מערכת מספור בינארי

המערכת העשרונית נמצאת בשימוש נרחב בחיי היומיום, מכיוון שהיא מציעה לנו דרך פשוטה יותר לתמרן את מספרים במצבים מתמטיים מסוימים, מורכב מעשרה מספרים: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
השימוש במתמטיקה במצבים שונים לא נוגע רק לאדם, מחשבים משתמשים במספרים לביצוע חישובים מורכבים במהירות ובמעשיות גדולים יותר. המערכת הבינארית המשמשת מחשבים היא ומורכבת משתי ספרות, 0 ו- 1. השילוב בין ספרות אלה גורם למחשב ליצור פיסות מידע שונות: אותיות, מילים, טקסטים, חישובים.
יצירת מערכת המספור הבינארית מיוחסת למתמטיקאי הגרמני לייבניץ.
מספור בינארי ומספור עשרוני
הפיכה עשרונית לבינארית
14_{(בסיס 10)} = 1110_{(בסיס 2)}
14/2 = 7 שארית 0
7/2 = 3 שאריות 1
3 / 2 = 1 מנוחה 1
36_{(בסיס 10)} = 100100_{(בסיס 2)}
36/2 = 18 שארית 0
18/2 = 9 שאריות 0
9/2 = 4 שאריות 1
4/2 = 2 שאריות 0
2 / 2 = 1 מנוחה 0
המספר הבינארי ייווצר על ידי קיבוץ התוצאה האחרונה ואחריה שאר החטיבות הקודמות.
הופך בינארי לעשרוני
110100_{(בסיס 2)} = 52 _{(בסיס 10)}

1	1	0	1	0	0
בית 6	בית 5	בית 4	בית 3	בית 2	בית 1
2^5	2^4	2^3	2^2	2^1	2^0
1 x 2^5	1 x 2^4	0 x 2^3	1 x 2^2	0 x 2^1	0 x 2^0
1 x 32	1 x 16	0 x 8	1 x 4	0 x 2	0x1
32	16	0	4	0	0

32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 52

1100100_{(בסיס 2)} = 100_{(בסיס 10)}

1	1	0	0	1	0	0
בית 7	בית 6	בית 5	בית 4	בית 3	בית 2	בית 1
2^6	2^5	2^4	2^3	2^2	2^1	2^0
1 x 2^6	1 x 2^5	0 x 2^4	0 x 2^3	1 x 2^2	0 x 2^1	0 x 2^0
1 x 64	1 x 32	0 x 16	0 x 8	1 x 4	0 x 2	0x1
64	32	0	0	4	0	0

64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 +0 = 100

מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

סטים מספריים - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-numeracao-binaria.htm