא החלק המילולי, אך במקרה זה המקדם המספרי אינו ברור, אך הוא קיים וזה המספר 1. נוכל לשכתב את המונומיום הזה בצורה 1xyz.
ישנם עדיין מקרים בהם החלק המילולי אינו נכלל, מופיע רק המקדם המספרי המאפיין את a מונומיאלי ללא חלק מילולי. ניתן לסווג כל מספר ממשי בדרך זו. אם רק יש לנו את המספר אֶפֶס ולא יהיה לנו את החלק המילולי, אנחנו אומרים שזה a מונומיום אפס.
אם לשני מונומיאלים או יותר יש אותו חלק מילולי, זה כן מונומיות דומות אוֹ מונחים דומים. למשל, המונומיות איקס, 2x ו- √3איקס כולם מונומיות דומות, מכיוון שלכולן יש את אותו החלק המילולי. איקס. בין מונומיות דומות, אנו יכולים להוסיף ולהחסיר כפי שנראה בהמשך:
להלן שלוש פעולות תוספת שבוצעו בין מונומיות.
בעת הוספת מונומיות עלינו להוסיף את המקדמים ולחזור על החלק המילולי
אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)
כדי לבצע אותם, פשוט הוסף את המקדמים וחזור על החלק המילולי. אם המונומיות המדוברות אינן דומות, אין סכום. לדוגמא, סכום של 2x ו 3y פשוט מביא 2x + 3y, א בינומי, שכן יש תוספת של שני מונומיות שאינן דומות. אם נוסיף שלוש מונומיות שאינן דומות, יהיה לנו היווצרות של a טרינום. להוספה או חיסור של ארבעה מונומיות או יותר שאינן דומות, יש פולינום. החישוב של חיבור, חיסור וכפל של פולינומים זה דומה מאוד לביצוע חישובים אלה עם מונומיות.
הדרך לבצע חיסור של מונומיות דומות מקבילה לחיבור. עלינו להפחית את המקדמים ולחזור על החלק המילולי, כפי שנראה בהמשך:
כדי להפחית מונומיות דומות, אנו מפחיתים את המקדמים וחוזרים על החלק המילולי.
כדי לבצע את הכפל, החלוקה והפוטנציאציה של מונומיות, אין צורך שהם יהיו דומים. עבור פעולות אלה, מספיק להפעיל את המקדמים בינם לבין החלק המילולי של אחד על ידי החלק המילולי של השני. הנה כמה דוגמאות:
כדי לבצע פעולות ריבוי, חלוקה ופוטנציאל מונומיות, אין צורך שהמונומיות דומות
מאת אמנדה גונסאלבס
בוגר מתמטיקה
האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:
RIBEIRO, אמנדה גונסאלבס. "מה זה מונומיום?"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-monomio.htm. גישה אליו ב -27 ביוני 2021.
למדו את ההגדרה של משוואת פולינום, הגדירו פונקציה פולינומית, הערך המספרי של פולינום, שורש או אפס של הפולינום, דרגה של פולינום.
