שורש משוואת תואר שני שלם

כשאנו אומרים "שורש משוואה", אנו מתייחסים לתוצאה הסופית של כל משוואה. למשוואות מדרגה 1 (מהסוג ax + b = 0, כאשר a ו- b הם מספרים ממשיים ו- ≠ 0) יש רק שורש אחד, ערך יחיד לבלתי ידוע.
משוואות מדרגה שניה (מהסוג ax² + bx + c = 0, כאשר a, b ו- c הם מספרים ממשיים ו- ≠ 0) יכולות להיות עד שני שורשים ממשיים. מספר השורשים של משוואת תואר שני יהיה תלוי בערך המפלה או הדלתא: ∆.
משוואות שלמות לתואר השני נפתרות על ידי יישום הנוסחה של בהסקארה:

תנאים לקיומה של שורש משוואת תואר שני:
אין שורש אמיתי: כאשר הדלתא קטנה מאפס. (שלילי)
∆ < 0
x² - 4x + 5 = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = (-4)² - 4*1*5
∆ = 16 – 20
∆ = - 4

שורש אמיתי יחיד: כאשר דלתא שווה לאפס. (ריק)
∆ = 0
4x² - 4x + 1 = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = (-4)² - 4*4*1
∆ = 16 – 16
∆ = 0

שני שורשים אמיתיים: כאשר הדלתא גדולה מאפס. (חִיוּבִי)
∆ > 0
x² - 5x + 6 = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = (-5)² - 4*1*6
∆ = 25 - 24
∆ = 1

מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

משוואה - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/raiz-uma-equacao-2-grau.htm