אמצעי ריכוז הם מספרים אמיתיים המשמשים לייצוג רשימות שלמות של נתונים. במילים אחרות, כאשר אנו מנתחים כמות, אנו יכולים לאסוף נתונים מספריים אודותיה ולהכניס אותה לרשימה. מסיבות שונות ייתכן שיהיה צורך לייצג את כל הרשימה הזו עם ערך יחיד, שהוא בדיוק a מדד מרכזיות.
דוגמא:
בסקר נרשמים נתונים של 100,000 ברזילאים ועל סמך המידע שהתקבל ממנו ניתן להסיק כי תושבי החיים של הברזילאים הם 73.6 שנים. זה לא אומר שכל ברזילאי חי קצת יותר מ 73 שנים, אבל כן, מְמוּצָע, זהו חייו של הברזילאי. אם נחפש את נתוני הסקר המלאים, נבחין כי חלק מהברזילאים מתים בלידתם ואחרים מעל גיל 100.
עכשיו למה לא להסתכל רק על הסקרים שהושלמו? לפני כחצי מאה תוחלת החיים של הברזילאי הייתה 55 שנים בלבד. זה מעיד כי חלו התקדמות משמעותית באיכות החיים, ברפואה ובטיפול בקשישים מאז. לכן, רבים קוביות ניתן לחלץ מתוך א מדד מרכזיות בלי צורך לנתח את כל המידע של 100,000 איש בזה אחר זה.
בְּ אמצעי מרכזיות החשובים ביותר עבור יסודי ותיכון הם:
→ אופנה
אופנה היא המספר החוזר ביותר ברשימה. כדי להשיג את האופנה, לכן, רק הסתכלו על המספר החוזר הכי הרבה וזה יהיה ה אופנה. ראשים למעלה: זה לא מספר החזרות, אלא המספר שחוזר על עצמו.
דוגמא: מגילאי תלמידי כיתות ו 'ברשימה שלהלן, קבעו את האופנה.
12 שנים, 13 שנים, 12 שנים, 11 שנים, 11 שנים, 10 שנים, 12 שנים, 11 שנים, 11 שנים
שימו לב שיש 9 תלמידים בסך הכל, 4 מהם בני 11 ו -3 הם בני 12. אז המצב של רשימה זו הוא 11.
ראוי להזכיר כי:
נקראת רשימה שיש בה שני פריטים שחוזרים עליהם הכי הרבה בימודל ויש לו שתי אופנות;
רשימה שיש בה שלושה פריטים או יותר שחוזרים עליהם הכי הרבה נקראת a מולטימודלי.
→ חֲצִיוֹן
סידור רשימת המספרים בסדר עולה או יורד, הערך שמופיע בדיוק באמצע הרשימה הוא ה- מְמוּצָע.
דוגמא: הרשימה הבאה מורכבת מציוני תלמידי בית ספר יסודי מבית ספר ז '. קבע את החציון של הרשימה הזו.
סטודנט א '- 2.0
סטודנט ב '- 3.0
תלמיד ג '- 4.0
סטודנט ד '- 4.0
סטודנט ה - 1.0
סטודנט F - 2.0
תלמיד ז - 5.0
שימו לב שהרשימה לא בסדר. בהזמנתנו יש לנו:
אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)
1,0; 2,0; 2,0; 3,0; 4,0; 4,0; 5,0
הערך שמופיע במרכז הרשימה הוא 3.0. אז זה ה מְמוּצָע מכיתות התלמידים מבית הספר ז '.
קיימת גם האפשרות שלרשימה יש מספר זוגי של מידע. במקרה זה, קח את שני המספרים המופיעים במרכז, הוסף אותם וחלק אותם ל -2. שעון:
בבית הספר Z, חלק מתלמידי בית הספר היסודי למדו את הציונים הבאים. לחשב את מְמוּצָע של הערות אלה.
סטודנט א '- 2.0
סטודנט ב '- 3.0
תלמיד ג '- 4.0
סטודנט ד '- 4.0
סטודנט ה - 1.0
סטודנט F - 2.0
לסידור הרשימה בסדר עולה, יש לנו:
1,0; 2,0; 2,0; 3,0; 4,0; 4,0
שני הערכים המרכזיים ביותר הם 2.0 ו- 3.0. הוספנו אותם וחלק אותם ב -2, יש לנו:
2,0 + 3,0 = 5,0 = 2,5
2 2
לכן, ה מְמוּצָע é 2,5.
→ ממוצע חשבון
הממוצע החשבוני ידוע גם בשם ערך ממוצע והוא מתקבל על ידי סכום ה- לא נתונים מרשימה וחלוקת התוצאה ב- לא. במילים אחרות, הוסף את כל המספרים וחלק את התוצאה במספר פיסות המידע שנוספו.
דוגמא: לדעת שזה מחושב על ידי ממוצע חשבון, מה הציון הסופי של סטודנט שיש לו את הממוצעים הבאים:
בימסטר ראשון: 7.0
בימסטר 2: 5.0
בימסטר שלישי: 4.0
בימסטר 4: 9.0
בצע את ההליך המוצע לעיל:
7,0 + 5,0 + 4,0 + 9,0 = 25 = 6,25
4 4
→ ממוצע משוקלל
זה אותו הדבר ממוצע חשבוןעם זאת, אנו רואים שחלק מהערכים מופיעים יותר מפעם אחת או שיש להם מִשׁקָל שונה מאחרים.
דוגמא: לעתים קרובות המורים רוצים שהמבחן הסופי יהיה בעל ערך גבוה יותר מהראשון, ולכן הם אומרים שמשקל המבחן הראשון הוא 1 והשני הוא 2. במילים אחרות, המבחן השני שווה פעמיים את הראשון.
כדי לחשב את הממוצע המשוקלל, הכפל את כל הנתונים במשקלו בהתאמה, הוסף את התוצאות של מוצרים אלה ולבסוף חלק את הערך שהתקבל בשלב האחרון זה בסכום משקולות.
דוגמא:
מהדוגמה הקודמת, חישב את ציון התלמיד אם המשקולות היו:
בימסטר 1: 1
בימסטר 2: 3
בימסטר שלישי: 3
בימסטר 4: 1
הכפל את הציונים במשקולות וחלק את התוצאה בסכום של משקולות:
1·7,0 + 3·5,0 + 3·4,0 + 1·9,0 = 43 = 5,37
1 + 3 + 3 + 1 8
מאת לואיז פאולו מוריירה
בוגר מתמטיקה
