למד על אנרגיה קינטית ופוטנציאלית עם רשימה זו של תרגילים פתורים ש-Toda Matter הכין עבורך. נקה את הספקות שלך עם החלטות שלב אחר שלב והכין את עצמך עם שאלות ENEM ובחינות כניסה.
שאלה 1
בשוק, שני עובדים מעמיסים משאית שתספק ירקות. הפעולה מתבצעת באופן הבא: עובד 1 מוציא את הירקות מדוכן ושומר אותם בקופסת עץ. לאחר מכן הוא זורק את הארגז, גורם לה להחליק על הקרקע, לעבר עובד 2 שנמצא ליד המשאית, האחראי על אחסונו על הגופה.
עובד 1 זורק את הקופסה במהירות התחלתית של 2 מ' לשנייה וכוח החיכוך מבצע עבודת מודול השווה ל-12 J. לסט קופסת העץ בתוספת ירקות יש מסה של 8 ק"ג.
בתנאים אלו, נכון לקבוע שהמהירות שבה התיבה מגיעה לעובד 2 היא
א) 0.5 מ' לשנייה.
ב) 1 m/s.
ג) 1.5 מ'/שניה.
ד) 2 מ"ש.
ה) 2.5 מ' לשנייה.
תשובה נכונה: ב) 1 m/s
עבודת הכוחות הפועלים על גוף שווה לשינוי באנרגיה של אותו גוף. במקרה זה, אנרגיה קינטית.
השינוי באנרגיה הקינטית הוא האנרגיה הקינטית הסופית פחות האנרגיה הקינטית הראשונית.
מההצהרה, יש לנו שהיצירה היא - 16 י.
המהירות שבה התיבה מגיעה לעובד 2 היא המהירות הסופית.
פתרון עבור Vf
לכן, המהירות שבה התיבה מגיעה לעובד 2 היא 1 מ/ש.
שאלה 2
במחסן תבואה בשקיות, מדף גדול עם ארבעה מדפים בגובה 1.5 מ' מאחסן את הסחורה שתישלח. עדיין על הקרקע מונחים שישה שקי תבואה במשקל 20 ק"ג כל אחד על משטח עץ, שנאסף במלגזה. לכל משטח יש מסה של 5 ק"ג.
בהתחשב בתאוצת הכבידה השווה ל-10 מ"ר/מ"ר, השקיות המוגדרות פלוס המזרן כגוף ובהתעלם ממידותיה, האנרגיה פוטנציאל כבידה שנרכש על ידי ערכת המזרן בתוספת שקי תבואה, כשהם עוזבים את האדמה ומאוחסנים בקומה הרביעית של המדף, מייצג
א) 5400 J.
ב) 4300 י.
ג) 5 625 י.
ד) 7200 י.
ה) 7,500 J.
תשובה נכונה: ג) 5 625 י
האנרגיה הפוטנציאלית הגרביטציונית של גוף היא מכפלה של המסה של אותו גוף, גודל התאוצה עקב כוח הכבידה וגובהה ביחס לקרקע.
חישוב מסה
מכיוון שלכל שקית תבואה יש מסה של 20 ק"ג והמשטח הוא 5 ק"ג, לסט יש:
20.6 + 5 = 120 + 5 = 125 ק"ג
הגובה
לארון הספרים 4 קומות של 1.5 מ' והסט יאוחסן ברביעית. גובהו יהיה 4.5 מ' מהקרקע, כפי שמוצג בשרטוט. שימו לב שהסט לא נמצא בקומה הרביעית אלא בקומה הרביעית.
לכן:
האנרגיה שתרכש הסט תהיה 5,625 J.
שאלה 3
קפיץ שאורכו 8 ס"מ במצב מנוחה מקבל עומס לחיצה. מעל המעיין מניחים גוף במשקל 80 גרם ואורכו מצטמצם ל-5 ס"מ. בהתחשב בתאוצת הכבידה כ-10 מ"ר/ש"ר קבע:
א) הכוח הפועל על הקפיץ.
ב) הקבוע האלסטי של הקפיץ.
ג) האנרגיה הפוטנציאלית הנאגרת על ידי הקפיץ.
א) הכוח הפועל על הקפיץ מתאים לכוח המשקל המופעל על ידי מסת 80 גרם.
משקל הכוח מתקבל על ידי מכפלת המסה והתאוצה עקב כוח הכבידה. יש צורך שהמסה תיכתב בקילוגרמים.
80 גרם = 0.080 ק"ג.
הכוח הפועל על הקפיץ הוא 0.80 N.
ב) בכיוון האנכי פועלים רק כוח המשקל והכוח האלסטי בכיוונים מנוגדים. ברגע סטטי, הכוח האלסטי מתבטל עם כוח המשקל, בעל אותו מודולוס.
העיוות x היה 8 ס"מ - 5 ס"מ = 3 ס"מ.
הקשר המספק את חוזק המתיחה הוא
כאשר k הוא הקבוע האלסטי של הקפיץ.
ג) האנרגיה הפוטנציאלית המאוחסנת בקפיץ ניתנת על ידי משוואת העבודה של כוח אלסטי.
החלפת הערכים בנוסחה וחישוב, יש לנו:
בסימון מדעי
שאלה 4
גוף עם מסה שווה ל-3 ק"ג נופל חופשי מגובה של 60 מ'. קבע את האנרגיה המכנית, הקינטית והפוטנציאלית בזמנים t = 0 ו-t = 1s. קח בחשבון g = 10 מ"ר/ש"ר.
אנרגיה מכנית היא סכום האנרגיה הקינטית והפוטנציאלית בכל רגע.
בוא נחשב את האנרגיות עבור t = 0s.
אנרגיה קינטית ב-t = 0s.
ב-t=0s גם מהירות הגוף היא אפס, מכיוון שהגוף נטוש ומשאיר מנוחה, אז האנרגיה הקינטית שווה ל-0 ג'ול.
אנרגיה פוטנציאלית ב-t = 0s.
אנרגיה מכנית ב-t = 0s.
בוא נחשב את האנרגיות עבור t = 1s.
אנרגיה קינטית ב-t = 1s.
ראשית, יש צורך לדעת את המהירות ב-t=1s.
לשם כך, אנו הולכים להשתמש בפונקציית המהירות השעה עבור MUV (תנועה מגוונת באופן אחיד).
איפה,היא המהירות ההתחלתית,
ה היא התאוצה, שבמקרה זה תהיה תאוצת הכבידה, g,
ט הוא הזמן בשניות.
מהירות התנועה הראשונית היא 0, כפי שכבר ראינו. המשוואה נראית כך:
שימוש ב-g = 10 ו-t = 1,
מה שאומר שבשניות של נפילה המהירות היא 10 מ' לשנייה וכעת נוכל לחשב את האנרגיה הקינטית.
אנרגיה פוטנציאלית עבור t=1s.
כדי לדעת את האנרגיה הפוטנציאלית ב-t=1s, ראשית עלינו לדעת כמה היא גבוהה ברגע זה. במילים אחרות, עד כמה זה זז. לשם כך נשתמש בפונקציה השעה של המיקומים עבור t=1s.
איפה, הוא עמדת ההתחלה של המהלך, אותו ניקח בחשבון כ-0.
לכן, ב-t=1s הגוף יעבור 5 מ' וגובהו ביחס לקרקע יהיה:
60 מ' - 5 מ' = 55 מ'
כעת נוכל לחשב את האנרגיה הפוטנציאלית עבור t=1s.
חישוב אנרגיה מכנית עבור t=1s.
ראה שהאנרגיה המכנית זהה, אני מנסה עבור t = 0s כמו עבור t = 1s. ככל שהאנרגיה הפוטנציאלית ירדה, הקינטיקה גדלה, מפצה על ההפסד, מכיוון שזו מערכת שמרנית.
שאלה 5
ילד משחק בנדנדה בפארק עם אביו. בשלב מסוים, האב מושך את הנדנדה, מרים אותה לגובה של 1.5 מ' ביחס למקום המנוחה. לסט הנדנדות פלוס ילד יש מסה שווה ל-35 ק"ג. קבע את המהירות האופקית של הנדנדה כשהיא עוברת בחלק הנמוך ביותר של המסלול.
שקול מערכת שמרנית שבה אין אובדן אנרגיה והתאוצה עקב כוח הכבידה שווה ל-10 מ"ר/ש"ר.
כל האנרגיה הפוטנציאלית תהפוך לאנרגיה קינטית. ברגע הראשון האנרגיה הפוטנציאלית היא
ברגע השני האנרגיה הקינטית תהיה שווה ל-525 J מכיוון שכל האנרגיה הפוטנציאלית הופכת לקינטית.
לכן, המהירות האופקית של הגוף היא , או בערך 5.47 מ"ש.
שאלה 6
(Enem 2019) ביריד מדע, תלמיד ישתמש בדיסק מקסוול (יו-יו) כדי להדגים את העיקרון של שימור אנרגיה. המצגת תהיה מורכבת משני שלבים:
שלב 1 - ההסבר שככל שהדיסק יורד, חלק מהאנרגיה הפוטנציאלית הכבידה שלו הופך לאנרגיה קינטית של תרגום ואנרגיה קינטית של סיבוב;
שלב 2 - חישוב האנרגיה הקינטית של סיבוב הדיסק בנקודה הנמוכה ביותר של מסלולה, בהנחה של המערכת השמרנית.
בעת הכנת השלב השני, הוא מחשיב את התאוצה עקב כוח הכבידה השווה ל-10 מ'/מ"ר ואת המהירות הליניארית של מרכז המסה של הדיסק זניחה בהשוואה למהירות הזוויתית. לאחר מכן הוא מודד את גובה החלק העליון של הדיסק ביחס לקרקע בנקודה הנמוכה ביותר של מסלולו, תוך שהוא לוקח 1/3 מגובה שוק הצעצוע.
מפרטי הגודל של הצעצוע, כלומר של אורך (L), רוחב (L) וגובה (H), גם כן כמו ממסה של דיסק המתכת שלו, נמצאו על ידי התלמיד בגזירה של המדריך המאויר ל לעקוב אחר.
תכולה: בסיס מתכת, מוטות מתכת, מוט עליון, דיסק מתכת.
גודל (L × W × H): 300 מ"מ × 100 מ"מ × 410 מ"מ
מסת דיסק מתכת: 30 גרם
תוצאת החישוב של שלב 2, בג'אול, היא:
תשובה נכונה: ב)
אנו רוצים לקבוע את האנרגיה הקינטית של הסיבוב בזמן 2, כאשר הדיסק נמצא במיקום הנמוך ביותר שלו.
מכיוון שאנרגיית התרגום הוזנחה, ואין הפסדי אנרגיה, כל האנרגיה הפוטנציאלית של הכבידה הופכת לאנרגיה קינטית של סיבוב.
אנרגיה קינטית של סיבוב בנקודה הנמוכה ביותר של המסלול = אנרגיית כבידה פוטנציאלית בנקודה הגבוהה ביותר של המסלול.
הגובה הכולל של הסט הוא 410 מ"מ או 0.41 מ'. גובה המסלול הוא זה אותו דבר כמו:
המסה היא 30 גרם, בקילוגרמים, 0.03 ק"ג.
חישוב אנרגיה פוטנציאלית.
בסימון מדעי, יש לנו
שאלה 7
(CBM-SC 2018) אנרגיה קינטית היא אנרגיה הנובעת מתנועה. לכל מה שזז יש אנרגיה קינטית. לכן, לגופים נעים יש אנרגיה ולכן הם יכולים לגרום לעיוותים. האנרגיה הקינטית של הגוף תלויה במסה ובמהירות שלו. לכן, אנו יכולים לומר שאנרגיה קינטית היא פונקציה של המסה והמהירות של הגוף, כאשר האנרגיה הקינטית שווה למחצית המסה שלו כפול מהירותו בריבוע. אם נעשה כמה חישובים, נגלה שהמהירות קובעת עלייה הרבה יותר גדולה באנרגיה הקינטית מאשר מסה, אז נוכל להסיק כי יהיו פציעות גדולות בהרבה לנוסעי רכב המעורבים בתאונה במהירות גבוהה מאשר לאלה בתאונה במהירות נמוכה מְהִירוּת.
ידוע ששתי מכוניות, שתיהן במשקל 1500 ק"ג, מתנגשות באותו מחסום. לרכב א' מהירות של 20 מ' לשנייה ולרכב ב' מהירות של 35 מ' לשנייה. איזה רכב יהיה רגיש יותר להתנגשות אלימה יותר ומדוע?
א) רכב א', מכיוון שמהירותו גבוהה יותר מרכב ב'.
ב) רכב ב', שכן מהירותו קבועה גבוהה מזו של רכב א'.
ג) רכב א', שכן המסה שלו זהה לרכב ב', אולם יש לו מהירות קבועה גבוהה יותר מרכב ב'.
ד) שני כלי הרכב יושפעו באותן עוצמות.
תשובה נכונה: ב) רכב ב', מכיוון שמהירותו קבועה גבוהה יותר מרכב א'.
כפי שאומר ההצהרה, אנרגיה קינטית גדלה עם ריבוע המהירות, כך שמהירות גבוהה יותר מייצרת אנרגיה קינטית גדולה יותר.
לשם השוואה, גם אם אין צורך לענות על הבעיה, בוא נחשב את האנרגיות של שתי מכוניות ונשווה ביניהן.
מכונית א
מכונית ב
לפיכך, אנו רואים שהעלייה במהירות של מכונית B מובילה לאנרגיה קינטית גדולה פי שלושה מזו של מכונית A.
שאלה 8
(Enem 2005) שימו לב למצב המתואר ברצועה למטה.
ברגע שהילד יורה בחץ, יש טרנספורמציה מסוג אחד של אנרגיה לאחר. הטרנספורמציה, במקרה זה, היא של אנרגיה
א) פוטנציאל אלסטי באנרגיית הכבידה.
ב) כבידה לאנרגיה פוטנציאלית.
ג) פוטנציאל אלסטי באנרגיה קינטית.
ד) קינטיקה באנרגיה פוטנציאלית אלסטית.
ה) כבידה לאנרגיה קינטית
תשובה נכונה: ג) פוטנציאל אלסטי באנרגיה קינטית.
1 - הקשת אוגר אנרגיה בצורה הפוטנציאלית האלסטית, על ידי עיוות הקשת שתפעל כקפיץ.
2 - כאשר משחררים את החץ, האנרגיה הפוטנציאלית הופכת לאנרגיה קינטית, כאשר היא נכנסת לתנועה.
שאלה 9
(אנם 2012) מכונית, בתנועה אחידה, צועדת לאורך כביש שטוח, כשהיא מתחילה לרדת מדרון, שבו הנהג גורם למכונית תמיד לעמוד בקצב הטיפוס קָבוּעַ.
במהלך הירידה, מה קורה לאנרגיות הפוטנציאליות, הקינטיות והמכניות של המכונית?
א) האנרגיה המכנית נשארת קבועה, מכיוון שהמהירות הסקלרית אינה משתנה, ולכן האנרגיה הקינטית קבועה.
ב) האנרגיה הקינטית עולה, ככל שהאנרגיה הפוטנציאלית הכבידה פוחתת וכאשר אחת פוחתת, השנייה עולה.
ג) האנרגיה הפוטנציאלית הכבידה נשארת קבועה, מכיוון שפועלים רק כוחות שמרניים על המכונית.
ד) האנרגיה המכנית פוחתת, שכן האנרגיה הקינטית נשארת קבועה, אך האנרגיה הפוטנציאלית הכבידה פוחתת.
ה) האנרגיה הקינטית נשארת קבועה מכיוון שלא מתבצעת עבודה על המכונית.
תשובה נכונה: ד) האנרגיה המכנית פוחתת ככל שהאנרגיה הקינטית נשארת קבועה אך האנרגיה הפוטנציאלית הכבידה פוחתת.
אנרגיה קינטית תלויה במסה ובמהירות, מכיוון שהם אינם משתנים, האנרגיה הקינטית נשארת קבועה.
האנרגיה הפוטנציאלית יורדת ככל שהיא תלויה בגובה.
אנרגיה מכנית פוחתת מכיוון שזהו סכום האנרגיה הפוטנציאלית בתוספת אנרגיה קינטית.
שאלה 10
(FUVEST 2016) הלנה, שהמסה שלה היא 50 ק"ג, עוסקת בספורט אתגרי קפיצת בנג'י. באימון, הוא משתחרר מקצה הווידוקט, עם מהירות התחלתית אפסית, מחובר לרצועה אלסטית באורך טבעי וקבוע אלסטי k = 250 N/m. כאשר הרצועה נמתחת 10 מ' מעבר לאורכו הטבעי, מודול המהירות של הלנה הוא
שימו לב ואמץ: תאוצת כבידה: 10 מ"ר/ש"ר. הרצועה אלסטית לחלוטין; יש להתעלם מההשפעות ההמוניות והמתפזרות שלו.
א) 0 m/s
ב) 5 מ"ש
ג) 10 מ' לשנייה
ד) 15 מ' לשנייה
ה) 20 מ' לשנייה
תשובה נכונה: א) 0 m/s.
לפי שימור אנרגיה, האנרגיה המכנית בתחילת הקפיצה שווה בסוף הקפיצה.
בתחילת התנועה
האנרגיה הקינטית היא 0 מכיוון שהמהירות ההתחלתית היא 0.
האנרגיה הפוטנציאלית האלסטית היא 0 מכיוון שהרצועה האלסטית אינה מתוחה.
בסוף התנועה
האנרגיה הפוטנציאלית הכבידה היא 0, ביחס לאורך שחושב בהתחלה.
מאזן האנרגיות נראה כעת כך:
מכיוון שאנו רוצים מהירות, בואו נבודד אנרגיה קינטית מצד אחד של השוויון.
עושה את החישובים
אנגריה פוטנציאלית של כוח המשיכה
h = 15 מ' אורך טבעי של הרצועה + 10 מ' מתיחה = 25 מ'.
אנרגיה אלסטית פוטנציאלית
בהחלפת הערכים במאזן האנרגיה, יש לנו:
מכיוון שהאנרגיה הקינטית תלויה רק במסה, שלא השתנתה, ובמהירות, יש לנו מהירות שווה ל-0.
הזדהות עם חישוב.
משווה את האנרגיה הקינטית ל-0, יש לנו:
לכן, כאשר הרצועה נמתחת 10 מ' מעבר לאורכה הטבעי, מודול המהירות של הלנה הוא 0 מ'/שנייה.
שאלה 11
(USP 2018) שני גופים בעלי מסות שוות משתחררים, בו-זמנית, ממנוחה, מגובה h1 ונוסעים לאורך הנתיבים השונים (A) ו-(B), המוצגים באיור, כאשר x1 > x2 ו-h1 > h2 .
שקול את ההצהרות הבאות:
אני. האנרגיות הקינטיות הסופיות של הגופים ב-(A) ו-(B) שונות.
II. האנרגיות המכניות של הגופים, רגע לפני שהם מתחילים לטפס על הרמפה, שוות.
III. הזמן לסיום הקורס אינו תלוי במסלול.
IV. הגוף ב-(B) מגיע ראשון לסוף המסלול.
V. העבודה שמבצע כוח המשקל זהה בשני המקרים.
זה נכון רק מה שנאמר ב
הערה ואמץ: התעלם מכוחות פיזור.
א) I ו-III.
ב) II ו-V.
ג) IV ו-V.
ד) ב' ו-ג'.
ה) אני ו-V.
תשובה נכונה: ב) II ו-V.
אני - שגוי: מכיוון שהאנרגיות הראשוניות שוות וכוחות פיזור אינם נחשבים וגופים A ו-B יורדים h1 ועולים h2, רק האנרגיה הפוטנציאלית משתנה, באופן שווה, עבור שניהם.
II - CERTA: מכיוון שכוחות פיזור מוזנחים, כגון חיכוך בעת נסיעה בשבילים עד תחילת הטיפוס, האנרגיות המכניות שוות.
III - שגוי: בתור x1 > x2, גוף A עובר את מסלול ה"עמק", החלק התחתון, במהירות גדולה יותר למשך זמן ארוך יותר. כאשר B מתחיל לטפס ראשון, הוא כבר מאבד אנרגיה קינטית, ומפחית את מהירותו. ובכל זאת, לאחר הטיפוס, לשניהם יש אותה מהירות, אבל גוף B צריך לנסוע מרחק גדול יותר, ולוקח יותר זמן להשלים את המסלול.
IV - שגוי: כפי שראינו ב-III, גוף B מגיע אחרי A, מכיוון שלוקח יותר זמן להשלים את המסלול.
V - מימין: מכיוון שכוח המשקל תלוי רק במסה, בתאוצת הכבידה ובהפרש הגובה במהלך המסע, והם שווים עבור שניהם, העבודה שמבצע כוח המשקל זהה עבור שניהם.
אתה ממשיך להתאמן עם תרגילי אנרגיה קינטית.
אולי יעניין אותך
- אנרגיה פוטנציאלית
- אנגריה פוטנציאלית של כוח המשיכה
- אנרגיה אלסטית פוטנציאלית