מה זה היקף?

היקף הוא דמות גיאומטרית עם צורה מעגלית המהווה חלק ממחקרי הגיאומטריה האנליטית. שים לב שכל הנקודות במעגל שוות מרדיוסו (r).

רדיוס וקוטר ההיקף

זכרו שרדיוס המעגל הוא קטע המחבר את מרכז הדמות לכל נקודה הנמצאת בקצהו.

קוטר המעגל הוא קו ישר שעובר במרכז הדמות ומחלק אותו לשני חצאים שווים. לכן הקוטר שווה לרדיוס כפול (2r).

משוואת היקפים מופחתת

המשוואה המופחתת של המעגל משמשת לקביעת הנקודות השונות של המעגל, וכך מסייעת בבנייתו. הוא מיוצג על ידי הביטוי הבא:

(x - א)² + (y - b)² = r²

כאשר הקואורדינטות של A הן הנקודות (x, y) ו- C הן הנקודות (a, b).

משוואת היקף כללית

המשוואה הכללית של ההיקף ניתנת מהתפתחות המשוואה המוקטנת.

איקס² + y² - 2 גרזן - 2by + א² + ב² - ר² = 0

אזור היקף

שטח הדמות קובע את גודל פני הדמות. במקרה של המעגל, נוסחת האזור היא:

רוצים לדעת יותר? קרא גם את המאמר: אזורי איור שטוחים.

היקף היקף

ההיקף של דמות שטוחה תואם את סכום כל הצדדים של אותה דמות אחת.

במקרה של ההיקף, ההיקף הוא גודל המידה של מתאר הדמות, המיוצג על ידי הביטוי:

השלם את הידע שלך על ידי קריאת המאמר: היקפי דמויות שטוחות.

אורך ההיקף

אורך ההיקף קשור קשר הדוק להיקפו. לפיכך, ככל שרדיוס הנתון הזה גדול יותר, אורכו גדול יותר.

כדי לחשב את אורך המעגל אנו משתמשים באותה נוסחה בהיקף:

C = 2 π. ר

מאיפה,

ג: אורך
π: קבוע Pi (3.14)
r: ברק

היקף ומעגל

נפוץ מאוד יש בלבול בין ההיקף למעגל. למרות שאנו משתמשים במונחים אלה באופן נרדף, הם נבדלים זה מזה.

בעוד שההיקף מייצג את הקו המעוקל המגביל את המעגל (או הדיסק), זהו נתון המוגבל על ידי ההיקף, כלומר הוא מייצג את השטח הפנימי שלו.

למידע נוסף על המעגל על ​​ידי קריאת המאמרים:

• אזור מעגל
• היקף מעגל
• שטח והיקף

תרגילים נפתרו

1. חשב את שטח המעגל שרדיוסו 6 מטר. שקול π = 3.14

ראה תשובה

A = π. ר²
A = 3.14. (6)²
A = 3.14. 36
A = 113.04 מ '²

2. מה ההיקף של מעגל שרדיוסו 10 מטר? שקול π = 3.14

ראה תשובה

P = 2 π. ר
P = 2 π. 10
P = 2. 3,14 .10
P = 62.8 מטר

3. אם למעגל יש רדיוס של 3.5 מטר, מה יהיה הקוטר שלו?

א) 5 מטר
ב) 6 מטר
ג) 7 מטר
ד) 8 מטר
ה) 9 מטר

ראה תשובה

חלופה c, שכן הקוטר שווה פי שניים מהמידה של רדיוס המעגל.

4. מה ערך הרדיוס של מעגל ששטחו שווה 379.94 מ '²? שקול π = 3.14

ראה תשובה

בעזרת נוסחת השטח נוכל למצוא את ערך הרדיוס של דמות זו:

A = π. ר²
379,94 = π. ר²
379,94 = 3,14. ר²
ר² = 379,94/3,14
ר² = 121
r = √ 121
r = 11 מטר

5. מצא את המשוואה הכללית של המעגל שבמרכזו הקואורדינטות C (2, -3) ורדיוס r = 4.

ראה תשובה

ראשית, עלינו לשים לב למשוואה המופחתת של היקף זה:

(x - 2)² + (y + 3)² = 16

לאחר סיום, בואו נפתח את המשוואה המוקטנת כדי למצוא את המשוואה הכללית למעגל זה:

איקס² - 4x + 4 + y² + 6y + 9 - 16 = 0
איקס² + y² - 4x + 6y - 3 = 0