מערכת אי שוויון מדרגה 1 נוצרת על ידי שני אי-שוויון או יותר, שלכל אחד מהם יש משתנה אחד בלבד, שחייב להיות זהה בכל שאר האי-שוויונים המעורבים.
כאשר אנו מסיימים לפתור מערכת של אי-שוויון אנו מגיעים ל- a סט פתרונות, זה מורכב מערכים אפשריים ש- x חייב להניח כדי שהמערכת תתקיים.
כדי להגיע לערכת פתרונות זו, עלינו למצוא את מערך הפתרונות של כל אי-שוויון המעורב במערכת, ומשם אנו מבצעים את הצומת בין פתרונות אלה.
הסט שנוצר על ידי הצומת שאנו מכנים סט פתרונות של המערכת.
ראה כמה דוגמאות למערכת אי שוויון מדרגה 1: 
בואו נמצא את הפיתרון לכל אי שוויון.
4x + 4 ≤ 0
4x ≤ - 4
x ≤ - 4: 4
x ≤ - 1 
S1 = {x 
ר | x ≤ - 1}
חישוב האי-שוויון השני שיש לנו:
x + 1 ≤ 0
x ≤ - 1
"הכדור" סגור, שכן סימן האי-שוויון שווה.
S2 = {x ר | x ≤ - 1}
מחשבים כעת את ערכת הפיתרון של אי השוויון שיש לנו:
S = S1 ∩ S2 
לָכֵן:
S = {x ר | x ≤ - 1} או S =] - ∞; -1]
ראשית, עלינו לחשב את מערך הפתרונות של כל אי שוויון.
3x + 1> 0
3x> -1
x> -1
3 
"הכדור" פתוח, שכן סימן האי-שוויון אינו שווה.
כעת אנו מחשבים את מערך הפתרונות של הפתרון האחר.
5x - 4 ≤ 0
5x ≤ 4
x ≤
5
כעת נוכל לחשב את ערכת הפיתרון של אי השוויון, כך שיש לנו:
S = S1 ∩ S2
לָכֵן:
S = {x R | -1
3 5 3 5
עלינו לארגן את המערכת לפני שנפתור אותה, לראות כיצד היא נראית:
חישוב מערך הפתרונות של כל אי-שוויון שיש לנו:
10x - 2 ≥ 4
10x ≥ 4 + 2
10x ≥ 6
x ≥ 6
10
x ≥ 3
5
6x + 8 <2x + 10
6x -2x <10 - 8
4x <2
x < 2
4
x < 1
2
אנו יכולים לחשב את ערכת הפיתרון של אי השוויון, כך שיש לנו:
S = S1 ∩ S2
בהתבונן בפתרון, נראה כי אין צומת, ולכן מערך הפתרונות של מערכת אי-השוויון הזו יהיה:
S =
מאת דניאל דה מירנדה
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל
תפקידים - פונקציה לתואר ראשון - מתמטיקה - בית ספר ברזיל
מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-inequacao-1-grau.htm
