פונקציה עולה ופונקציה יורדת

 פונקציות המתבטאות בחוק ההיווצרות y = ax + b או f (x) = ax + b, כאשר a ו- b שייכים למכלול המספרים האמיתיים, עם ≠ 0, נחשבים לפונקציות מדרגה 1. ניתן לסווג פונקציה מסוג זה על פי ערך המקדם a, אם a> 0, הפונקציה עולה, אם a <0, הפונקציה הופכת לירידה.
בואו ננתח את הפונקציות הבאות f (x) = 3x ו- f (x) = -3x, כאשר התחום מעל מערך המספרים האמיתיים כערכי x גדלים.
דוגמה 1
f (x) = 3x

שימו לב שככל שהערכים של x גדלים, ערכי y או f (x) עולים גם הם, ובמקרה כזה אנו אומרים שהפונקציה עולה וקצב השינוי של הפונקציה שווה ל- 3.
דוגמה 2
f (x) = –3x

במצב זה, כאשר ערכי x גדלים, ערכי y או f (x) יורדים, כך שהפונקציה הולכת ופוחתת וקצב השינוי הוא בעל –3.
עובדה חשובה נוספת לייעוד פונקציה היא הגרף שלה, שימו לב שכאשר הפונקציה מגדילה את הזווית שנוצרה בין קו הפונקציה לציר x (אופקי) הוא חריף (<90º) ובפונקציה המצטמצמת הזווית שנוצרה היא עמומה (> 90º).
לאחר מכן, הפונקציה גוברת על פני קבוצת המספרים האמיתיים (R), כאשר הערכים x1 ו- x2, כאשר x1 f (x2).

מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

פונקציה מדרגה 1 - תפקידים- מתמטיקה - בית ספר ברזיל

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-crescente-funcao-decrescente.htm