חוק קולומב: נוסחה, גרף, דוגמאות ותרגילים

 ה חוֹקבקולומב הוא חוק חשוב בפיזיקה הקובע כי הכוח האלקטרוסטטי בין שני מטענים חשמליים הוא פרופורציונאלית למודול המטענים החשמליים וביחס הפוך לריבוע המרחק שה- מפריד.

חוק קולומב וכוחו החשמלי

צ'רלס אוגוסטין ב קולומב (1736-1806) היה פיזיקאי צרפתי האחראי לקביעת החוק המתאר את כוח האינטראקציה בין מטענים חשמליים. למטרה זו, צ'רלס קולומב השתמש ב- איזון פיתול, בדומה לקנה המידה ששימש את הנרי קוונדיש כדי לקבוע את הקבוע של גרביטציה אוניברסלית.

או מנגנון ניסיוני בשימוש על ידי קולומב היה מורכב ממוט מתכתי המסוגל להסתובב, שכאשר הוא נטען, הוא דחה על ידי כדור מתכתי קטן שטעון במטענים חשמליים של אותו סימן. האיור שלהלן מציג סכמה של איזון הפיתול המשמש את הפיזיקאי:

מאזן הפיתול שימש את קולומב לקביעת חוק האינטראקציה בין מטענים חשמליים.

נוסחת החוק של קולומב

על פי חוקו, הכוח בין שני חלקיקים טעונים חשמלית הוא ביחס ישר לגודל המטענים שלהם והוא ביחס הפוך לריבוע המרחק ביניהם. להלן אנו מציגים את נוסחה מתמטית מתואר בחוק קולומב:

F - כוח אלקטרוסטטי (N)

k₀ - קבוע ואקום דיאלקטרי (N.m² / C²)

ש - מטען חשמלי (C)

מה - בדיקת מטען חשמלי (C)

ד - מרחק בין טעינות (מ ')

בנוסחה שלעיל, k₀ הוא קבוע מידתיות הנקרא קבוע ואקום אלקטרוסטטי, המודול שלו הוא בערך 9,0.10⁹ N.m² / C²כמו כן, אנו יודעים כי המון אוֹתשווהדוחה בעוד המון אותותהפכים נמשכים, כפי שמוצג באיור למטה:

חיובים של סימן שווה דוחים, וחיובים של סימנים מנוגדים מושכים.

ראה גם: מה זה חשמל?

ראוי לציין כי גם אם לעומסים יש מודולים שונים, כוח המשיכה ביניהם שווה, שכן על פי החוק השלישי של ניוטון החוק של פעולה ו תְגוּבָה - הכוח שמטילים האישומים זה על זה הוא שווה ב מודול. אלה נמצאים ב אותוכיווןעם זאת, ב חושים הפכים.

השיער של האישה באיור עמוס במטען של אותו סימן ולכן דוחה זה את זה.

מאפיין חשוב של כוח חשמלי הוא שהוא א גדולה וקטוריתכלומר, ניתן לכתוב אותו באמצעות וקטורים. הווקטורים הם סטרייטים מכוונים ההווה ההוא מודול, כיוון ו לָחוּשׁ. לכן, במקרים בהם שני וקטורי כוח חשמליים אינם מקבילים או מנוגדים, יש צורך שהכללים של סכום וקטורי, על מנת לחשב את הכוח החשמלי נטו על גוף או חלקיק.

ראה גם: מהו שדה חשמלי?

גרף החוק של קולומב

חוק קולומב קובע כי הכוח החשמלי בין שני חלקיקים טעונים הוא בְּיַחַס הָפוּך פרופורציונאלית לריבוע המרחק ביניהם. לפיכך, אם שני מטענים חשמליים נמצאים במרחק דובוא להיפגש במחצית מרחק זה (ד / 2), יש להגדיל את הכוח החשמלי ביניהם פי ארבע (4F):

אם נצמצם את המרחק בין שני מטענים לחצי, הכוח החשמלי ביניהם גדל פי ארבעה.

בדוק טבלה המציגה את יחס הכוח החשמלי בין שני עומסים של מודולוס q, כאשר הם מופרדים על ידי מרחקים שונים:

מודול חשמל	מרחק בין חיובים
F / 25	d / 5
F / 16	d / 4
F / 9	d / 3
F / 4	d / 2
F	ד
4F	2d
9F	3d
16F	4d
25F	5d

אם מעמידים את חוק קולומב בצורה של גרף של כוח מול מרחק, יש לנו את הצורה הבאה:

דוגמאות לחוק קולומב

1) שני חלקיקים טעונים חשמלית, עם מטענים של 1.0 מיקרו צלזיוס ו- 2.0 מיקרומטר, מופרדים בוואקום במרחק של 0.5 מ '. קבע את גודל הכוח החשמלי הקיים בין המטענים.

פתרון הבעיה:

בואו נשתמש בחוק קולומב כדי לחשב את גודל הכוח החשמלי הפועל על מטענים:

2) שני חלקיקים נקודתיים הטעונים במטענים חשמליים זהים ובמודולוס q מופרדים במרחק d. לאחר מכן הכפל (2q) את המודול של אחד העומסים, שלש את המודול של השני (3q) ושנה את המרחק בין העומסים לשליש מהמרחק הראשוני ביניהם (d / 3). קבע את היחס בין הכוחות החשמליים הראשוניים לסופיים הקיימים בין המטענים.

תרגילים נפתרו על חוק קולומב

1) שני חלקיקים טעונים עם מטענים חשמליים זהים q, הנתמכים על ידי חוטים בלתי ניתנים להרחבה ומסה זניחה, נמצאים במאזן כוחות, כפי שמוצג באיור להלן:

אם m = 0.005 ק"ג היא המסה של כל אחד מהחלקיקים, קבע:

נתונים:

ז = 10 מ 'לשנייה

k₀ = 9.10⁹ N.m² / C²

א) המודול של כוח הדחייה החשמלי הפועל על העומסים;

ב) מודול המטענים החשמליים של החלקיקים.

פתרון הבעיה:

א) על מנת לחשב את מודול הכוח החשמלי בין החלקיקים, יש לשים לב לדמיון הבא בין הזוויות, צפו באיור:

אנו יכולים לומר כי משיק הזווית θ של שני המשולשים (שצידיהם נוצרים על ידי המרחקים 4 ו- 3 ו- F ו- P) הוא שווה, ולכן אנו עושים את החישוב הבא:

ב) לאחר חישוב המודול של הכוח החשמלי בין המטענים, ניתן לקבוע את המודול שלו מכיוון שהמטענים זהים:

על ידי רפאל הלרברוק