לשם הבנה ולמידה טובים יותר של מתמטיקה וגיאומטריה, עלינו להדגיש את הידע של האקסיומות הקשורות למדעים כאלה. אקסיומות ידועות גם בשם פוסטולטים והן הצעות המקובלות ללא הוכחה.
אקסיומה חשובה ושימושית מאוד בגיאומטריה כוללת חקר הנקודה, הקו והמישור.
קווים ישרים אינסופיים עוברים בנקודה אחת.
קו ישר אחד עובר בשתי נקודות נפרדות A ו- B.
כדי לקבוע תוכנית אנו זקוקים לפחות לשלוש נקודות.
אם שתי נקודות מובחנות בקו שייכות למישור, אז כל הנקודות בקו שייכות למישור. 
יש נקודות אינסופיות בתוך מטוס ומחוצה לו
עמדות יחסיות של שתי שורות
שני קווים מובחנים כוללים לכל היותר נקודה משותפת אחת.
מתחרים
יש להם רק נקודה אחת משותפת.
מַקְבִּיל
אין להם בסיס משותף.
פוסטולטים של אוקלידס
שני דברים שווים שנוספו לשליש שווים זה לזה.
אם נוסיף חלקים שווים לסכומים שווים, הסכומים יישארו זהים.
אם אותם סכומים יופחתו מאותם הסכומים, השארים יישארו זהים.
מצבים המקבילים זהים זה לזה.
השלם גדול מהחלקים.
מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל
גיאומטריה מרחבית - מתמטיקה - בית ספר ברזיל
