אנו יודעים שערך השיפוע של קו ישר הוא משיק זווית הנטייה שלו. באמצעות מידע זה אנו יכולים למצוא דרך מעשית להשיג את ערך השיפוע של קו ישר מבלי שנצטרך להשתמש בחישוב המשיק.
ראוי לציין שאם הקו מאונך לציר האבסיס, המקדם הזוויתי לא יהיה קיים, מכיוון שלא ניתן לקבוע את משיק הזווית של 90 °.
כדי לייצג קו לא אנכי במישור קרטזי, יש צורך בשתי נקודות לפחות השייכות לו. לפיכך, שקול קו s שעובר בנקודות A (xA, yA) ו- B (xB, yB) ויש לו זווית שיפוע עם ציר שווה ל- α.
בהארכת הקרן העוברת בנקודה A ומקבילה לציר שור, נוצר משולש ימני בנקודה C.
הזווית A של המשולש BCA תהיה שווה לשיפוע הקו, מכיוון שעל פי משפט תאלס, שני קווים מקבילים שנחתכים על ידי קו רוחבי יוצרים זוויות מקבילות שוות.
אם ניקח בחשבון את משולש ה- BCA וכי השיפוע שווה לזווית המדרון המשיק, יהיה לנו:
אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)
tgα = הצד הנגדי / הצד הסמוך
tgα = yב - yה / איקסב - איקסה
לכן, חישוב המקדם הזוויתי של קו ישר יכול להיעשות בגלל ההבדל בין שתי נקודות השייכות לו.
m = tgα = Δy / Δx
דוגמה 1
מהו שיפוע הקו העובר בנקודות A (–1.3) ו- B (-2.4)?
m = Δy / Δx
m = 4 - 3 / (-2) - (-1)
m = 1 / -1
m = -1
דוגמה 2
המקדם הזוויתי של הקו הישר העובר בנקודות A (2.6) ו- B (4.14) הוא:
m = Δy / Δx
m = 14 - 6/4 - 2
m = 8/2
m = 4
דוגמה 3
המקדם הזוויתי של הקו הישר העובר בנקודות A (8.1) ו- B (9.6) הוא:
m = Δy / Δx
m = 6 - 1/9 - 8
m = 5/1
m = 5
מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:
סילבה, מרקוס נוא פדרו דה. "חישוב שיפוע קו ישר"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-coeficiente-angular-uma-reta.htm. גישה אליו ב- 29 ביוני 2021.
