ה ציר המספרים זהו למעשה קו שבו המספרים האמיתיים מסומנים ומסודרים. זה נעשה כך שלא משתמשים במספר ממשי פעמיים בקו או שאף נקודה בקו לא מייצגת שני מספרים ריאליים חיוביים.
בניית קו מספר:
לבניית קו מספר, יש לעקוב אחר שלושה שלבים:
1 - קח כל קו ישר וסמן עליו נקודה שתהיה לערך 0 (אפס) ותיקרא מָקוֹר.
2 - החל מהמקור, בחר אחד הגדלת כיוון חיובי בשורת המספרים. לדוגמא, בהנחה שהכיוון שנבחר הוא משמאל לימין (כפי שנעשה בסך הכל ספרי מתמטיקה), המספרים מימין לאפס יהיו חיוביים והמספרים משמאל יהיו שלילי. יתר על כן, כל מספר x שמשמאל למספר y יציית למערכת היחסים x 3 - בחרו יחידת מדידה וסמנו את כל המספרים השלמים על הקו (האפשריים, מכיוון שהקווים הם אינסופיים). לכן, אם יחידת המידה היא סנטימטר, סמן את הערכים: - 1 ס"מ, - 2 ס"מ, 0, 1 ס"מ, 2 ס"מ וכו '. לאחר סיום זה, שורת המספרים תהיה מוכנה לשימוש. ניתן למצוא עליו כל מספר ממשי, ואם הוא בנוי לפי הדוגמאות לעיל, ניתן להשוות אותו לסרגל. פורמליזציה של שורת מספרים: בהינתן כל שורה, כל מרווח בין שתי נקודות השייכות לקו זה נקרא קטע קו. לכל קטע קו מוקצה מספר אמיתי חיובי, הנקרא אורך הקטע.. זה מה שמאפשר לנו להקים א
מדידת קטע החל מ- 0 וכלה בנקודה 10
פונקציה זו היא, במובן מסוים, bijector. כל נקודה בקו מיוצגת על ידי מספר אמיתי ייחודי, ויתרה מכך, אין מספר ממשי אינו מיוצג על ידי נקודה על הקו או נקודה כלשהי על הקו שאינה מיוצגת על ידי מספר אמיתי. הקשר הזה בין מספר ישר למספרים אמיתיים הוא שמגדיר אתציר המספרים.
דוגמה לשורת מספרים המכילה את המקור והסבר על הכיוון החיובי
ציוד שיכול לייצג קשר זה דו חד-משמעית וה סרגל. אובייקט זה משמש לשרטוט קווים ישרים והוא בוגר כך שלכל מרחק מוקצה מספר ממשי. עם זאת, הדיוק שלו מוגבל, מה שגורם למי שמשתמש בו להקצות מדידות להגביל את עצמו לשימוש במספרים רציונליים, שהם גם מספרים אמיתיים.
מאת לואיז פאולו מוריירה
בוגר מתמטיקה
מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-reta-numerica.htm