הסתברות בלוטו פאצ'יל

אנשים רבים חשבו לזכות בכסף קל, והדרך המתאימה ביותר לעשות זאת היא לשחק בלוטו. בברזיל, השולטת במוצרים הקשורים להגרלות היא Caixa, מוסד פיננסי של הממשלה הפדרלית. בין המפורסמים ביותר שמשלמים פרסי מיליונרים היא מגה סנה, אך ישנם מוצרים אחרים כמו לוטומניה, לוטקה, קווינה, לוטו קל, בין היתר.
הלוטו הקל נחשב בעיני השחקנים לאחד הקלים ביותר להמר ולנצח. הוא מורכב מכרטיס של 25 מספרים (01 עד 25), ביניהם סימנו 15 מספרים. הפרסים משולמים למי שמכה 11, 12, 13, 14 או 15 עשרות. הסיכויים לזכות במאניה בלוטו הם כדלקמן:

לשם ביצוע החישובים נשתמש ביסודות פקטוריאליים של מספר ושילוב מספרים.
עובדה: הכפלת כל קודמיהם הטבעיים של מספר.

4! = 4*3*2*1 = 24

שילוב: קבוצות משנה של n אלמנטים שנלקחו k עד k, מתוך הסט הנתון.
נוּסחָה:

מכה 15 מספרים

יש לנו שילוב של 25 מספרים שנלקחו בין 15 ל -15.

מכה 14 מספרים

יש לנו את האפשרויות הבאות:
15 אלמנטים מהם עלינו לנחש 14 ועדיין ישנם 10 אלמנטים מהם יש אחד שלא נמשך.

מכה 13 מספרים

יש לנו:
15 אלמנטים מהם עלינו לנחש 13 ועדיין ישנם 10 אלמנטים מהם ישנם שניים שלא נשרטטו.

מכה 12 מספרים

יש לנו:
15 אלמנטים מהם עלינו להשיג 12 נכון ועדיין יש 10 אלמנטים מהם שלושה שלא נשרטטו.

מכה 11 מספרים

יש לנו:
15 אלמנטים מהם עלינו לנחש 11 ועדיין ישנם 10 אלמנטים מהם ארבעה שלא נמשכו.

מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/probabilidade-na-loto-facil.htm