לפתור תרגילי טרנספורמציה של יחידות עם כפולות ותת-כפולות של המטר ובעיות במידות אורך. התאמן עם מבחני הכניסה ותחרויות שאלות שנפתרו צעד אחר צעד.
תרגיל 1
הפוך את המדידה מ-4.81 מטר (מ') למילימטרים (מ"מ).
באמצעות טבלת מדידות האורך, נהפוך את המדידה במטרים למקבילה שלה במילימטרים.
שלב 1: כתוב את המדידה במטרים.
כל החלק של המספר (לפני הפסיק) חייב להסתיים בעמודה של היחידה שהמדידה היא, במקרה זה, המטר.
כל ספרה אחרי הפסיק חייבת למלא עמודה בטבלה ברצף.
| כפולות | מידה בסיסית | מכפילי משנה | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| קילומטר (ק"מ) | הקטמטר (hm) | דקאמטר (סכר) | מטר (מ') | דצימטר (dm) | סנטימטר (ס"מ) | מילימטר (מ"מ) |
| 4, | 8 | 1 |
שלב 2: מלא באפסים עד לעמודה של הכפולה או המשנה שלגביה נרצה להפוך את המידה, במקרה זה, המילימטר.
| כפולות | מידה בסיסית | מכפילי משנה | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| קילומטר (ק"מ) | הקטמטר (hm) | דקאמטר (סכר) | מטר (מ') | דצימטר (dm) | סנטימטר (ס"מ) | מילימטר (מ"מ) |
| 4, | 8 | 1 |
שלב 3: העבר את הפסיק לעמודה שעבורה אנו משנים את המידה, במקרה זה המילימטר.
| כפולות | מידה בסיסית | מכפילי משנה | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| קילומטר (ק"מ) | הקטמטר (hm) | דקאמטר (סכר) | מטר (מ') | דצימטר (dm) | סנטימטר (ס"מ) | מילימטר (מ"מ) |
| 4 | 8 | 1 |
|
מכיוון שהפסיק נמצא בסוף המספר, אין מקומות עשרוניים אחריו, אנו יכולים לדכא את הכתיבה שלו.
לכן, 4.81 מ' שווה ל-4,810 מ"מ.
תרגיל 2
0.9 קילומטר (ק"מ) שווה לכמה סנטימטרים (ס"מ)?
באמצעות טבלת מדידות האורך, נהפוך את המדידה בקילומטרים למקבילה שלה בסנטימטרים.
שלב 1: כתוב את המדידה בקילומטרים.
כל החלק של המספר (לפני הפסיק) חייב להסתיים בעמודה של היחידה שהמדידה היא, במקרה זה, הקילומטר.
כל ספרה אחרי הפסיק חייבת למלא עמודה בטבלה ברצף.
| כפולות | מידה בסיסית | מכפילי משנה | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| קילומטר (ק"מ) | הקטמטר (hm) | דקאמטר (סכר) | מטר (מ') | דצימטר (dm) | סנטימטר (ס"מ) | מילימטר (מ"מ) |
| 0, | 9 |
שלב 2: מלא באפסים עד לעמודה של הכפולה או המשנה שעבורה אנו רוצים להפוך את המידה, במקרה זה, הסנטימטר.
| כפולות | מידה בסיסית | מכפילי משנה | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| קילומטר (ק"מ) | הקטמטר (hm) | דקאמטר (סכר) | מטר (מ') | דצימטר (dm) | סנטימטר (ס"מ) | מילימטר (מ"מ) |
| 0, | 9 |
שלב 3: העבר את הפסיק לעמודה שעבורה אנו הופכים את המידה, במקרה זה הסנטימטר.
| כפולות | מידה בסיסית | מכפילי משנה | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| קילומטר (ק"מ) | הקטמטר (hm) | דקאמטר (סכר) | מטר (מ') | דצימטר (dm) | סנטימטר (ס"מ) | מילימטר (מ"מ) |
| 0 | 9 |
|
מכיוון שהפסיק נמצא בסוף המספר, אין מקומות עשרוניים אחריו, אנו יכולים לדכא את הכתיבה שלו.
לכן, 0.9 ק"מ שווה ל-90,000 ס"מ.
תרגיל 3
43.4 סנטימטרים שווה לכמה דקאמטרים?
באמצעות טבלת מידות האורך, נהפוך את המידה בסנטימטרים למקבילה שלה בדקים.
שלב 1: כתוב את המדידה בסנטימטרים.
כל החלק של המספר (לפני הפסיק) חייב להסתיים בעמודה של היחידה שהמדידה היא, במקרה זה, הסנטימטר
כל ספרה חייבת למלא עמודה בטבלה ברצף.
| כפולות | מידה בסיסית | מכפילי משנה | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| קילומטר (ק"מ) | הקטמטר (hm) | דקאמטר (סכר) | מטר (מ') | דצימטר (dm) | סנטימטר (ס"מ) | מילימטר (מ"מ) |
| 4 | 3, | 4 |
שלב 2: מלא באפסים עד לעמודה של הכפולה או המשנה שעבורה אנו רוצים להפוך את המידה, במקרה זה, ה-dekameter.
| כפולות | מידה בסיסית | מכפילי משנה | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| קילומטר (ק"מ) | הקטמטר (hm) | דקאמטר (סכר) | מטר (מ') | דצימטר (dm) | סנטימטר (ס"מ) | מילימטר (מ"מ) |
4 |
3, | 4 |
שלב 3: העבר את הפסיק לעמודה שעבורה אנו משנים את המידה, במקרה זה ה-dekameter.
| כפולות | מידה בסיסית | מכפילי משנה | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| קילומטר (ק"מ) | הקטמטר (hm) | דקאמטר (סכר) | מטר (מ') | דצימטר (dm) | סנטימטר (ס"מ) | מילימטר (מ"מ) |
| 4 | 3 | 4 |
לכן, 43.4 ס"מ שווה ל-0.0434 סכר.
תרגיל 4
המרת 457 מטר לקילומטרים.
במקרה זה, הפסיק מודחק אחרי ספרת היחידות, מכיוון שהוא מספר שלם. הספרה 7 חייבת להיות בעמודת המטר.
| כפולות | מידה בסיסית | מכפילי משנה | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| קילומטר (ק"מ) | הקטמטר (hm) | דקאמטר (סכר) | מטר (מ') | דצימטר (dm) | סנטימטר (ס"מ) | מילימטר (מ"מ) |
| 4 | 5 | 7 |
אז, אנו ממלאים באפס עד המידה שאליה אנו רוצים להפוך, במקרה זה, את הקילומטר.
| כפולות | מידה בסיסית | מכפילי משנה | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| קילומטר (ק"מ) | הקטמטר (hm) | דקאמטר (סכר) | מטר (מ') | דצימטר (dm) | סנטימטר (ס"מ) | מילימטר (מ"מ) |
| 0 | 4 | 5 | 7 |
שמנו את הפסיק בעמודת הקילומטרים.
| כפולות | מידה בסיסית | מכפילי משנה | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| קילומטר (ק"מ) | הקטמטר (hm) | דקאמטר (סכר) | מטר (מ') | דצימטר (dm) | סנטימטר (ס"מ) | מילימטר (מ"מ) |
0, |
4 | 5 | 7 |
לכן, 457 מטר שווה 0.457 ק"מ.
תרגיל 5
כדי לצאת מנקודה A וללכת לנקודה B, רוכב אופניים עיין במפה ומבחין שהקנה מידה הוא 1/600,000 ס"מ. על ידי בדיקת המרחק בקו ישר בין נקודות A ו-B, הוא מוצא את המידה של 2 ס"מ. לפיכך, המרחק בקילומטרים בין שתי הנקודות הוא
א) 6000 דמ.
ב) 60 דמ.
ג) 6 המ"מ.
ד) 6 ק"מ.
ה) 6 סכר.
תשובה: אות ד) 6 ק"מ.
כל סנטימטר במפה שווה ערך ל-600,000 ס"מ אמיתי.
באמצעות טבלת הכפולות והתת-כפולות של m, ניתן לבצע טרנספורמציה זו.
שלב 1: כתוב את המדידה בסנטימטרים.
| כפולות | מידה בסיסית | מכפילי משנה | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| קילומטר (ק"מ) | הקטמטר (hm) | דקאמטר (סכר) | מטר (מ') | דצימטר (dm) | סנטימטר (ס"מ) | מילימטר (מ"מ) |
| 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
שלב 2: לאחר מילוי כל התאים בטבלה עד לעמודת הקילומטרים, הזיזו את הפסיק בעמודה שלו.
| כפולות | מידה בסיסית | מכפילי משנה | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| קילומטר (ק"מ) | הקטמטר (hm) | דקאמטר (סכר) | מטר (מ') | דצימטר (dm) | סנטימטר (ס"מ) | מילימטר (מ"מ) |
| 6, | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
מכיוון שכל הספרות אחרי 6 הן אפסים, אין צורך להקליד אותן, שכן מדובר במספר שלם.
לכן המרחק בקו ישר בין שתי הערים הוא 6 ק"מ.
תרגיל 6
(בניין עיריית מורילנדיה, סוכן בריאות קהילתי 2020) ג'סיקה הלכה ל-Armarinho בעירה כדי לקנות חומר להכנת שמלה, אמה ביקשה ממנה להביא 2.8 מטר של בד. כשנשאלה כמה סנטימטרים היא תרצה, ענתה ג'סיקה שהיא רוצה לקנות:
א) 28 סנטימטר
ב) 100 סנטימטר
ג) 520 סנטימטר
ד) 140 סנטימטרים
ה) 280 סנטימטרים
תשובה נכונה: ה) 280 סנטימטרים
מטר הוא 100 ס"מ, אז פשוט תכפילו 2.8 כפול 100.
2.8 x 100 = 280 סנטימטרים.
כדי להכפיל ב-100, פשוט הזיזו את הנקודה העשרונית שני מקומות ימינה.
תרגיל 7
(אנם 2015) אתה רוצה לקנות עדשות משקפיים. העדשות צריכות להיות בעובי הקרוב ככל האפשר למדידת 3 מ"מ. במלאי של חנות יש עדשות בעובי: 3.10 מ"מ; 3.021 מ"מ; 2.96 מ"מ; 2.099 מ"מ ו-3.07 מ"מ.
אם העדשות נרכשות בחנות זו, העובי הנבחר יהיה, במילימטרים, של
א) 2,099.
ב) 2.96.
ג) 3.021.
ד) 3.07.
ה) 3.10.
תשובה נכונה: ג) 3.021.
מכיוון שהמדידה צריכה להיות קרובה ככל האפשר ל-3 מ"מ, אנו רוצים את ההפרש הקטן ביותר, או, את המספר הקרוב ביותר ל-3 מ"מ.
מתוך מספרים גדולים מ-3 מ"מ, אנו משווים תחילה את העשיריות בחיפוש אחר הקטן ביותר. עם זה האופציה ו מחוסל. התחלנו להשוות את המאיות ועם זה גם את האופציה ד מחוסל.
יש צורך לבדוק את המספרים הקטנים מ-3 מ"מ ואנו מחפשים את הגדול ביותר האפשרי. השוואת עשיריות האופציה ה מחוסל.
יצירת ההבדלים בין ערכי האופציות ב ו ç עם 3 מ"מ, יש לנו:
3 מ"מ - 2.96 מ"מ = 0.04 מ"מ
3 מ"מ - 3.021 מ"מ = 0.021 מ"מ
לפיכך, המידה הקרובה ביותר ל-3 מ"מ היא 3.021 מ"מ.
תרגיל 8
(Enem 2021) המרחק הנוכחי בין מרכזי כדור הארץ ללווין הטבעי שלו (ירח) הוא 384,405 ק"מ. מרחק זה גדל ב-4 ס"מ בשנה. מרכז הכובד של המערכת (או מרכז הברי), הנוצר על ידי שני גרמי השמיים, נמצא במרחק של 1,737 ק"מ מפני השטח של כדור הארץ, והמרחק הזה יורד בהדרגה. מרכז הכובד הזה ימוקם מחוץ לכדור הארץ בעוד 3 מיליארד שנים, ועם זה, הירח כבר לא יהיה הלוויין שלנו, ויהפוך לכוכב לכת.
כמה סנטימטרים בשנה, בממוצע, יתקרב מרכז הכובד של המערכת לפני השטח של כדור הארץ, עד שהירח יהפוך לכוכב לכת?
א) 0.0579
ב) 0.5790
ג) 5.7900
ד) 12.8135
ה) 17.2711
תשובה נכונה: אות א) 0.0579
ההצהרה אומרת שלקח לירח 3 מיליארד שנים להפוך לכוכב לכת, ולשם כך מרכז הכובד יעבור 1,737 ק"מ. אנחנו רוצים לקבוע כמה רחוק הוא יעבור בשנה, בסנטימטרים.
שלב 1: הפיכת המידה מק"מ לס"מ.
באמצעות טבלת הכפולות והתת-כפולות של המטר, המספר השלם האחרון של המדידה, במקרה זה 7, חייב להיות בעמודה בק"מ. אז, אנו ממלאים את הריבועים החסרים באפסים.
| כפולות | מידה בסיסית | מכפילי משנה | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| קילומטר (ק"מ) | הקטמטר (hm) | דקאמטר (סכר) | מטר (מ') | דצימטר (dm) | סנטימטר (ס"מ) | מילימטר (מ"מ) |
| 1 737 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
לפיכך, 1,737 ק"מ שווים ל-173,700,000 ס"מ
שלב 2: חלקו 173,700,000 ס"מ ב-3 מיליארד שנים.
כדי להקל על החלוקה, נכתוב את המספרים בסימון מדעי, בחזקות בסיס 10.
מחלקים רק את המספרים ללא החזקה:
מחלקים את החזקות, אנו חוזרים על הבסיסים ומחסירים את המעריכים.
בדרך זו, יש לנו , או:
תרגיל 9
(PM - PI 2021) אם 1000 מטר שווה ל-1 קילומטר, ו-100 סנטימטרים שווים ל-1 מטר, כמה סנטימטרים זה 1.25 קילומטרים?
תשובה נכונה:
קילומטר אחד הוא 1000 מטר, מתוכם כל מטר הוא 100 סנטימטרים. לכן,
1 ק"מ = 1000 x 100 ס"מ = 100,000 ס"מ
לכן, 1.25 קילומטרים, בסנטימטרים שווה ל:
1.25 x 100,000 = 125,000 ס"מ
בצורה של חזקה של 10, יש לנו:
תרגיל 10
(בניין עיריית סאו רוקה דו קאנאה - ES - עוזר בריאות הפה 2020) כל יום קרלוס הולך 10 הקפות מתרוצץ סביב ריבוע בצורת מלבני שרוחבו 80 מ' ואורך 100 מ'. אורך. כמה קילומטרים קרלוס רץ בפעילות זו?
א) קרלוס רץ 8000 ק"מ.
ב) קרלוס רץ 3.6 ק"מ.
ג) קרלוס רץ 0.036 ק"מ.
ד) קרלוס רץ 3600 ק"מ.
ה) קרלוס רץ 8 ק"מ.
תשובה נכונה: ב) קרלוס רץ 3.6 ק"מ.
עבור כל סיבוב שרץ קרלוס:
80 מ' + 80 מ' + 100 מ' + 100 מ' = 360 מ'
עבור כל 10 הקפות, יש לנו:
360 מ' x 10 = 3,600 מ'
מכיוון שכל קילומטר הוא 1,000 מ', קרלוס רץ 3.6 ק"מ ליום בגלל:
ללמוד יותר מ מדידות אורך.
אולי, אתה מעוניין יחידות מידה.
