תרגילי חלוקת שברים

שבריםהם מנות בין שניים מספרים שלמים וה חלוקת שברים זוהי פעולה בסיסית שבה מחלקים שבר בשבר אחר או במספר שלם.

כדי לחלק שברים, השתמש בהליך הבא:

ראה עוד

תלמידים מריו דה ז'נרו יתחרו על מדליות באולימפיאדה...

המכון למתמטיקה פתוח להרשמה לאולימפיאדה...

1º) השבר הראשון נשמר והאיברים של השני הופכים, כלומר, המונה והמכנה מחליפים מקום.

2º) החליפו את סימן החלוקה בסימן הכפל.

3º) מחליט ל הכפלה בין שברים.

\dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b}: \frac{c}{d} \frac{a}{b}\cdot \frac{d}{c} \frac{a\cdot d }{b\cdot c}}

ניתן לפשט את תוצאות הפעולה או טכניקת ביטול ניתן להשתמש לפני חישוב הכפל.

ראה להלן עבור א רשימה של תרגילי חלוקת שברים, הכל נפתר צעד אחר צעד!

תרגילי חלוקת שברים


שאלה 1. חשב חלוקות ופשט:

ה) \dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6}

ב) \dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3}

w) \dpi{120} \frac{2}{9}:10


שאלה 2. בצע את הפעולות:

ה) \dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4}

ב) \dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{2} \bigg)

w) \dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8}


שאלה 3. לִפְתוֹר:

\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg)

שאלה 4. לחשב:

\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3}

שאלה 5. חשב ופשט:

\dpi{150} \large \frac{\frac{5}{12}}{\frac{10}{36}}

שאלה 6. לחשב:

\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg)

שאלה 7. לחשב:

\dpi{200} \large \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}

פתרון שאלה 1

ה) \dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6}

עלינו להפוך את האיברים של השבר השני של הפעולה ולשנות את סימן החלוקה לסימן כפל:

\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6} \frac{5}{6}\cdot \frac{6}{1} \frac{5}{\cancel{6 }}\cdot \frac{\cancel{6}}{1} 5

ב) \dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3}

עלינו להפוך את האיברים של השבר השני של הפעולה ולשנות את סימן החלוקה לסימן כפל:

\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3} \frac{5}{7}\cdot \frac{3}{2} \frac{15}{14}

w) \dpi{120} \frac{2}{9}:10

המספר 10 זהה למספר \dpi{120} \frac{10}{1}, אז כשאנחנו הופכים זה הופך להיות \dpi{120} \frac{1}{10}:

\dpi{120} \frac{2}{9}:10 \frac{2}{9}\cdot \frac{1}{10} \frac{\cancel{2}^1}{9}\cdot \ frac{1}{\cancel{10}^5} \frac{1}{45}

פתרון שאלה 2

ה) \dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4}

עלינו להפוך את האיברים של השבר השני של הפעולה ולשנות את סימן החלוקה לסימן כפל:

\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4} \frac{9}{12}\cdot \frac{4}{3} \frac{\cancel{9}^3 }{\cancel{12}^4}\cdot \frac{4}{3} 1

ב) \dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{2} \bigg)

ראשית, נפתור את פעולת הכפל בין סוגריים. לאחר מכן אנו מחשבים את החלוקה.

\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{\cancel{2}}{3}\cdot \frac{5}{\cancel{2}} \bigg) \frac{1 }{2}:\frac{5}{3} \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5} \frac{3}{10}

w) \dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8}

ראשית, אנו פותרים את פעולת החלוקה בין סוגריים. לאחר מכן אנו מחשבים את הכפל.

\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8} \bigg(\frac{5}{\cancel{ 11}}\cdot \frac{\cancel{11}}{2}\bigg)\cdot \frac{5}{8} \frac{5}{2}\cdot \frac{5}{8}\frac {25}{16}

פתרון שאלה 3

\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg)

כדי לפתור ביטויים מספריים עם שברים, אנו פועלים לפי אותו סדר של ביצוע פעולות בביטויים מספריים עם מספרים שלמים.

ראשית, אנו פותרים את הפעולה בין סוגריים:

\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg) \frac{9 }{10} - \frac{2}{5}:\frac{2}{3}

עכשיו, אין יותר סוגריים. אנחנו פותרים את החלוקה:

\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{\cancel{2}}{5}\cdot \frac{3}{\cancel{2}} \frac{9}{10} - \ שבר{3}{5}

לבסוף, נפתור את החיסור:

\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{3}{5} \frac{3}{10}

פתרון שאלה 4

\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3}

בפעולה זו יש לנו שברים מעורבים, שנוצרים על ידי חלק שלם וחלק שבר.

בואו נפתור כל איבר בנפרד על ידי הפיכת השבר המעורב ל שבר לא תקין.

\dpi{120} 1\frac{3}{5} 1 + \frac{3}{5} \frac{8}{5}
\dpi{120} 2\frac{1}{3} 2 + \frac{1}{3} \frac{7}{3}

אז, אנחנו צריכים:

\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3} \frac{8}{5}:\frac{7}{3}

כל שנותר הוא לפתור את החלוקה:

\dpi{120} \frac{8}{5}:\frac{7}{3} \frac{8}{5}\cdot \frac{3}{7} \frac{24}{35}

פתרון שאלה 5

\dpi{150} \large \frac{\frac{5}{12}}{\frac{10}{36}}

שבר הוא מנה, כלומר חלוקה של המונה במכנה. אז, נוכל לשכתב את השבר לעיל באופן הבא:

\dpi{120} \frac{5}{12}:\frac{10}{36}

כעת, אנו פותרים את החלוקה:

\dpi{120} \frac{5}{12}:\frac{10}{36} \frac{5}{12}\cdot \frac{36}{10} \frac{\cancel{5}}{ 12}\cdot \frac{18}{\cancel{5}} \frac{18}{12} \frac{3}{2}

פתרון שאלה 6

\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg)

ראשית, אנו פותרים את הפעולות בין סוגריים:

\dpi{120} 3\cdot \frac{1}{2} \frac{3}{2}
\dpi{120} 8:\frac{2}{3} 8\cdot \frac{3}{2} \frac{24}{2} 12

לָכֵן:

\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg) \frac{3}{2}:12

אז, נותר רק לפתור את החלוקה האחרונה:

\dpi{120} \frac{3}{2}:12 \frac{3}{2}\cdot \frac{1}{12} \frac{3}{24} \frac{1}{8}

פתרון שאלה 7

\dpi{200} \large \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}

אנו יכולים לכתוב מחדש את השבר לעיל באופן הבא:

\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}: \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}

כעת אנו פותרים כל מונח בנפרד:

\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}\dpi{120} \frac{3}{5}:\frac{3}{2}\frac{\cancel{3}}{5}\cdot \frac{2}{\cancel{3}} \frac {2}{5}

\dpi{200} \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}\dpi{120} \frac{7}{8}:\frac{3}{4}\frac{7}{8}\cdot \frac{4}{3} \frac{28}{24} \frac {7}{6}

לכן עלינו לפתור את החלוקה הבאה:

\dpi{120} \frac{2}{5}:\frac{7}{6}

בואו נפתור:

\dpi{120} \frac{2}{5}:\frac{7}{6} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7} \frac{12}{35}

בקרוב:

\dpi{200} \large \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}\dpi{120} \frac{12}{35}

אולי יעניין אותך גם:

  • תרגילי כפל שברים
  • תרגילים על שברים שווים
  • כיצד להוסיף ולחסיר שברים
הִיסטוֹרִי! ארכיאולוגים מגלים תגלית מרתקת בפאתי ירושלים; תראה

הִיסטוֹרִי! ארכיאולוגים מגלים תגלית מרתקת בפאתי ירושלים; תראה

ארכיאולוגים של משרד הביטחון עשה א תגלית מרתקת בפאתי ירושלים, תוך כדי ביצוע עבודות להרחבת כביש מהי...

read more
חורף 2023 הוא בין החמים מאז 1961, על פי הערכות

חורף 2023 הוא בין החמים מאז 1961, על פי הערכות

O חורף 2023 בברזיל יירשם כאחד החמים מאז 1961, ועלייה זו בטמפרטורות עשויה להיות קשורה אל ניניו.תופ...

read more
מה יכולות ללמד אותנו מדינות עם תוחלת חיים גבוהה יותר?

מה יכולות ללמד אותנו מדינות עם תוחלת חיים גבוהה יותר?

הסרט התיעודי "How to Live to 100: The Secrets of the Blue Zones", הזמין בנטפליקס, עורר עניין והשת...

read more