בואו נקבע את שטח המשולש מנקודת המבט של הגיאומטריה האנליטית. אז שקול שלוש נקודות, לא קולינאריות, A (xהyה), B (xבyב) ו- C (xçyç). מכיוון שנקודות אלו אינן קולינריות, כלומר אינן באותו קו, הן קובעות משולש. השטח של המשולש הזה יינתן על ידי:
שימו לב שהשטח יהיה חצי מגודל הקובע של הקואורדינטות של הנקודות A, B ו- C.
דוגמה 1. חשב את שטח המשולש מקודקודים A (4, 0), B (0, 0) ו- C (0, 6).
פתרון: השלב הראשון הוא חישוב הקובע של הקואורדינטות של הנקודות A, B ו- C. תהיה לנו:
לפיכך, אנו משיגים:
לכן שטח המשולש של הקודקודים A (4, 0), B (0, 0) ו- C (0, 6) הוא 12.
דוגמה 2. קבע את שטח המשולש של הקודקודים A (1, 3), B (2, 5) ו- C (-2.4).
פתרון: ראשית עלינו לבצע את חישוב הקובע.
דוגמה 3. נקודות A (0, 0), B (0, -8) ו- C (x, 0) קובעות משולש ששטחו שווה ל -20. מצא את הערך של x.
פתרון: אנו יודעים כי שטח המשולש של הקודקודים A, B ו- C הוא 20. לאחר מכן,
מאת מרסלו ריגונאטו
מומחה לסטטיסטיקה ולמודלים מתמטיים
צוות בית הספר בברזיל
גיאומטריה אנליטית - מתמטיקה - בית ספר ברזיל
מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-um-triangulo.htm
