שטח משולש שווה צלעות

המשולש נחשב למצולע הפשוט ביותר בגיאומטריית המישור והחשוב ביותר, תוך התחשבות במאפייני צורתו. מבני תמיכה בנויים בצורה משולשת, בשל הבטיחות המתקבלת.

שימו לב לשימוש במשולשים
בתמיכה של גגות.

כמצולע, למשולש יש היקף (סכום המידות של הצדדים) ואזור. במקרה של משולשים, השטח נמדד דרך מחצית תוצר הבסיס והגובה, על פי הנוסחה: , עם מדידת בסיס b ומדידת גובה h. ישנם שלושה מודלים של משולשים באשר למדידת הצדדים שלהם:

Scalene: לצדדים יש מידות שונות.
שווה שוקיים: יש לו שני צדדים עם מידות שוות.
שווה צלעות: יש לכל הצדדים אותה מידה.

עבודתנו תדגיש את השטח של משולש שווה צלעות. שימו לב למשולש הקודקודים A, B ו- C עם צלעות מדידה ה וגובה ה.

במקרה זה, איננו יודעים את מדידת הגובה, אותה יש לחשב באמצעות משפט פיתגורס. תראה:

על פי מדד הגובה המחושב h, נקבע את שטח המשולש השווה צלעות על בסיס הנוסחה הבאה:

שימו לב שהביטוי הנתון מחשב את השטח של כל משולש שווה צלעות בהתבסס על מדידת הצד שלו.

דוגמה 1

קבע את מדידת השטח של אזור משולש שווה צלעות, עם צלעות שאורכן 12 מטר.

לאזור המשולש שטח שגודלו 36√3 מטר.

דוגמה 2

מהי המדידה הרוחבית של משולש שווה צלעות ששטחו הכולל בגודל 100√3 ס"מ ²?

מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

ראה עוד!

שטח של כל משולש
חישוב שטח האזורים המשולשים.

גיאומטריה מישורית - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-um-triangulo-equilatero.htm