אי-שוויון פולינומי מדרגה 1

המשוואה מאופיינת בסימן השווה (=). אי השוויון מאופיין בסימנים של גדול יותר (>), פחות (• ניתן את הפונקציה f (x) = 2x - 1 → פונקציה מדרגה 1.
אם נגיד ש f (x) = 3, נכתוב את זה כך:
2x - 1 = 3 → משוואת תואר ראשון, לחישוב הערך של x, יש לנו:
2x = 3 + 1
2x = 4
x = 4: 2
x = 2 → x חייב להיות 2 כדי שהשוויון יהיה אמיתי.

• ניתנת לפונקציה f (x) = 2x - 1. אם אנו אומרים ש f (x)> 3, אנו כותבים זאת כך:
2x - 1> 3 → אי-שוויון מדרגה 1, חישוב הערך של x, יש לנו:
2x> 3 + 1
2x> 4
x> 4: 2
x> 2 → תוצאה זו אומרת שכדי שאי-שוויון זה אמיתי, x צריך להיות גדול מ -2, כלומר, הוא יכול להניח כל ערך כל עוד הוא גדול מ -2.
לפיכך, הפתרון יהיה: S = {x ר | x> 2}
• ניתן את הפונקציה f (x) = 2 (x - 1). אם נגיד ש f (x) ≥ 4x -1 נכתוב את זה כך:
2 (x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 ≥ 4x - 1 → הצטרפות למונחים דומים שיש לנו:
2x - 4x ≥ - 1 + 2
- 2x ≥ 1 → הכפלת האי-שוויון ב- -1, עלינו להפוך את הסימן, ראה:
2x ≤ -1
x ≤ - 1: 2
x ≤ -1→ x יניח כל ערך כל עוד
2 שווה או פחות מ -1.
אז הפיתרון יהיה: S = {x ר | x ≤ -1}
2
אנו יכולים לפתור את אי-השוויון בדרך אחרת באמצעות גרפיקה, ראה:

בואו נשתמש באותו אי שוויון של הדוגמה הקודמת 2 (x - 1) ≥ 4x -1, ופתרון זה ייראה כך:
2 (x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 ≥ 4x - 1
2x - 4x ≥ - 1 + 2
-2x - 1 ≥ 0 → אנו קוראים -2x - 1 של f (x).
f (x) = - 2x - 1, אנו מוצאים את אפס הפונקציה, רק נאמר ש f (x) = 0.
-2x - 1 = 0
-2x = 0 + 1
-2x = 1 (-1)
2x = -1
x = -1
2
לפיכך, הפתרון של הפונקציה יהיה: S = {x ר | x = -1 } 
2
כדי לבנות את הגרף של הפונקציה f (x) = - 2x - 1 פשוט דע בפונקציה זו
a = -2 ו- b = -1 ו- x = -1, הערך של b הוא המקום בו עובר הקו על ציר y והערך של x הוא
2
כאשר הקו חותך את ציר ה- x, כך יש לנו את הגרף הבא:

לכן, אנו מסתכלים על חוסר השוויון -2x - 1 ≥ 0, כאשר אנו מעבירים אותו לפונקציה אנו מוצאים זאת
x ≤ - 1אז נגיע לפיתרון הבא:
2
S = {x ר | x ≤ -1 }
2

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

מאת דניאל דה מירנדה
צוות בית הספר בברזיל

השוואה לתואר ראשון - תפקידים
מתמטיקה - צוות בית הספר בברזיל

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

RAMOS, דניאל דה מירנדה. "אי-שוויון פולינומי מדרגה ראשונה"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-polinomiais-1-grau.htm. גישה אליו ב -28 ביוני 2021.