בין שני מספרים או יותר, תמיד יש מרובות המשותפים להם. הקטן שבהם, שאינו אפס, נקרא כפולה משותפת מינימאלית (MMC).
הכפולות של מספר הם כל אלה שאנו מקבלים כתוצאה מהכפלת המספר באחד מספר טבעי (0, 1, 2, 3, 4, 5, …).
ראה עוד
תלמידים מריו דה ז'נרו יתחרו על מדליות באולימפיאדה...
המכון למתמטיקה פתוח להרשמה לאולימפיאדה...
למד עוד על נושא זה מתוך רשימה של תרגילים מרובים פחות נפוצים שהכנו עבורכם!
בנוסף לשאלות ברירות רבות, אתה יכול לבדוק בעיות עם MMC, כולם ברזולוציה ומשוב!
רשימה של תרגילים מרובים פחות נפוצים - MMC
שאלה 1. ה-MMC בין 10 ל-12 הוא 60. מכיוון ש-180 הוא כפולה של 10 ו-12, אז:
א) ( ) 180 הוא מחלק של 60.
ב) ( ) 180 ו-60 הם ראשוניים זה לזה.
ג) ( ) 180 הוא כפולה של 60.
שאלה 2. מבלי לעשות חישובים, אנו יכולים לומר שה-MMC בין 25 ל-50 הוא:
א) ( ) 50, כי 50 היא כפולה של 25.
ב) ( ) 25, כי 25 הוא מחלק של 50.
ג) ( ) 50, כי 50 הוא הגבוה ביותר.
שאלה 3. אם MMC(a, b) = 54, אז:
א) ( ) כל כפולה של a היא כפולה של 54.
ב) ( ) 54 מתחלק בכל כפולה של b.
ג) ( ) כל כפולה של a ו-b היא כפולה של 54.
שאלה 4. ה-LMM בין x ל-5x שווה ל:
א) ( ) 5, כי 5x: x = 5.
ב) ( ) 5x, כי 5x היא כפולה של x.
ג) ( ) x, כי x הוא מחלק של x ו-5x.
שאלה 5. רות ומרי הולכות לאותה חנות ספרים. רות הולכת לחנות הספרים כל 15 יום ומריה כל 21 יום. אם הם ייפגשו היום בחנות הספרים, כמה ימים מעכשיו הם ייפגשו שם שוב?
שאלה 6. בשכונה אחת עוברת משאית איסוף האשפה כל 8 ימים ומשאית האיסוף הסלקטיבי עוברת כל שבועיים. אם לפני 20 יום עברו שניהם, כמה ימים מעכשיו הם יעברו שוב באותו היום?
שאלה 7. לואיס, קרלוס ואנדרה הם נהגי אוטובוס. ללואיס לוקח יומיים להשלים את המסלול שלו ולחזור לנקודת ההתחלה, לקרלוס לוקח 4 ימים ולאנדרה, 9 ימים. אם לפני 30 יום שלושת הנהגים עזבו באותו היום, כמה ימים מעכשיו הם ייצאו ביחד?
פתרון שאלה 1
ה-MMC בין 10 ל-12 הוא 60. מכיוון ש-180 הוא כפולה של 10 ו-12, אז 180 הוא כפולה של 60.
חלופה נכונה: ג
פתרון שאלה 2
מבלי לעשות חישובים, אנו יכולים לומר שה-LCM בין 25 ל-50 הוא 50, כי 50 הוא כפולה של 25.
חלופה נכונה: א
פתרון שאלה 3
אם MMC(a, b) = 54, אז כל כפולה של a ו-b היא כפולה של 54.
חלופה נכונה: ג
פתרון שאלה 4
ה-LCM בין x ל-5x שווה ל-5x, מכיוון ש-5x היא כפולה של x.
חלופה נכונה: ב
פתרון שאלה 5
רות הולכת לחנות הספרים כל 15 יום, אז אם סופרים מהיום היא תחזור בעוד 15 יום, 30 יום, 45 יום, 60 יום וכו'.
כל סכומי היום הללו הם כפולות של 15.
מריה הולכת לחנות הספרים כל 21 יום, אז אם סופרים מהיום, היא תחזור בעוד 21 ימים, 42 ימים, 63 ימים, 84 ימים וכן הלאה.
כל סכומי היום הללו הם כפולות של 21.
כך, השניים ייפגשו שוב בימים שהם כפולות של 15 וגם של 21. הראשון של הימים הללו הוא הכפול הפחות נפוץ.
אז בואו נחשב את הכפולה הפחות משותפת בין 15 ל-21:
15, 21 | 3
5, 7 | 5
1, 7 | 7
1, 1
אז ה-MMC(15, 21) = 3. 5. 7 = 105. המשמעות היא שרות ומרי ייפגשו שוב בעוד 105 ימים.
פתרון שאלה 6
בוא נחשב את ה-MMC בין 8 ל-14:
8, 14 | 2
4, 7 | 2
2, 7 | 2
1, 7 | 7
1, 1
אז ה-MMC(8, 14) = 2. 2. 2. 7 = 56.
המשמעות היא שמשאיות עוברות באותו היום כל 56 ימים. אם הפעם האחרונה שזה קרה הייתה לפני 20 יום, אז זה יקרה שוב באותו יום 56 - 20 = 36 ימים מהיום.
פתרון שאלה 7
בוא נחשב את ה-MMC בין 2, 4 ו-9:
2, 4, 9 | 2
1, 2, 9 | 2
1, 1, 9 | 3
1, 1, 3 | 3
1, 1, 1
אז LMM(2, 4, 9) = 2. 2. 3. 3 = 36. המשמעות היא שנהגים יוצאים באותו יום כל 36 ימים.
לכן, אם הנהגים יצאו יחד לפני 30 יום, הם ייצאו באותו תאריך 36 – 30 = 6 ימים מהיום.
אולי יעניין אותך גם:
- קריטריונים לחלוקה
- כיצד להוסיף ולחסיר שברים
- המחלק המשותף הגדול ביותר - GCD
