על פי עקרונות הסתברותיים, התרחשותם של שני אירועים עצמאיים אינה משפיעה על ההסתברות של אחד על השני. פירוש הדבר שכאשר משליכים, למשל, שני מטבעות, או אפילו אחד בשתי זמנים שונים, התוצאה של הטלה אחת אינה משפיעה על השנייה.
מבחינה מתמטית, כללי תוצאות אלו בריבוי מצבים.
כשאנחנו הופכים את אותו מטבע פעמיים, מה הסבירות לקבל את הראש בראש פעמיים?
מכיוון שיש שתי אפשרויות (ראשים או זנבות), הסיכוי לצאת "ראשים" בזריקה הראשונה הוא חצי (1/2 או 50%), כמו גם בזריקה השנייה.
לכן ההסתברות (P) לפי ההצעה תהיה תוצר (הכפל) של האפשרויות הכרוכות בהתרחשות אירועים בנפרד.
P (שחרור ראשון) = 1/2
P (שחרור שני) = 1/2
P (שחרור ראשון ושחרור שני) = 1/2 x 1/2 = 1/4, אחוז שווה 25%
דוגמה מעשית המיושמת בגנטיקה
מה ההסתברות להשיג, בצלב של אפונה היברידית, צמח שהוא דומיננטי הומוזיגוטי במרקם הזרע, ודומיננטי הומוזיגוטי בצבע הזרע?
פירוש הבעיה:
גנוטיפ אפונה ופנוטיפ על פי מרקם הזרע
- הומוזיגוטים דומיננטיים → RR / חלק
- הומוזיגוטי רצסיבי → rr / מקומט
- הטרוזיגוטים (כלאיים) → Rr / חלק
גנוטיפ אפונה ופנוטיפ לפי צבע הזרע
- הומוזיגוטים דומיננטיים → VV / צהוב
- הומוזיגוטים רצסיביים → vv / ירוק
- הטרוזיגוטים (כלאיים) → Vv / צהוב
פתרון בעיות:
חציית הדור הקודקודי: Rr x Rr ו- Vv x Vv
צאצאי דור זה: RR / Rr / Rr / rr VV / Vv / Vv / vv
- סבירות להופעת צמח עם הומוזיגוטים דומיננטיים
P (RR) = 1/4
P (VV) = 1/4
לכן, ההסתברות המבוקשת כוללת את המוצר של P (RR) x P (VV)
P (RR ו- VV) = 1/4 x 1/4 = 1/16, אחוז שווה 6.25%
לתוצאה היה ערך נמוך, שכן מדובר בהסתברות הכרוכה בניתוח שני מאפיינים חריגים.
מאת קרוקמברגה פונסקה
בוגר ביולוגיה
