אורך עקומה

בבניית כבישים ורכבות, השימוש בטריגונומטריה הוא חיוני, במיוחד במצבים הכוללים שינויים בכיוונים. הקימורים מתוכננים על פי מודלים של קשת היקף ומדידת הזווית המרכזית (יחסית לעקומה). אנו עוברים כמה דוגמאות כדי להדגים את החישוב שבוצע כדי לקבוע את אורך העקומה.

דוגמה 1
תכנון הכביש מדגים עקומה בצורת קשת היקף ברדיוס בגודל 200 מטר. מנקודה A (התחלת העקומה) לנקודה B (סוף העקומה) הדרך שינתה את כיוונה ב- 40º. כמה זמן תהיה העקומה?

בהתחשב בכך שהסיבוב המלא סביב המעגל שווה ערך ל -360 מעלות ובענייני אורך C = 2 * π * r, אנו יכולים לאמץ כלל של שלוש המתייחס למדדים הידועים. שעון:

360x = 40 * 2 * 3.14 * 200
360x = 50240
x = 50 240/360
x = 139.5 (בערך)
אורך העקומה יהיה כ 139.5 מטר.
בהנדסה אזרחית, בניינים גבוהים מאוד, הנחשבים גורדי שחקים, נועדו לסבול תנודות קטנות, בגלל הכוח שמטילים הרוחות, מכיוון שככל שמהירות גבוהה יותר כך רוּחַ.
דוגמה 2
בניין של 400 מטר תנודה של 0.3 מעלות. לקבוע את אורך הקשת יחסית לתנודה זו?

360x = 0.3 * 2 * 3.14 * 400
360x = 753.6
x = 753.6 / 360
x = 2.1 מ '(בערך)

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

טְרִיגוֹנוֹמֶטרִיָה - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

סילבה, מרקוס נוא פדרו דה. "אורך עקומה"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/comprimento-uma-curva.htm. גישה אליו ב -27 ביוני 2021.