התיעוד הראשון של משוואת התואר השני הידוע נערך על ידי סופר, בשנת 1700 לפני הספירה. ג ', בערך, על לוח חרסית, שהמצגת שלו וצורת הרזולוציה שלהן היו רטוריות, כלומר, דרך מילים, נחשב כ"דקלום מתמטיקה שאי אפשר לטעות "כדי לפתור משוואה כזו ואשר סיפקה רק שורש חיובי (שורשים שליליים נכנסו רק להקשר המתמטי מתוך המאה XVIII).
אנחנו מדברים על תקופה הרבה יותר מוקדמת מאשר גילוי הנוסחה של בסקארה. לדברי אווס, בספרה "מבוא להיסטוריה של המתמטיקה", הציגו המסופוטמים את המשוואה הראשונה של התואר השני באופן הבא:
"מהו הצד של ריבוע אם השטח מינוס הצד הוא 870?"
אם נקרא לצד המסגרת x, הבעיה תייצר את המשוואה: איקס2-x = 870.
לבעיות מסוג זה היו להן את הדברים הבאים "מתכון למתמטיקה”:
"קח חצי אחד, הכפל את עצמו. הוסף את התוצאה לערך הידוע, ואז קבע את שורש הריבוע של הערך שנמצא ולבסוף הוסף מחצית מאחד ותקבל את הערך שאתה מחפש. "
בואו נשתמש בשיטה הבבלית כדי לפתור את הבעיה שהוצגה לעיל.
כך שצד הריבוע נמדד 30.
בדוק את התשובה שנמצאה:
הבעיה שהוצגה הייתה: "איזה צד של ריבוע, אם השטח מינוס הצד הוא 870?".
מצאנו שהצד מודד 30, אז שטח הכיכר הוא 900. הפיכת השטח מינוס הצד → 900 - 30 = 870. מתברר שהתשובה באמת נכונה.
דוגמא נוספת: פתרון משוואת x2-x = 12 או x2-x-12 = 0.
פִּתָרוֹן:
מחצית 1 = 0.5
הכפל את עצמו: (0.5) * (0.5) = 0.25
הוסף את התוצאה לערך הידוע: 0.25 + 12 = 12.25
קבע את השורש הריבועי של הערך שנמצא:
הוסף חצי מ- 1 ותמצא את הערך שאתה מחפש: 3.5 + 0.5 = 4
אז השורש החיובי של המשוואה הוא 4.
שימו לב: "המתכון" שהציעו הבבלים תקף רק למשוואות תואר שני שקביעותיו a ו- b שוות ל -1.
מאת מרסלו ריגונאטו
מומחה לסטטיסטיקה ולמודלים מתמטיים
מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-o-grau-sem-uso-formula-baskara.htm
