הכפלה וחלוקה של מספרים שליליים

אתה מספרים שליליים שייכים לסט של מספרים שלמים וביניהם, אנו יכולים לבצע פעולות של כֶּפֶל זה חֲלוּקָה.

ישנם כמה כללים פרקטיים המאפשרים לנו לבצע את החישובים הללו בצורה פשוטה ומהירה ואנו נראה לכם מה הם וכיצד להשתמש בהם.

עם זאת, בנוסף לדעת כיצד להשתמש בכללים, חשוב להבין מה הכפלה וחלוקה של מספרים שליליים ולמה הכללים האלה עובדים.

המשיכו לקרוא את הפוסט הזה כדי להבין הכל על הנושא הזה!

כללי סימנים בכפל וחילוק מספרים שליליים

אל ה לחתום על חוקים להכפלה וחלוקה של מספרים שליליים הם:

סימני שוויון ⇒ למוצר או לחלוקה יהיה סימן פלוס.

(+). (+) = +
(–). (–) = +

(+): (+) = +
(–): (–) = +

סימנים שונים ⇒ למוצר או לחלוקה יהיה סימן מינוס.

(+). (–) = –
(+). (–) = –

(+): (–) = –
(+): (–) =  –

תצפית אחת היא שסימן הפלוס לא תמיד מופיע במספר חיובי. מקובל שהסימן הפלוס והסוגריים מושמטים בפעולות.

אז (+ 1) נכתב רק כ-1; (+ 2) מופיע כ-2 בלבד; וכולי.

דוגמאות:

(- 2). 3 = – 6
(- 2). (- 1) = 2
7. (- 3) = – 21
(- 9). (- 2) = 18

6: (- 2) = -3
(-8): (- 4) = 2
(-12): 3 = – 4
(- 21): (- 7) = 3

מה זה כפל וחילוק של מספרים שליליים

מספרים שליליים שימשו מאז המאה ה-17, אך לקח בערך 200 שנה הכפל, וכתוצאה מכך, החלוקה, הובנה והתקבלה במלואה על ידי מתמטיקאים.

למרבה המזל, ראינו שנוצרו חוקי סימנים לביצוע פעולות אלו בצורה פשוטה והתוצאות מתקבלות כמעט כמו קסם.

אבל למה הכללים עובדים? מה זה אומר להכפיל ולחלק מספרים שליליים?

כדי להבין זאת, עלינו לזכור שכפל הוא סכום של חלקים שווים, למשל, 3. 5 = 5 + 5 + 5 = 15.

עם מספרים שליליים, העיקרון זהה. ראה את המקרים האפשריים:

מספר חיובי × מספר שלילי

4. (-2) = ?

4. (-2) = (-2) + (-2) + (-2) + (-2) = – 8

מספר שלילי × מספר חיובי

(-2). 4 = ?

(-2). 4 = 4. (-2) = – 8

כמו כן, ראה את זה (-2). 0 = 0 וזה (-2). 1 = -2, כי כל מספר כפול 0 שווה 0 וכל מספר כפול 1 שווה לעצמו.

לפיכך, נוכל להמשיך ברצף, תמיד להחסיר שתי יחידות, ולהגיע לאותה תוצאה:

(-2). 0 = 0
(-2). 1 = – 2
(-2). 2 = – 4
(-2). 3 = – 6
(-2). 4 = – 8

מספר שלילי × מספר שלילי

(-2). (-4) = ?

כאן, נוכל לעשות הפוך מהרצף הקודם ולהוסיף 2 יחידות:

(-2). 1 = – 2
(-2). 0 = 0
(-2). (-1) = 2
(-2). (-2) = 4
(-2). (-3) = 6
(-2). (-4) = 8

אם תכפילו מספרים אחרים, תראו שבכל פעם שהסימנים זהים התוצאה תהיה חיובית, ובכל פעם שהסימנים שונים התוצאה תהיה שלילית.

אולי יעניין אותך גם:

• חיבור והפחתה של מספרים שליליים באמצעות שורת מספרים
• מספרים עשרוניים ואחוזים
• עובדות על מספרים