פונקציה לוגריתמית. לימוד הפונקציה הלוגריתמית

כל פונקציה המוגדרת על ידי חוק היווצרות f (x) = logהx, עם a ≠ 1 ו-a > 0 נקראת הפונקציה הלוגריתמית הבסיסית. ה. בסוג זה של פונקציה, התחום מיוצג על ידי קבוצת המספרים הממשיים הגדולים מאפס והתחום הנגדי, קבוצת הממשיים.
דוגמאות לפונקציות לוגריתמיות:
f(x) = log2איקס
f(x) = log3איקס
f(x) = log1/2איקס
f(x) = log10איקס
f(x) = log1/3איקס
f(x) = log4איקס
f(x) = log2(x - 1)
f(x) = log0,5איקס

קביעת התחום של הפונקציה הלוגריתמית
בהינתן הפונקציה f(x) = log(x – 2) (4 - x), יש לנו את ההגבלות הבאות:
1) 4 – x > 0 → – x > – 4 → x < 4
2) x – 2 > 0 → x > 2
3) x – 2 ≠ 1 → x ≠ 1+2 → x ≠ 3
בביצוע ההצטלבות של הגבלות 1, 2 ו-3, יש לנו את התוצאה הבאה: 2 < x < 3 ו-3 < x < 4.
בדרך זו, D = {x? R / 2 < x < 3 ו-3 < x < 4}
גרף של פונקציה לוגריתמית
לבניית גרף הפונקציות הלוגריתמיות, עלינו להיות מודעים לשני מצבים:
? עד > 1
? 0 < עד < 1

עבור > 1, יש לנו את הגרף כדלקמן:
הגדלת תפקוד

עבור 0 < a < 1, יש לנו את הגרף כדלקמן:
פונקציה יורדת

מאפייני גרף הפונקציה הלוגריתמית y = logהאיקס
הגרף נמצא כל הדרך מימין לציר ה-y מכיוון שהוא מוגדר ל-x > 0.
חותך את ציר האבשיסה בנקודה (1.0), כך ששורש הפונקציה הוא x = 1.


שימו לב ש-y מניח את כל הפתרונות האמיתיים, אז אנחנו אומרים ש-Im (תמונה) = R.
דרך מחקרים של פונקציות לוגריתמיות, הגענו למסקנה שזו פונקציה הפוכה של האקספוננציאלי. תסתכל על התרשים ההשוואתי למטה:

אנו יכולים לשים לב ש- (x, y) נמצא בגרף של הפונקציה הלוגריתמית אם ההופכי שלה (y, x) נמצא בפונקציה המעריכית של אותו בסיס.

מאת מארק נואה
בוגר במתמטיקה

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-logaritmica.htm

הסימס 4 מצונזר ברוסיה והתרחבות חדשה אסורה על ידי חוקים נגד להט"ב+

רוסיה היא מדינה סגורה ביותר, במיוחד עבור רעיונות שנחשבים לנו כפרוגרסיביים יותר. זה המצב בנושא "ני...

read more
זריזות: האם אתה יכול לפתור את אתגר ה-6?

זריזות: האם אתה יכול לפתור את אתגר ה-6?

לאחרונה עלתה חידה ברשתות החברתיות. זה האתגר של ה-6, שלובשי השיער עומדים על הקצה. הרי רבים מהם אינ...

read more
מה המשמעות של אובונטו?

מה המשמעות של אובונטו?

התנאי אובונטו יכול להתכוון לשניים מושגים מתחומים שונים, אחד כחלק מהפילוסופיה האפריקאית ואחר שבסופ...

read more
instagram viewer