רזולוציית משוואת מוצרים

משוואת מוצרים היא ביטוי של הצורה: a * b = 0, איפה ה ו ב הם מונחים אלגבריים. הרזולוציה חייבת להיות מבוססת על המאפיין הבא של מספרים ממשיים:
אם a = 0 או b = 0, עלינו לעשות זאת a * b = 0.
אם a * בואז a = 0 ו- b = 0
נדגים, באמצעות דוגמאות מעשיות, את הדרכים לפתרון משוואת מוצרים, על בסיס המאפיין שהוצג לעיל.
המשוואה (x + 2) * (2x + 6) = 0 יכול להיחשב משוואת מוצר מכיוון:
(x + 2) = 0 → x + 2 = 0 → x = -2
(2x + 6) = 0 → 2x + 6 = 0 → 2x = –6 → x = -3
עבור x + 2 = 0, יש לנו x = –2 ובשביל 2x + 6 = 0 יש לנו x = –3.
קח דוגמה נוספת:
(4x - 5) * (6x - 2) = 0
4x - 5 = 0 → 4x = 5 → x = 5/4
6x - 2 = 0 → 6x = 2 → x = 2/6 → x = 1/3
עבור 4x - 5 = 0, יש לנו x = 5/4 ובשביל 6x - 2 = 0, יש לנו x = 1/3
ניתן לפתור את משוואות המוצרים בדרכים אחרות, זה יהיה תלוי באופן הצגתן. במקרים רבים, רזולוציה אפשרית רק באמצעות פקטוריזציה.
דוגמה 1
4x² - 100 = 0
המשוואה המוצגת נקראת ההפרש בין שני ריבועים וניתן לכתוב אותה כתוצר של הסכום וההפרש: (2x - 10) * (2x + 10) = 0. עקוב אחר הרזולוציה לאחר פקטורינג:
(2x - 10) * (2x + 10) = 0
2x - 10 = 10 → 2x = 10 → x = 10/2 →

איקס’ = 5
2x + 10 = 0 → 2x = –10 → x = –10/2 → x '' = - 5
צורה אחרת של החלטה תהיה:
4x² - 100 = 0
4x² = 100
x² = 100/4
x² = 25
√x² = √25
x ’= 5
x '' = - 5
דוגמה 2
x² + 6x + 9 = 0
על ידי פקטור החבר הראשון במשוואה, יש לנו (x + 3) ². לאחר מכן:
(x + 3) ² = 0
x + 3 = 0
x = - 3
דוגמה 3
18x² + 12x = 0
בואו נשתמש בפקטורינג משותף בראיות.
6x * (3x + 2) = 0
6x = 0
x = 0/6
x '= 0
3x + 2 = 0
3x = –2
x ’’ = –2/3

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

משוואה - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

סילבה, מרקוס נוא פדרו דה. "פתרון משוואת מוצרים"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-equacao-produto.htm. גישה אליו ב- 29 ביוני 2021.