אנו מכנים מצולע דמות שנוצרת על ידי קטעי קו ישר התוחמים אזור. מצולעים חייבים להיות דמויות סגורות. שעון:
לפוליגונים יש את האלמנטים הבאים: קודקודים, צדדים, זוויות פנים, זוויות חיצוניות ואלכסונים. מהאלמנטים שהוזכרו נלמד את המשמעות של אלכסונים וכיצד לחשב את מספר האלכסונים של כל מצולע.
אנחנו קוראים על ידי אֲלַכסוֹנִי קטע הקו המצטרף לקודקוד אחד למשנהו. מספר האלכסונים במצולע הוא פרופורציונלי למספר הצדדים.
שימו לב שבאיור A יש לנו ארבעה קודקודים, אז אנו מציירים ארבע אלכסונים, כל אחד מהם מתחיל בקודקוד. אך שימו לב כי האלכסון של יחסי הציבור הוא אותו RP, ואלכסון ה- SQ הוא אותו QS, ולכן תמיד נחלק את מספר האלכסונים ב -2. לצורך חישובים הכוללים את מספר האלכסונים, אנו משתמשים בנוסחה הבאה:
הנוסחה n מציינת את מספר הצדדים ו- n - 3 קובע את מספר האלכסונים שמתחילים מקודקוד יחיד והחלוקה בשניים מבטלת את שכפול האלכסונים המופיעים במצולע.
דוגמא
קבע את מספר האלכסונים במצולע באמצעות:
א) 8 צדדים (מתומן)
למתומן 20 אלכסונים.
ב) 12 צדדים (משושה)
לדודקגון 54 אלכסונים.
ג) 20 צדדים (איקוסגון)
מספר האלכסונים של איקוסגון שווה ל -170.
ד) 3 צדדים (משולש)
המשולש הוא המצולע היחיד שאין לו אלכסונים.
מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל
גיאומטריה מישורית - מתמטיקה - בית ספר ברזיל
מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/numero-diagonais-um-poligono-convexo.htm
