חטא x = משוואות סוג

משוואות טריגונומטריות הן שוויוניות המתפתחות פונקציה אחת או יותר טריגונומטריות של קשתות לא ידועות. כדי לפתור משוואות טריגונומטריות אין תהליך אחד, מה שאנחנו צריכים לעשות זה לנסות להפחית אותן למשוואות פשוטות יותר, כמו senx = α,
cosx = α ו- tgx = α, הנקראים משוואות יסוד. משלושת המשוואות שהוזכרו, נעסוק במושגים ובדרכי פתרון המשוואה senx = α.
משוואות טריגונומטריות בצורה senx = α יש פתרונות בטווח –1 ≤ x ≤ 1. קביעת הערכים של x העומדים במשוואה מסוג זה תציית למאפיין הבא: אם לשתי קשתות יש סינוסים שווים, הם תואמים או משלימים.
בואו נשקול x = α פתרון של המשוואה sin x = α. הפתרונות האחרים האחרים הם הקשתות המתאימות לקשת α או לקשת π - α. לאחר מכן: חטא x = חטא α. שימו לב לייצוג במחזור הטריגונומטרי:


הסקנו כי:
x = α + 2kπ, עם k Є Z או x = π - α + 2kπ, עם k Є Z
דוגמא
פתור את המשוואה: sin x = √3 / 2
אנו יודעים מטבלת היחסים הטריגונומטריים כי √3 / 2 תואם את הסינוס של זווית ה -60. לאחר מכן:
sin x = √3 / 2 → sin x = π / 3 (π / 3 = 180º / 3 = 60º)
לפיכך, המשוואה senx = √3 / 2 כוללת כפתרון את כל הקשתות המתאימות לקשת π / 3 או לקשת π - π / 3. שימו לב לאיור:

אנו מסיקים כי הפתרונות האפשריים של המשוואה sin x = √3 / 2 הם:
x = π / 3 + 2kπ, עם k Є Z או x = 2π / 3 + 2kπ, עם k Є Z
מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-tipo-sen-x-a.htm

גלה באיזו מדינה יש הכי הרבה רעב באמריקה הלטינית

האו"ם פרסם דו"ח שסיפק סקירה כללית של בִּטָחוֹן אוכל בדרום אמריקה ובאיים הקריביים. צוין כי מספר הא...

read more

מזונות שתורמים לטיפוח העור שלנו

ידוע כי מזון ארצי וטבעי מבטיח יותר בריאות ורווחה. בדרך זו, אכילת יותר פירות וירקות יכולה אפילו לע...

read more
5 הטיפים הטובים ביותר ליצירת חתימה עוצמתית על פי הנומרולוגיה

5 הטיפים הטובים ביותר ליצירת חתימה עוצמתית על פי הנומרולוגיה

החתימה של אדם עשויה להיראות כמו משהו לא מזיק לחלוטין, אבל הכוח שקיים מאחורי נומרולוגיה בלבד מסוגל...

read more