משוואת יסוד קו

אנו יכולים לקבוע את משוואת היסוד של קו באמצעות הזווית שנוצרת על ידי הקו עם ציר האבסקיסה (x) ואת הקואורדינטות של נקודה השייכת לקו. המקדם הזוויתי של הקו, המשויך לתאם הנקודה, מאפשר ייצוג משוואת הקו. שעון:
בהתחשב בשורה r, הנקודה C (xÇyÇ) השייך לקו, שיפועו m ונקודה כללית נוספת D (x, y) שונה מ- C. עם שתי נקודות השייכות לקו r, האחת אמיתית והשנייה כללית, אנו יכולים לחשב את שיפועו.


m = y - y0/ x - x0
מ '(x - x0) = y - y0

לכן, המשוואה הבסיסית של הקו תיקבע על ידי הביטוי הבא:
y-y0 = m (x - x0)

דוגמה 1

מצא את המשוואה הבסיסית של הקו r שיש לה את הנקודה A (0, -3 / 2) ושיפוע שווה ל- m = - 2.
y - y0 = m (x - x0)
y - (–3/2) = –2 (x - 0)
y + 3/2 = –2x
2x + y + 3/2 = 0

דוגמה 2
השג משוואה לקו המוצג להלן:

כדי לקבוע את משוואת היסוד של הקו אנו זקוקים לקואורדינטות של אחת הנקודות השייכות לקו וערך המדרון. הקואורדינטות של הנקודה הנתונה היא (5,2), השיפוע הוא משיק הזווית α.
נקבל את הערך של α עם ההפרש 180 ° - 135 ° = 45 °, אז α = 45 ° ו- tg 45 ° = 1.
y-y0 = m (x - x0)
y - 2 = 1 (x - 5)
y - 2 = x - 5
y - x + 3 = 0


דוגמה 3

מצא את משוואת הקו העובר בנקודת הקואורדינטות (6; 2) ובעל נטייה של 60 מעלות.


מקדם זוויתי ניתן על ידי המשיק של זווית 60º: tg 60º = √3.
y-y0 = m (x - x0)
y - 2 = √3 (x - 6)
y - 2 = √3x - 6√3
–√3x + y - 2 + 6√3 = 0
√3x - y + 2 - 6 √3 = 0

מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

גיאומטריה אנליטית - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-fundamental-reta-1.htm

גלה את השלט שלך ואת המסע למצוא את הנפש התאומה שלך

בשנת 2024, תנועות שמימיות מבטיחות להביא רגעים חשובים לחמישה מזלות, במיוחד למי שמחפש אהבת אמת.המשמ...

read more
עץ חג המולד: האם יש תאריך מוגדר להתקנה והורדה?

עץ חג המולד: האם יש תאריך מוגדר להתקנה והורדה?

הו, ה חַג הַמוֹלָד! לקראת סוף השנה, ליבם של אנשים מתמלא ב"רוח חג המולד", תחושה מוזרה שקשה להסביר....

read more

תרגיל אידיאלי לשרירים מחוננים, על פי מומחי הרווארד

בחיפוש אחר בְּרִיאוּת והעלייה במסת השריר, השאלה העיקשת לגבי התרגיל האידיאלי מוצאת תשובה מפתיעה במ...

read more