ה שורש ריבועי היא פעולת מתמטיקה המלווה את כל דרגות הכיתה. זהו מקרה מסוים של קרינה, בו אינדקס הרדיקל שווה ל -2, כלומר, הוא הפעולה ההפוכה של כוחותיו של מַעֲרִיךשווה ל -2. כאשר יש מספר חיובי שורש מרובע מדויקאנו אומרים שהמספר הזה הוא אחד מרובע מושלם.
קרא גם:מאפיינים הכוללים מספרים מורכבים
הגדרה ונקודה של מרכיבי השתרשות
לִהיוֹת הו ב שתיים מספרים אמיתיים ו לא א מספר טבעי לא אפס, אז:
ה = השתרשות
לא = אינדקס
√ = רדיקלי
בְּ שורשים ריבועיים, כאמור, הם מקרה מסוים של קרינה. כשכותבים ריבועית אין צורך לאיית את אינדקס השווה לשניים.
עבור שאר סוגי השורשים, חובה להציב את האינדקס, כלומר עבור n = 3, n = 4, n = 5 ..., יש צורך להבהיר במדד הרדיקלי את הערך של לא.
קרא גם: הפחתה רדיקלית באותו קצב
אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)
כיצד לחשב שורש ריבועי?
לחישוב השורש הריבועי של a מספר ממשי, פשוט עקוב אחר ההגדרה של השתרשות:
ה הַגדָרָה אומר לנו שהשורש הריבועי של מספר ממשי ה הוא המספר ב אם ורק אם המספר ב בריבוע שווה למספר ה, כלומר, עלינו לדמיין מספר שעל ידי כיכר, לגרום למספר בתוך קיצוני.
דוגמאות:
√36 = 6, מאז 62 = 36
√ 121 = 11, כי 112 = 121
מספרים שיש להם שורש ריבועי נקראים ריבועים מושלמים. אז, מהדוגמאות לעיל, המספרים 36 ו- 121 הם ריבועים מושלמים. כאשר המספר אינו ריבוע מושלם, יש צורך לבצע את חישוב שורשים לא מדויקים.
הערות:
1. לממש, על סמך ההגדרה של שורש ריבועי, מה שתגיד אנחנו מחפשים מספר שכאשר מרימים אותו ל כיכר, מביא למספר בתוך קיצוני. לאור תכונות פוטנציאליות, אנו יודעים שמספר בריבוע הוא תמיד חיובי. זה מוביל אותנו למסקנה שלא ניתן לחלץ שורש ריבועי של מספר שלילי בקבוצת מספרים אמיתיים.
דוגמא:
√ — 36 = ?
מהדוגמה שלמעלה נצטרך לדמיין מספר שבריבוע יביא ל -36. במערך של מספרים אמיתיים, זה לא בלתי אפשרי.
2. אם השורש הוא מספר גדול יחסית, מה שהופך את חישוב הנפש לבלתי אפשרי, פשוט עשה את פירוק לראשונים ולקבץ במידת האפשר לכוחות של מעריך שניים.
דוגמא:
בואו נקבע את ערך השורש הריבועי של 441.
√441
כדי לקבוע את שורש 441, בואו נעשה את הפירוק הראשוני:
441 = 32. 72
לכן,
√441 = √32. 72
כעת, כאשר אנו מיישמים את מאפייני הקרינה, עלינו:
√441 = 3. 7 = 21
המספר 21 בריבוע שווה 441.
מפת חשיבה: שורש מרובע
* להורדת מפת החשיבה ב- PDF, לחץ כאן!
פרשנות גיאומטרית של שורש ריבועי
דמיין אדמה בשטח של 144 מ '2.
כדי לקבוע כמה זמן צדו של שטח בצורת ריבוע זה, עלינו לזכור כיצד לחשב את שטחו.
ריבוע = 12
A מייצג את ערך השטח, ו- l הוא הערך הצדדי.
כיוון שהשטח שווה 144 מ '2, אנחנו חייבים:
144 = ל2
התבונן במשוואה לעיל. שימו לב שעלינו למצוא מספר, בריבוע, שווה ל 144, כלומר יש לנו את ההגדרה של שורש ריבועי! לאחר מכן:
√144 = 12
המספר 144 בצורה מעובדת הוא:
144 = 22. 22. 32
אז נצטרך:
√144 = √22. 22. 32
לבסוף,
√144 = 2. 2. 3 = 12
לכן גובה היבשה הוא 12 מ '.
תרגילים נפתרו
1. ערכו רשימה של ריבועים מושלמים בין 1 ל 100.
הריבועים המושלמים מ -1 עד 100 הם: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 ו -100
2. קבע את השורש הריבועי של המספר 1024.
√1024
כדי לקבוע את שורש 1024, בואו נעשה את פירוק לראשונים:
1024 = 22. 22. 22. 22. 22
לאחר מכן,
בהתחשב בשוויון השני עם תכונות ההשתרשות שכבר הוחלו.
* מפה נפשית מאת לואיז פאולו סילבה
בוגר מתמטיקה
מאת רובסון לואיז
מורה למתמטיקה
