במחקר של סטטיסטיקה, בשעה מדדי נטייה מרכזיים הם כלי מצוין להפחתת מערך ערכים לאחד. בין מדדי הנטייה המרכזית, אנו יכולים להדגיש את ממוצע חשבון, מְמוּצָע חשבון משוקלל, א אופנה והחציון. בטקסט זה, אנו נתייחס ל מְמוּצָע.
התנאי "חֲצִיוֹן" מתייחס ל "דַי". בהינתן מערך מידע מספרי, הערך המרכזי תואם את החציון של אותה קבוצה. ככזה, חשוב שערכים אלה יהיו מסודרים בסדר, עולה או יורד. אם יש כמות מוזר של ערכים מספריים, החציון יהיה הערך המרכזי של הסט המספרי. אם כמות הערכים היא מספר זוג, עלינו לבצע ממוצע אריתמטי של שני המספרים המרכזיים, ותוצאה זו תהיה הערך של החציון.
בואו נסתכל על כמה דוגמאות כדי להבהיר טוב יותר מהו חציון.
דוגמה 1:
ז'ואאו מוכר ארטיקים בביתו. הוא רשם את כמות הארטיקים שנמכרה בעשרה ימים בטבלה שלהלן:
ימים |
כמות הארטיקים שנמכרה |
יום ראשון |
15 |
יום שני |
10 |
יום שלישי |
12 |
היום הרביעי |
20 |
יום חמישי |
14 |
יום 6 |
13 |
יום 7 |
18 |
יום 8 |
14 |
יום 9 |
15 |
היום העשירי |
19 |
אם אנחנו רוצים לזהות את מְמוּצָע מכמות הארטיקים הנמכרים, עלינו להזמין נתונים אלה, ולמקם אותם בסדר עולה, כדלקמן:
10 |
12 |
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
18 |
19 |
20 |
מכיוון שיש לנו עשרה ערכים, ועשרה הם מספר זוגי, עלינו לעשות ממוצע אריתמטי בין שני הערכים המרכזיים, במקרה זה, 14 ו -15. תן ל- M.A להיות הממוצע החשבוני, ואז יהיה לנו:
M.A. = 14 + 15
2
M.A. = 29
2
M.A. = 14.5
הכמות החציונית של ארטיקים שנמכרה היא 14,5.
דוגמה 2:
תוכנית טלוויזיה רשמה את הדירוגים שהושגו במהלך שבוע. הנתונים רשומים בטבלה שלהלן:
ימים |
שימוע משפטי |
יוֹם שֵׁנִי |
19 נקודות |
יוֹם שְׁלִישִׁי |
18 נקודות |
יום רביעי |
12 נקודות |
יוֹם חֲמִישִׁי |
20 נקודות |
יוֹם שִׁישִׁי |
17 נקודות |
יום שבת |
21 נקודות |
יוֹם רִאשׁוֹן |
15 נקודות |
לזהות את מְמוּצָע, חשוב לסדר את ערכי הקהל בסדר עולה:
12 |
15 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
במקרה זה, מכיוון שקיימים שבעה ערכים במערכה המספרית, ושבעה הם מספר אי זוגי, אין צורך בחישוב, החציון הוא בדיוק הערך המרכזי, כלומר 18.
דוגמה 3: בבית ספר אחד נרשמו גילם של קבוצה של תלמידי כיתות ט 'לפי מין. מהערכים שהתקבלו נוצרו הטבלאות הבאות:
בנות |
15 |
13 |
14 |
15 |
16 |
14 |
15 |
15 |
בנים |
15 |
16 |
15 |
15 |
14 |
13 |
15 |
16 |
14 |
15 |
14 |
בואו נמצא קודם את גיל החציון של הבנות. לשם כך, בואו ונזמין את הגילאים:
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
ישנם שני ערכי ליבה ושניהם הם "15". הממוצע החשבוני בין שני ערכים שווים הוא תמיד אותו ערך, אך כדי לא להשאיר מקום לספק, בואו נחשב את הממוצע החשבוני:
M.A. = 15 + 15
2
M.A. = 30
2
M.A. = 15
כאמור, הגיל החציוני של בנות הוא 15. בואו נמצא כעת את הגיל החציוני של הבנים, ונסדר את הגילאים בסדר עולה.
13 |
14 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
16 |
מכיוון שיש לנו רק ערך מרכזי אחד, אנו יכולים להסיק שגם הגיל החציוני של הבנים הוא 15.
מאת אמנדה גונסאלבס
בוגר מתמטיקה
