הפחתת פולינום. הפחתת פולינום: שיוך מונומיות

הביטויים האלגבריים הקיימים במתמטיקה נקראים פולינומים. פולינום הוא כל ביטוי שיש בו תוספת ו / או חיסור אלגברי של מונומיות.

על מנת לבצע חישובים אלגבריים במבנה זה, עלינו לצמצם תחילה את הביטוי הפולינום, כלומר לאסוף מונחים דומים. לפני שנלמד כיצד לעשות זאת, בואו נסתכל אחורה על המבנה של מונומיום.

לכל מונומיום יש חלק מספרי וחלק מילולי. המפעיל במונומיום ובכפל. 2.x.y (2) מקדם (x.y) חלק מילולי

עכשיו כשזכרנו את המבנה של מונומיאלי ומכיוון שאנחנו כבר יודעים שהפולינומי מורכב ממונומיות, בואו נראה מהי "הפחתת פולינומי".

כדי להפחית את הפולינומים עלינו להצטרף תחילה למונחים של אותו חלק מילולי, ואז לבצע את הפעולה בין המקדמים. שימו לב לדוגמאות הבאות:

דוגמה 1:

12x²- פי 10+ 4- פי 6²+ 14x - x = זהה את החלקים המילוליים המובהקים.​​
= 12x²- פי 6²- 10x + 14x - x+ 4 = סידרו מחדש את התנאים והניחו את הבאים של אותו חלק מילולי.
= 6x²+ 4x - x+ 4 = בצע צמצום מונחים דומים. לשם כך, בצע את הפעולות במקדמים של אותו חלק מילולי.
= 6x²+ פי 3+ 4

דוגמה 2:

5+ 4b– 6- 12 ב+ 2– 3 =זהה את החלקים המילוליים המובהקים.​​
= 5 + 2 - 12 ב+ 4b– 6 – 3 = סידרו מחדש את התנאים והניחו את הבאים של אותו חלק מילולי. ואז בצע את צמצום המונחים הדומים.
​= 7ה- 8 ב– 9

דוגמה 3

6ab+ 4xy+ 4+ x- 5ab- 4xy- 2x = זהה את החלקים המילוליים המובהקים.​​
= 6ab - 5ab+ 4xy - 4xy+ x - 2x+ 4 = סידרו מחדש את התנאים והניחו את הבאים של אותו חלק מילולי.
= ab+ 0- איקס+ 4 = בצע את הפעולה במקדמים של אותו חלק מילולי, כלומר הפחתה של מונחים דומים.
= ab- איקס+ 4

אתה יכול לראות שבדוגמאות לעיל אנו עובדים רק עם אופרטורי החיבור והחסירה. כעת נראה כיצד לבצע את חישובי ההפחתה של ביטוי אלגברי פולינומי, כאשר יש לנו פעולות של כפל וחלוקה. בדוק את הדוגמאות הבאות:

דוגמה 1

(2x. 4yx) + 5xy - x + (25x: 5) = לפתור פעולות סוגריים.
= 8yx² + 5xy - x + 5x = זיהוי חלקים מילוליים מובחנים, סידור מחדש והצבת מונחים מאותו חלק מילולי זה ליד זה.
= 8yx² + 5xy + 4x

דוגמה 2

(15xy: 3) + (2. 4x) - 5xy - 8x =לפתור פעולות סוגריים.
= 5xy + 8x - 5xy - 8x = זיהוי חלקים מילוליים מובחנים, סידור מחדש והצבת מונחים מאותו חלק מילולי זה ליד זה.
= 5xy - 5xy + 8x - 8x =
= 0

עכשיו שאתה מבין מהי הפחתה של פולינום, המשך להתאמן. לימודים טובים!

מאת ניסא אוליביירה
בוגר מתמטיקה

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-polinomio.htm