מתמטיקה קיימת במצבים יומיומיים רבים, אך לעתים אנשים אינם יכולים לשייך את היסודות שהציע ספר הלימוד, דרך המורה, לכאלה מצבים. ל- MMC (Least Common Multiple) ו- MDC (Divisor Common Common) יש מספר רב של יישומים יומיומיים. בואו נזכור כיצד לחשב MMC ו- MDC בין מספרים, שימו לב:
מכפיל משותף מינימלי בין 12 ל -28
המספרים מחושבים באותו זמן, כלומר מחולקים באותו מספר. המפתח המפוצל ממוקם מתחת לדיבידנד. תהליך זה חייב להתקיים עד לפשט מוחלט של הדיבידנד.
MMC (12, 28) = 2 × 2 × 3 × 7 = 84
המכפיל הפחות נפוץ בין המספרים 12 ו -28 הוא 84.
מחלק משותף מקסימלי בין 75 ל 125
75 = 3 * 5 * 5
125 = 5 * 5 * 5
שים לב שכפל הגורמים העיקריים המקבילים בשני הפקטוריזציות מהווה את המחלק המשותף הגדול ביותר, כך:
ה- MDC בין (75, 125) = 5 * 5 = 25
בואו להציג כמה יישומים יומיומיים הכוללים MMC ו- MDC.
דוגמה 1
תעשיית בדים מייצרת טלאים באותו אורך. לאחר ביצוע החיתוכים הדרושים, נמצא כי לשני החלקים הנותרים היו המידות הבאות: 156 ס"מ ו- 234 ס"מ. כאשר הודיעו למנהל הייצור על המידות, הוא הורה לעובד לחתוך את הבד בחלקים שווים וכמה שיותר זמן. איך הוא יכול לפתור את המצב הזה?
עלינו למצוא את ה- MDC בין 156 ל -234, ערך זה יתאים למדידת האורך הרצויה.
פירוק של גורם ראשוני
234 = 2 * 3 * 3 * 13
156 = 2 * 2 * 3 * 13
MDC (156, 234) = 2 * 3 * 13 = 78
לכן, הדשים יכולים להיות באורך 78 ס"מ.
דוגמה 2
חברת לוגיסטיקה מורכבת משלושה תחומים: אנשי ניהול, תפעול ומכירות. האזור הניהולי מונה 30 עובדים, בשטח התפעולי 48 ובאזור המכירות 36 איש. בסוף השנה החברה משלבת את שלושת התחומים, כך שכל העובדים משתתפים באופן פעיל. צוותים צריכים להכיל מספר זהה של עובדים עם מספר רב ככל האפשר. קבע כמה עובדים צריכים להיות בכל צוות וכמה שיותר צוותים.
מצא את ה- MDC בין המספרים 48, 36 ו -30.
פירוק של גורם ראשוני
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
36 = 2 * 2 * 3 * 3
30 = 2 * 3 * 5
MDC (30, 36, 48) = 2 * 3 = 6
קביעת המספר הכולל של הצוותים:
48 + 36 + 30 = 114 → 114: 6 = 19 קבוצות
מספר הקבוצות יהיה שווה ל -19, עם 6 משתתפים כל אחד.
דוגמה 3
(PUC – SP) בקו ייצור מתבצע סוג מסוים של תחזוקה במכונה A כל 3 ימים, מכונה B כל 4 ימים, ומכונה C כל 6 ימים. אם ב -2 בדצמבר התחזוקה התבצעה בשלוש המכונות, לאחר כמה ימים המכונות יקבלו תחזוקה באותו יום.
עלינו לקבוע את ה- MMC בין המספרים 3, 4 ו -6.
MMC (3, 4, 6) = 2 * 2 * 3 = 12
אנו מסיקים כי לאחר 12 יום, התחזוקה תתבצע על כל שלוש המכונות. אז, 14 בדצמבר.
דוגמה 4
רופא, בעת קביעת מרשם, קובע כי שלוש תרופות נלקחות על ידי המטופל על פי לוח הזמנים הבא: תרופה א כל שעתיים, תרופה ב כל שלוש שעות ותרופה ג כל 6 שעה (ות. אם המטופל משתמש בשלוש התרופות בשעה 8 בבוקר, מה תהיה הפעם הבאה ליטול אותן?
חשב את MMC של המספרים 2, 3 ו -6.
MMC (2, 3, 6) = 2 * 3 = 6
המכפיל הפחות נפוץ של המספרים 2, 3, 6 שווה ל- 6.
כל 6 שעות שלוש התרופות יילקחו יחד. לכן, הפעם הבאה תהיה בשעה 14:00.
מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל
סט מספרי- מתמטיקה - בית ספר ברזיל
מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-mmc-mdc.htm
