מה זה פולידרון?

פולידרה הם מוצקים גיאומטריים המוגבלים על ידי מצולעים, שהם, בתורם, חלקים מתוכנית המוגבלת על ידי קטעים ישרים שנוגעים זה בזה רק בקיצוניותם. אתה פוליאתרה הם תלת מימדיים, כך שאפשר לצפות בעומק בהם, בנוסף לרוחב ולאורך. לאחר מכן, אנו חושפים ומסבירים את האלמנטים הגיאומטריים העיקריים הנמצאים בפולייתרה.

אלמנטים של פולידרון

את כל פֵּאוֹן מכיל את האלמנטים הבאים:

• פרצופים: מצולעים שתוחמים את רב העדר;

• קצוות: קטעים ישרים הנובעים ממפגש של שני פנים;

• קודקודים: נקודות הנובעות מפגישה של שלושה קצוות או יותר.

פולידרה קמורה

מטוס מחלק את החלל לשני חללים. מושג זה משמש להגדרה פולידרה קמורה, שהם אלה שנמצאים באותו חצי חלל לכל מישור המכיל את אחד מפניו. במילים אחרות, המישור המכיל פנים של a פולידרון קמור הוא אף פעם לא חותך את הפנים האחרות, ומשאיר חלק מהמדרדר בחצי חלל אחד וחלק אחר בחלק אחר. אם זה קורה, אנו אומרים כי המילדרדרון הוא לא קמור אוֹ קָעוּר.

מבחינה ויזואלית, לרב-קדרה קמורה אין קיעור. שימו לב לדוגמה שלמטה: משמאל יש רב-כיוון קמור; מימין, רב-כיוון לא קמור.

לגבי פולי-ידרה קמורה, יחסי אוילר חלים, למעט כמה יוצאים מן הכלל:

V - A + F = 2

ניתן לסווג פולידרה על פי כמה מהמאפיינים שלהן. בדרך כלל הם נאספים לשלוש קבוצות גדולות: מנסרות, פירמידות ואחרים. אחרונים אלה אינם מציגים מאפיינים יוצאי דופן, ולכן הם אינם נידונים.

מנסרות

אתה מנסרות הם ריבוי מים שנוצרו על ידי שני בסיסים מצולעים מקבילים ומקבילים, על ידי רביעיות המחברים את הצדדים המקבילים שלהם ובכל הנקודות בתוך האזור שנוצרו על ידי דמויות אלה.

ההגדרה הפורמלית של פּרִיזמָה הוא כדלקמן: בהינתן מצולע A, הכלול במישור α, ומישור β מקביל למישור α, פריזמה היא המוצק הגיאומטרי שנוצר לפי כל מקטעי הקווים שקצותיהם מצולעים A ובמישור β מקבילים לקו המקביל לשני אלה תוכניות. התוכנית הבאה מדגימה הגדרה זו:

שים לב שכל פנים צדדיות של א פּרִיזמָה זה מַקבִּילִית.

פירמידות

בְּ פירמידות הם פוליאתרה נוצר על ידי בסיס מצולע ופני צד משולשים החולקים את "קודקוד עליון". התוכנית הבאה ממחישה הגדרה זו:

פירמידות שבסיסם משולש נקראים פירמידות משולשות. אלה שיש להם בסיסים שנוצרו על ידי רבועיים נקראים מרובע וכן הלאה.

מאת לואיז פאולו מוריירה
בוגר מתמטיקה

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-poliedro.htm