שורש משוואת תואר שני שלם

כשאנו אומרים "שורש משוואה", אנו מתייחסים לתוצאה הסופית של כל משוואה. למשוואות מדרגה 1 (מהסוג ax + b = 0, כאשר a ו- b הם מספרים ממשיים ו- ≠ 0) יש רק שורש אחד, ערך יחיד לבלתי ידוע.
משוואות מדרגה שניה (מהסוג ax² + bx + c = 0, כאשר a, b ו- c הם מספרים ממשיים ו- ≠ 0) יכולות להיות עד שני שורשים ממשיים. מספר השורשים של משוואת תואר שני יהיה תלוי בערך המפלה או הדלתא: ∆.
משוואות שלמות לתואר השני נפתרות על ידי יישום הנוסחה של בהסקארה:

תנאים לקיומה של שורש משוואת תואר שני:
אין שורש אמיתי: כאשר הדלתא קטנה מאפס. (שלילי)
∆ < 0
x² - 4x + 5 = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = (-4)² - 4*1*5
∆ = 16 – 20
∆ = - 4

שורש אמיתי יחיד: כאשר דלתא שווה לאפס. (ריק)
∆ = 0
4x² - 4x + 1 = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = (-4)² - 4*4*1
∆ = 16 – 16
∆ = 0

שני שורשים אמיתיים: כאשר הדלתא גדולה מאפס. (חִיוּבִי)
∆ > 0
x² - 5x + 6 = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = (-5)² - 4*1*6
∆ = 25 - 24
∆ = 1

מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל


משוואהמתמטיקה - בית ספר ברזיל

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/raiz-uma-equacao-2-grau.htm

האם אתה יודע מה אומר האימוג'י 3 כוכבים?

האם אתה יודע מה אומר האימוג'י 3 כוכבים?

O אימוג'י היא תמונה שמעבירה רעיון של מילה או ביטוי שלמים בשיחות אינטרנט על מנת להביע רגשות. עם זא...

read more
מדוע כל כך הרבה אנשים משתמשים באימוג'י האגס בביוס שלהם באינסטגרם?

מדוע כל כך הרבה אנשים משתמשים באימוג'י האגס בביוס שלהם באינסטגרם?

אינסטגרם היא פלטפורמה פופולרית להתחבר עם חברים, משפחה ואנשים חדשים. לאחרונה, משתמשים רבים מוסיפים...

read more

האם אתה יודע מה המשמעות של האימוג'י של הליצן בהודעות טקסט?

הודעות הן צורת התקשורת העיקרית שלנו כרגע, עם זאת, יש צורך לשים לב לנאמר כדי שלא יהיו אי הבנות. כד...

read more