א הידרודינמיקה הוא תחום של פיזיקה, במיוחד מכניקה קלאסית, הכולל הנוזלים אידיאלים דינמיים, אלה שנעים. בו אנו לומדים בעיקר את קצב זרימת המסה, קצב הזרימה הנפחית של נוזלים, משוואת ההמשכיות ועקרון ברנולי.
קרא גם: אווירודינמיקה - ענף הפיזיקה החוקר את האינטראקציה של גזים עם אוויר
סיכום על הידרודינמיקה
- הידרודינמיקה היא תחום של מכניקה קלאסית החוקרת נוזלים אידיאליים בתנועה.
- המושגים העיקריים שלו הם: זרימת מסה, זרימה נפחית, משוואת המשכיות ועקרון ברנולי.
- בהתבסס על קצב הזרימה הנפחית, אנו יודעים את כמות הנפח של נוזל שעובר דרך קטע ישר במהלך מרווח זמן.
- בהתבסס על קצב זרימת המסה, אנו יודעים את כמות המסה של נוזל שעובר דרך קטע ישר במהלך תקופה מסוימת.
- בהתבסס על משוואת ההמשכיות, אנו רואים את השפעת שטח החתך על מהירות הזרימה של נוזל אידיאלי.
- בהתבסס על העיקרון של ברנולי, אנו רואים את הקשר בין המהירות והלחץ של נוזל אידיאלי.
- הידרודינמיקה מיושמת בבניית מטוסים, מכוניות, בתים, מבנים, קסדות, ברזים, אינסטלציה, וופורייזרים, צינורות פיטוט וצינורות ונטורי.
- בעוד שהידרודינמיקה היא תחום בפיזיקה החוקר נוזלים אידיאליים בתנועה, הידרוסטטיקה היא תחום בפיזיקה החוקר נוזלים סטטיים.
מהי הידרודינמיקה?
ההידרודינמיקה הוא אזור של פיזיקה, באופן ספציפי של מכניקה קלאסית, החוקר נוזלים אידיאליים (נוזלים וגזים) בתנועה. נוזל אידיאלי הוא כזה שיש לו: זרימה למינרית, שבה העוצמה, הכיוון והכיוון של מהירותו בנקודה קבועה אינם משתנים עם הזמן; זרימה בלתי דחיסה, שבה המסה הספציפית שלה קבועה; זרימה לא צמיגה, מציגה התנגדות זרימה נמוכה; וזרימה לא סיבובית, לא מסתובבת סביב ציר שחוצה את מרכז המסה שלו.
מושגי הידרודינמיקה
המושגים העיקריים הנלמדים בהידרודינמיקה הם זרימת מסה, זרימה נפחית, משוואת המשכיות והעיקרון של ברנולי:
- זרימה נפחית: היא כמות פיזיקלית שניתן להגדיר ככמות הנפח של נוזל שחוצה חתך ישר במהלך מרווח זמן. הוא נמדד במטר מעוקב לשנייה [M3/ס] .
- זרימת המונים: היא גודל פיזיקלי שניתן להגדיר ככמות המסה של נוזל שחוצה חתך ישר במהלך מרווח זמן. זה נמדד ב [ק"ג/ס] .
- משוואת המשכיות: עוסק ביחס בין מהירות לשטח החתך, בו מהירות הזרימה של נוזל אידיאלי עולה ככל ששטח החתך דרכו הוא זורם פוחת. משוואה זו מודגמת על ידי התמונה שלהלן:
- העיקרון של ברנולי: עוסק ביחס בין המהירות והלחץ של נוזל אידיאלי, שבו אם מהירות הנוזל הופכת גדול יותר ככל שהוא זורם דרך קו זרימה, אז הלחץ של הנוזל הופך נמוך יותר ו להיפך. עיקרון זה מודגם בתמונה למטה:
נוסחאות הידרודינמיות
← נוסחת זרימה נפחית
\(R_v=A\cdot v\)
- רv ← זרימה נפחית של הנוזל, נמדדת ב [M3/s] .
- א ← שטח קטע זרימה, נמדד במטרים רבועים [M2].
- v ← מהירות ממוצעת של הקטע, נמדדת במטרים לשנייה [גברת].
← נוסחת זרימת המונים
כאשר צפיפות הנוזל זהה בכל הנקודות, נוכל למצוא את קצב זרימת המסה:
\(R_m=\rho\cdot A\cdot v\)
- רM ← קצב זרימת מסה של הנוזל, נמדד ב [ק"ג/s] .
- ρ ← צפיפות נוזלים, נמדדת ב-[ק"ג/M3].
- א ← שטח קטע זרימה, נמדד במטרים רבועים [M2].
- v ← מהירות ממוצעת של הקטע, נמדדת במטרים לשנייה [גברת].
→ משוואת המשכיות
\(A_1\cdot v_1=A_2\cdot v_2\)
- א1 ← שטח זרימה 1, נמדד במטרים רבועים [M2].
- v1 ← מהירות זרימה באזור 1, נמדדת במטרים לשנייה [גברת].
- א2 ← שטח זרימה 2, נמדד במטרים רבועים [M2].
- v2 ← מהירות זרימה באזור 2, נמדדת במטרים לשנייה [גברת].
→ משוואת ברנולי
\(p_1+\frac{\rho\cdot v_1^2}{2}+\rho\cdot g\cdot y_1=p_2+\frac{\rho\cdot v_2^2}{2}+\rho\cdot g\cdot y_2\)
- פ1 ← לחץ הנוזל בנקודה 1, נמדד בפסקל [את חפירה].
- פ2 ← לחץ הנוזל בנקודה 2, נמדד בפסקל [את חפירה].
- v1 ← מהירות הנוזל בנקודה 1, נמדדת במטרים לשנייה [גברת].
- v2 ← מהירות הנוזל בנקודה 2, נמדדת במטרים לשנייה [גברת].
- y1 ← גובה הנוזל בנקודה 1, נמדד במטרים [M].
- y2 ← גובה הנוזל בנקודה 2, נמדד במטרים [M].
- ρ ← צפיפות נוזלים, נמדדת ב-[ק"ג/M3 ].
- ז → האצת כוח הכבידה, מודד בערך 9,8 M/s2 .
הידרודינמיקה בחיי היומיום
המושגים הנלמדים בהידרודינמיקה נמצאים בשימוש נרחב ב לבנות מטוסים, מכוניות, בתים, מבנים, קסדות ועוד.
חקר הזרימה מאפשר לנו לעשות את מדידת זרימת מים בבתים ובמתקני טיהור תעשייתיים, בנוסף להערכות של כמויות הגזים והדלקים התעשייתיים.
חקר העיקרון של ברנולי יש שימוש נרחב בפיזיקה והנדסה, בעיקר ביצירת וופורייזרים וצינורות פיטוט, למדידת מהירות זרימת האוויר; וביצירת צינורות ונטורי, למדידת מהירות הזרימה של נוזל בתוך צינור.
בהתבסס על חקר משוואת ההמשכיות, אפשר לקבל הבנת עקרון העבודה של ברזים ולמה, כאשר אתה מכניס את האצבע לשקע המים של צינור, מהירות המים עולה.
הבדלים בין הידרודינמיקה להידרוסטטיקה
הידרודינמיקה והידרוסטטיקה הם תחומי פיסיקה האחראים לחקר נוזלים:
- הידרודינמיקה: תחום הפיזיקה החוקר נוזלים דינמיים בתנועה. בו אנו לומדים את המושגים של זרימה נפחית, זרימת מסה, משוואת המשכיות ועקרון ברנולי.
- הידרוסטטי: תחום הפיזיקה החוקר נוזלים סטטיים, במנוחה. בו אנו לומדים את המושגים של מסה ספציפית, לחץ, עקרון סטווין ויישומיו ומשפט ארכימדס.
ראה גם:קינמטיקה - תחום הפיזיקה החוקר את תנועת הגוף מבלי לקחת בחשבון את מקור התנועה
פתרו תרגילים על הידרודינמיקה
שאלה 1
(אנם) להתקנת יחידת מיזוג אוויר, מומלץ למקם אותה בחלק העליון של קיר החדר, שכן רוב הנוזלים (נוזלים וגזים), כשהם מחוממים, עוברים התפשטות, צפיפותם מופחתת וסובלים מתזוזה עולה. בתורם, כאשר הם מתקררים, הם הופכים צפופים יותר ועוברים תזוזה כלפי מטה.
ההצעה המוצגת בטקסט ממזערת את צריכת האנרגיה, מכיוון
א) מפחית את הלחות של האוויר בתוך החדר.
ב) מגביר את קצב ההולכה התרמית החוצה מהחדר.
ג) מקל על ניקוז המים מהחדר.
ד) מקל על זרימת זרמי אוויר קר וחם בתוך החדר.
ה) מפחית את קצב פליטת החום מהמכשיר לחדר.
פתרון הבעיה:
חלופה D
ההצעה המובאת בטקסט מפחיתה את צריכת האנרגיה החשמלית, כאשר אוויר קר עולה ואוויר חם יורד, מה שמקל על זרימת זרמי אוויר קר וחם בחדר.
שאלה 2
(Unichristus) בור מים בנפח של 8000 ליטר מלא לחלוטין במים. כל המים מבור זה יוזרמו למיכלית מים בנפח של 8000 ליטר בקצב זרימה קבוע של 200 ליטר/דקה.
הזמן הכולל הנדרש להוצאת כל המים מהבור אל משאית המכלית יהיה
א) 50 דקות.
ב) 40 דקות.
ג) 30 דקות.
ד) 20 דקות.
ה) 10 דקות.
פתרון הבעיה:
חלופה ב'
אנו נחשב את הזמן הכולל הנדרש באמצעות נוסחת הזרימה הנפחית:
\(R_v=A\cdot v\)
\(R_v=A\cdot\frac{x}{t}\)
\(R_v=\frac{V}{t}\)
\(200=\frac{8000}{t}\)
\(t=\frac{8000}{200}\)
\(t=40\ דקות\)
מקורות
NUSSENZVEIG, Herch Moysés. קורס פיזיקה בסיסי: נוזלים, תנודות וגלים, חום (כרך 2). 5 מהדורה. סאו פאולו: Editora Blucher, 2015.
HALLIDAY, דייוויד; רזניק, רוברט; ווקר, ג'רל. יסודות הפיזיקה: גרביטציה, גלים ותרמודינמיקה (כרך 2) 8. ed. ריו דה ז'נרו, RJ: LTC, 2009.
