קיעור של משל

לכל פונקציה, ללא קשר למידה שלה, יש גרף וכל אחת מהן מיוצגת בצורה אחרת. הגרף של פונקציה מדרגה 1 הוא קו ישר שיכול לעלות או להקטין. הגרף של פונקציה מדרגה שנייה יהיה פרבולת קיעור כלפי מטה או כלפי מעלה.
כל פונקציה בתואר שני נוצרת מהצורה הכללית f (x) = ax² + bx + c, עם
a ≠ 0.
בהתחלה, כדי לבנות גרף של כל פונקציה בתואר השני, פשוט הקצה ערכים ל- x ומצא ערכים תואמים לפונקציה. לכן, נוצר זוגות מסודרים, איתם נבנה את התרשים, ראה כמה דוגמאות:
דוגמה 1:
בהינתן הפונקציה f (x) = x² – 1. ניתן לכתוב פונקציה זו באופן הבא: y = x² – 1.
נקצה כל ערך ל- x ונחליף בפונקציה את הערך של y ויוצרים זוגות מסודרים.
y = (-3)² – 1
y = 9 - 1
y = 8
(-3,8)
y = (-2)² – 1
y = 4 - 1
y = 3
(-2,3)
y = (-1)² – 1
y = 1 - 1
y = 0
(-1,0)
y = 0² – 1
y = -1
(0,-1)
y = 1² – 1
y = 1 - 1
y = 0
(1,0)
y = 2² – 1
y = 4 - 1
y = 3
(2,3)
y = 3² – 1
y = 9 - 1
y = 8
(3,8)
חלוקת הזוגות שהוזמנו במישור הקרטזיאני נבנה את הגרף.

בגרף בדוגמה זו יש את הקעירות כלפי מעלה, אנו יכולים להתייחס לקעירות לערך המקדם a, כאשר a> 0 הקעורה תמיד תהיה כלפי מעלה.
דוגמה 2:
בהינתן הפונקציה f (x) = -x². נקצה כל ערך ל- x ונחליף בפונקציה את הערך של y ויוצרים זוגות מסודרים.

y = - (- 3)²
y = - 9
(-3,-9)
y = - (- 2)²
y = - 4
(-2,-4)
y = - (- 1)²
y = -1
(-1,-1)
y = - (0)²
y = 0
(0,0)
y = - (1)²
y = -1
(1,-1)
y = - (2)²
y = -4
(2,-4)
y = - (3)²
y = -9
(3,-9)
חלוקת הזוגות שהוזמנו במישור הקרטזיאני נבנה את הגרף.

בגרף בדוגמה 2 יש את הקעירות כלפי מטה, כפי שנאמר במסקנה של דוגמה 1 כי קעירות קשורה לערך המקדם a, כאשר a <0 הקעורה תמיד תפנה אליה נָמוּך.

מאת דניאל דה מירנדה
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/concavidade-uma-parabola.htm