משולש שונה צלעות הוא צורה גיאומטרית מישור שיש לו שלוש צלעות עם מידות שונות, כך שגם לשלושת הזוויות שלו יש מידות שונות.
קראו גם: מה התנאי לקיומו של משולש?
סיכום על משולש קנה מידה
משולש הסולם הוא סוג של משולש שיש לו שלושה צדדים עם מידות שונות.
גם לשלוש הזוויות של משולש הסולם יש מדידות שונות.
הצלע הארוכה ביותר של משולש בקנה מידה נמצא מול הזווית עם המדידה הגדולה ביותר.
הצלע הקצרה ביותר של משולש בקנה מידה נמצא מול הזווית עם המדידה הקטנה ביותר.
המרחק בין הבסיס לקודקוד הנגדי הוא גובה המשולש בקנה מידה.
סכום המידות של צלעות המשולש הסולם הוא היקפו.
שטח המשולש הסולם הוא חצי מהמכפלה של הבסיס והגובה.
משולש שווה שוקיים ומשולש שווה שוקיים הם סיווגים אחרים של משולש ביחס לצדדים.
לגבי הזווית, ניתן לסווג את המשולש כזווית קהה, חדת זווית וישרה זווית.
מהם המאפיינים והמאפיינים של משולש קנה המידה?
למילה scalene יש מקורות יווניים: skalenes פירושו לא אחיד, לא סדיר. לפיכך, המאפיין העיקרי של משולש קנה המידה הוא זה כל הצדדים שלך שונים. כתוצאה מכך, כל המדידות של הזוויות שלו גם שונות.
מאפיין חשוב של משולש קנה המידה הוא זה
הצד עם המידה הגדולה ביותר תמיד מול הזווית הגדולה ביותר. כמו כן, נכס חשוב נוסף הוא זה הצלע עם המידה הקטנה ביותר היא מול הזווית הקטנה ביותר.
כמה גובה משולש הסולם?
גובהו של משולש קנה מידה הוא המרחק בין הבסיס לקודקוד הנגדי. בשל המאפיינים של משולש מסוג זה, אין דרך אחת לקבוע את מדידת הגובה: עלינו להשתמש בכלי המתאים ביותר לכל מקרה.
אסטרטגיה אפשרית לקביעת גובה היא לראות את הקטע הזה כגובה של a משולש ישר זווית ולהשתמש ב משפט פיתגורס. זה נראה קשה? בואו נסתכל על דוגמה!
דוגמא:
קבע את הגובה h במשולש קנה המידה ABC למטה.
פתרון הבעיה:
שימו לב שהקטע AD מחלק את המשולש ABC לשני משולשים ישרי זווית: ABD ו-ACD. מאז BC = 2, שקול את זה BD = x זה \(DC = 2-x\). לכן, נוכל להשתמש במשפט פיתגורס במשולשים ABD ו-ACD.
במשולש ABD:
\(h^2+x^2=1.5^2\)
\(h^2=2.25-x^2\)
במשולש ACD:
\(h^2+(2-x)^2=1^2\)
\(h^2=-3+4x-x^2\)
שימו לב שאנו מקבלים שני ביטויים עבור \(h^2\). זה אומר ש
\(2.25-x^2=-3+4x-x^2\)
\(x = 1.3125\)
החלפת הערך של x שנמצא בביטוי \(h^2+(2-x)^2=1^2\):
\(h^2+(2-1.3125)^2=1^2\)
\(h^2=1 - 0.47265625\)
\(h=\sqrt{0.52734375} ≅ 0.72\)
גובהו h של משולש ABC הוא בערך 0.72 ס"מ.
מהו היקף משולש קנה המידה?
O היקף של משולש הסולם הוא סכום המידות של שלושת הצדדים שלו.
דוגמא:
למשולש ABC יש צלעות עם מידות AB = 20 ס"מ, BC = 32 ס"מ ו-CA = 28 ס"מ. מה ההיקף של ABC?
פתרון הבעיה:
שימו לב ש-ABC הוא קנה מידה, שכן לכל הצדדים יש מידות שונות. ההיקף של ABC הוא:
20 ס"מ + 32 ס"מ + 28 ס"מ = 80 ס"מ
ראה גם: היקף של משולש שווה צלעות
מהו שטח המשולש בקנה מידה?
א שטח המשולש scalene הוא המדידה של פני השטח שלו. בכל משולש, כולל קנה המידה, השטח ניתן על ידי \(\mathbf{\frac{b × h}2}\), על מה ב הוא המדידה של הבסיס ו ח היא מדידת גובה המשולש.
דוגמא:
מהו השטח המשוער של המשולש למטה, בידיעה ש-h הוא בערך 1 ס"מ?
פתרון הבעיה:
שימו לב שהמשולש הוא בקנה מידה, שכן לכל הצדדים יש מידות שונות.
הקטע בגודל h הוא גובה המשולש, כלומר המרחק מהבסיס בגודל 1.5 ס"מ לקודקוד הנגדי. מכיוון שהמידע על h הוא משוער, השטח שיתקבל יהיה גם משוער:
\(\frac{1.5×5}2=\frac{1.5×1}2=0.75\ cm^2\)
סיווגי משולשים
משולשים מסווגים לפי צלעות וזוויות. על פי הצדדים שלהם, משולשים מסווגים ל:
משולש שונה צלעות: זהו משולש בעל שלוש צלעות במידות שונות.
משולש שווה צלעות: זהו משולש בעל שלוש צלעות באורך שווה.
משולש שווה שוקיים: הוא משולש שיש לו שתי צלעות במידות שוות.
לפי הזוויות, משולשים מסווגים ל:
משולש קהה: הוא משולש בעל זווית קהה (בין 90º ל-180º).
משולש חריף: הוא משולש הכולל את כל הזוויות החדות (מתחת ל-90º).
משולש ישר זווית: הוא משולש שיש לו זווית ישרה (90º).
התמונה הבאה מסכמת מידע זה:
פתרו תרגילים על משולש קנה מידה
שאלה 1
שפוט את ההצהרות שלהלן כ-T (נכון) או F (שקר).
אני. למשולש הסולם יש שלוש צלעות בגודל זהה.
II. למשולש הסולם יש שלוש זוויות במידות שונות.
פתרון הבעיה:
אני. ו
II. V
משולש הסולם הוא המשולש שיש לו שלוש צלעות במידות שונות.
שאלה 2
אדמתה של סברינה מעוצבת כמשולש בקנה מידה עם צלעות בגודל 30 מטר, 24 מטר ו-12 מטר. כמה מטרים של גדר צריכה סברינה לקנות כדי להגן באופן מלא על האדמה שמסביב?
א) 12
ב) 24
ג) 30
ד) 54
ה) 66
פתרון הבעיה:
חלופה E.
סברינה חייבת לקנות לפחות מספיק כדי לכסות את היקף הקרקע. אז היא צריכה:
30 + 24 + 12 = 66 מטר
