יחס השורשים של משוואת התואר השני

במשוואה של תואר שני, השורשים הנובעים מפעולות מתמטיות תלויים בערכו של המפלה. המצבים המתקבלים הם כדלקמן:

∆> 0, למשוואה שני שורשים אמיתיים שונים.

∆ = 0, למשוואה יש שורש אמיתי יחיד.

∆ <0, למשוואה אין שורשים אמיתיים.

במתמטיקה, המפלה של משוואת התואר השני מיוצג על ידי הסמל ∆ (דלתא).

כאשר שורשי המשוואה הזו קיימים, בפורמט ax² + bx + c = 0, הם יחושבו על פי הביטויים המתמטיים:

קיים קשר בין הסכום לתוצר של שורשים אלה, אשר ניתן על ידי הנוסחאות הבאות:

לדוגמא, במשוואת התואר השני x² - 7x + 10 = 0 יש לנו שהמקדמים מחזיקים: a = 1, b = - 7 ו- c = 10.

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

בהתבסס על תוצאות אלו אנו יכולים לראות כי שורשי המשוואה הזו הם 2 ו -5, שכן 2 + 5 = 7 ו- 2 * 5 = 10.


קח דוגמה נוספת:

בואו נקבע את סכום ותוצר השורשים של המשוואה הבאה: x² - 4x + 3 = 0.

שורשי המשוואה הם 1 ו -3, שכן 1 + 3 = 4 ו- 1 * 3 = 3.

מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

משוואה - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

סילבה, מרקוס נוא פדרו דה. "יחס השורשים של משוואת התואר השני"; בית ספר ברזיל

. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-das-raizes-equacao-2-grau.htm. גישה אליו ב- 29 ביוני 2021.

עיגול והערכה. איך עושים עיגול?

עיגול והערכה. איך עושים עיגול?

כשאנחנו עובדים עם מספרים גדולים מאוד או עם מספרים עשרוניים שיש להם הרבה מקומות אחרי הפסיק, יש סיכ...

read more
עיצובים גיאומטריים. עיצובים גיאומטריים בחיי היומיום שלנו

עיצובים גיאומטריים. עיצובים גיאומטריים בחיי היומיום שלנו

עיצובים גיאומטריים קיימים בכמה מקומות, המהווים מספר עצמים. אם נסתכל סביבנו, נגלה שהצורות שנמצאו מ...

read more

אלגוריתם ופירוק מקובל בכפל

ה כֶּפֶל מיוצג על ידי פעמים לחתום, שיכולים להיות: x (2 x 4), כוכבית (2 * 4) או נקודה (2. 4). זוהי...

read more