או מטוס קרטזי הוא אובייקט מתמטי שטוח המורכב משניים שורות מספריםאֲנָכִיכלומר קווים ישרים שיש להם רק נקודה אחת משותפת ויוצרים a זָוִית 90 °. נקודה שכיחה זו ידועה כמקור והיא שם המסומן אפס של שתי השורות. התוכנית הקרטזית קיבלה את השם הזה מכיוון שהוא הגה על ידי דקארט רנה והוא משמש ביסודו לשיטת טכניקות מיקום במישור.
קווים מספריים: להתפלל ולסדר
שני הקווים שמולידים את המישור הקרטזיאני חייבים להיות קווי מספרים, מכיוון שזה המצב שיאפשר למצוא מיקומים של כל הנקודות במישור. מיקום זה הוא הבסיס היסודי של ידע נפוץ הרבה בחיי היומיום, כגון מרחק בין נקודות.
קו מספר הוא קו רגיל בו נקבעה התכתבות עם מספרים אמיתיים. באופן זה, כל נקודה בקו מקושרת למספר ממשי יחיד ועובדה זו היא המאפשרת כל מיקום. לכל מספר אמיתי יהיה מיקום אחד בלבד לכל אורך הקו האינסופי.
המישור הקרטזיאני נוצר על ידי שני קווים אלה: אחד האחראי על הקואורדינטה האופקית והשני אחראי על הקואורדינטה האנכית. נהוג להשתמש באותיות x לראשונה ו- y לשנייה ובמונחים "קואורדינטות x" ו- "קואורדינטות y".
במישור הקרטזיאני, נקרא הקו האנכי האחראי על הקואורדינטות y הורה, ולקו האופקי, האחראי על הקואורדינטות x, קוראים אבסיסה.
מישור קרטזיאני עם דגש על התנשמות והסמיכה
הוזמנו זוגות ומיקומים במטוס
זוג מסודר מורכב משני מספרים אמיתיים המייצגים קואורדינטה. הסדר שנבחר הוא כדלקמן: ראשית מגיעים הקואורדינטות x ואז הקואורדינטות y, הנסגרות בסוגריים כדי לייצג כל מיקום. לדוגמה, התבונן בתמונה הבאה:
שימו לב שלנקודה A יש קואורדינטות x = 2 ו- y = 3. אם נקודה נקבעת כך שמיקומה יסומן במישור, כמו נקודה B = (3, -3), ראשית עלינו לשרטט קו אנכי מעל המספר 3 בציר הבסיס (קואורדינטות x). הסיבה לכך היא שהקואורדינטה הראשונה היא תמיד הקואורדינטה x. לאחר מכן, אנו מציירים קו אופקי מעל המספר - 3 על ציר הסמיכה (קואורדינטות y):
נקודה B היא המפגש בין הקווים האופקיים המצוירים, כפי שמודגם בתמונה לעיל.
רביעים
מכיוון שהוא נוצר על ידי שני קווים מספריים, יש כמה מוזרויות של המישור הקרטזיאני. לנקודות הימניות ביותר יש קואורדינטות x יותר מנקודות שמאל. לנקודות כלפי מעלה יש ציר y גדול ממספרי החיסרון.
כמו כן, האזור שבו x ו- y חיוביים בו זמנית נקרא הרבע הראשון. האזור שבו y הוא חיובי ו- x הוא שלילי נקרא הרבע השני. האזור שבו x ו- y הם שליליים בו זמנית נקרא הרבע השלישי. לבסוף, כאשר x חיובי ו- y הוא שלילי, הנקודות ממוקמות על ה- הרבע הרביעי.
רביעים אלה ממוספרים נגד כיוון השעון, החל מהרבע הראשון, שנמצא מימין לציר y ומעל ציר x, כפי שמוצג באיור הבא:
מאת לואיז פאולו מוריירה
בוגר מתמטיקה
מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-plano-cartesiano.htm