תרגילי חשיבה לוגית: 16 שאלות עם תשובות

שאלות חשיבה לוגיות נפוצות מאוד במספר תחרויות, בחינות כניסה וגם במבחן האויב. לכן, אל תחמיץ את ההזדמנות לתרגל סוג זה של שאלות בעזרת התרגילים שנפתרו והגיבו.

שאלה 1

גלה את ההיגיון והשלם את האלמנט הבא:

א) 1, 3, 5, 7, ___
ב) 2, 4, 8, 16, 32, 64, ____
ג) 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, ____
ד) 4, 16, 36, 64, ____
ה) 1, 1, 2, 3, 5, 8, ____
ו) 2.10, 12, 16, 17, 18, 19, ____

ראה תשובה

תשובות:

ה) 9. רצף מספרים אי זוגיים או + 2 (1 + 2 = 3; 3+2=5; 5+2=7; 7+2=9)
ב) 128. רצף המבוסס על כפל ב- 2 (2x2 = 4; 4x2 = 8; 8x2 = 16... 64x2 =128)
ç) 49. רצף מבוסס על הוספת רצף נוסף של מספרים אי זוגיים (+1, +3, +5, +7, +9, +11, +13)
ד) 100. רצף מרובע של מספרים זוגיים (2², 4², 6², 8², 10²).
ו) 13. רצף המבוסס על סכום שני האלמנטים הקודמים: 1 (אלמנט ראשון), 1 (אלמנט שני), 1 + 1 =2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13.
ו) 200. רצף מספרי המבוסס על אלמנט שאינו מספרי, האות הראשונית של המספר הכתובה במלואה: דהיי, דאה, דאחד עשר, דשש עשרה, דשבע עשרה, דשמונה עשרה, דתשעה - עשר, דמֵאָה.

חשוב להיות מודעים לאפשרויות של שינויים בפרדיגמה, במקרה זה, המספרים שנכתבו במלואם, ואינם פועלים בהיגיון כמותי כמו האחרים.

שאלה 2

(אויב) משחק קלפים הוא פעילות המגרה חשיבה. משחק מסורתי הוא סוליטייר, שמשתמש ב -52 קלפים. בתחילה נוצרות שבע עמודות עם הקלפים. בעמודה הראשונה קלף אחד, בשני שני קלפים, בשלישי שלושה קלפים, ברביעי ארבעה קלפים וכן הלאה ברצף לטור השביעי, שיש בו שבעה קלפים, ומה שמרכיב את הערימה, שהם הקלפים שאינם בשימוש עמודות.

מספר הקלפים המרכיבים את הערימה הוא

א) 21.
ב) 24.
ג) 26.
ד) 28.
ה) 31.

ראה תשובה

חלופה נכונה: ב) 24

כדי לברר את מספר הקלפים שנותרו בערימה, עלינו להקטין את מספר הקלפים הכולל את מספר הקלפים ששימשו בשבע העמודות.

המספר הכולל של הקלפים המשמשים בעמודות נמצא על ידי הוספת הקלפים של כל אחד מהם, וכך יש לנו:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28

אנו מבצעים את החיסור:
52 - 28 = 24

שאלה 3

(UERJ) במערכת קידוד, AB מייצגת את הספרות ביום הלידה של האדם ו- CD את הספרות של חודש לידתו. במערכת זו, תאריך 30 ביולי, למשל, יתאים ל:

קבל אדם שתאריך לידתו עומד בתנאי הבא:

חודש הלידה של האדם הזה הוא:

א) אוגוסט
ב) ספטמבר
ג) אוקטובר
ד) נובמבר

ראה תשובה

חלופה נכונה: ב) ספטמבר

סכומי הנתונים המתייחסים לימי החודש נעים בין 1 ל -11. סכום הנתונים לחודש נע בין 1 ל -9.

לכן נצפה כי 11 + 9 = 20, שהם הערכים המרביים של הסכום. לכן, שילוב זה הוא היחיד שאפשר לפתור את הבעיה. לפיכך, סכום החודש השווה ל- 9 הוא חודש ספטמבר.

שאלה 4

(FGV / TCE-SE) שני צבים היו יחד והחלו ללכת בקו ישר לעבר אגם רחוק. הצב הראשון נסע 30 מטר ביום ולקח לאגם 16 יום. הצב השני היה מסוגל לנסוע רק 20 מטר ביום ולכן הגיע לאגם כמה ימים אחרי הראשון. כשהצב הראשון הגיע לאגם, מספר הימים שנאלצה להמתין עד שהצב השני יגיע היה:

א) 8
9
ג) 10
ד) 12
ה) 15

ראה תשובה

חלופה נכונה: א) 8

כאשר הצב הראשון הלך 30 מטר ביום, בעוד 16 יום הוא יכסה:

16. 30 = 480 מטר

כדי לגלות כמה זמן ייקח לצב השני לנסוע ב -480 מטר, פשוט חלקו ב -20 מטר שנסעו ביום, כך שיש לנו:

480: 20 = 24 יום

לפיכך, זמן ההמתנה לצב הראשון יהיה:

24 - 16 = 8

שאלה 5

(FGV / TRT-SC) יש הסוברים כי העיר פלוריאנופוליס הוקמה ב- 23 במרץ 1726, שנפלה ביום שבת. לאחר 90 יום, ב- 21 ביוני, התאריך סימן את תחילת החורף, כשהלילה הוא הארוך ביותר בשנה. אותו יום נפל לאחד:

יוֹם שֵׁנִי
ב) יום שלישי
ג) יום רביעי
ד) יום חמישי
זה יום שישי

ראה תשובה

חלופה נכונה: זה יום שישי

מכיוון שיש לנו מרווח של 7 ימים בין שבת למשנהו, בואו נחלק את ה- 90 ל- 7 כדי לדעת כמה שבועות יהיו לנו במרווח זה. התוצאה של חלוקה זו היא 12 שבועות ונותרו 6 ימים.

סופרים שישה ימים מיום שבת, יש לנו יום שישי.

שאלה 6

ראה תשובה

שאלה 7

ראה תשובה

שאלה 8

(אויב) האיורים הבאים מראים קטע של חידה המורכבת. שימו לב שהחתיכות מרובעות ויש 8 חלקים על הלוח של איור A ו- 8 חלקים על הלוח של איור B. החלקים מוסרים מהלוח של איור B ומונחים על הלוח של איור A במיקום הנכון, כלומר על מנת להשלים את הציורים.

ניתן למלא נכון את החלל שמצוין על ידי החץ על לוח איור A על ידי הצבת היצירה

א) 1 לאחר סיבובו 90 ° בכיוון השעון.
ב) 1 לאחר סיבובו 180 מעלות נגד כיוון השעון.
ג) 2 לאחר סיבובו 90 מעלות נגד כיוון השעון.
ד) 2 לאחר סיבובו 180 מעלות בכיוון השעון.
ה) 2 לאחר סיבובו 270 מעלות נגד כיוון השעון.

ראה תשובה

חלופה נכונה: ג) 2 לאחר סיבובו 90 מעלות נגד כיוון השעון.

בהתבוננות באיור A, אנו מבחינים כי היצירה שיש למקם במיקום המצוין חייבת לכלול את המשולש הקל ביותר, כדי להשלים את הריבוע הקל ביותר.

בהתבסס על עובדה זו, בחרנו בחלק 2 באיור B, מכיוון שלקטע 1 אין המשולש הברור הזה. עם זאת, כדי להשתלב במיקום, יש לסובב את היצירה ב 90 ° נגד כיוון השעון.

שאלה 9

(FGV / CODEBA) האיור מראה את השטוח של פניה של קוביה.

בקוביה זו, הפנים הנגדיות לפנים X הן

א) א
ב) ב
ג) ג
ד) ד
והוא

ראה תשובה

חלופה נכונה: ב) ב

כדי לפתור את הבעיה, חשוב לדמיין את מכלול הקוביות. לשם כך אנו יכולים לדמיין, למשל, את הפנים C הפונים לפנינו. פנים ב 'יפנו כלפי מעלה ופנים X יפנו כלפי מטה.

לכן, B הוא הפנים ההפוכות של X.

שאלה 10

(אויב) ז'ואאו הציע אתגר בפני ברונו, חברו לכיתה: הוא יתאר עקירה על ידי פירמידה לעקוב אחריה וברונו צריך לצייר את השלכת העקירה הזו במישור הבסיס של פִּירָמִידָה.

העקירה שתיאר ג'ואו הייתה: לעבור דרך הפירמידה, תמיד בקו ישר, מנקודה A לנקודה E, ואז מנקודה E לנקודה M, ואז מ- ל- C. הציור שברונו חייב לעשות הוא

ראה תשובה

חלופה נכונה: Ç

כדי לפתור את הבעיה, עלינו לשקול שלפירמידה בסיס מרובע והיא רגילה. באופן זה, ההקרנה של נקודה E בבסיס הפירמידה תהיה בדיוק בנקודת המרכז של ריבוע הבסיס.

ברגע שזה נעשה, פשוט חבר את הנקודות המצוינות, כפי שמוצג בשרטוט להלן:

שאלה 11

ארבעה חשודים בביצוע פשע מצהירים את ההצהרות הבאות:

• ג'ון: קרלוס הוא הפושע
• פיטר: אני לא עבריין
• קרלוס: פאולו הוא הפושע
• פאולו: קרלוס משקר

בידיעה שרק אחד מהחשודים משקרים, קבע מיהו העבריין.

א) ג'ון
ב) פיטר
ג) קרלוס
ד) פול

ראה תשובה

חלופה נכונה: ג) קרלוס.

רק חשוד אחד משקר והאחרים אומרים את האמת. לפיכך, קיימת סתירה בין הצהרותיהם של ג'ון וקרלוס.

אפשרות ראשונה: אם ג'ואאו אומר את האמת, ההצהרה של פדרו יכולה להיות נכונה, ההצהרה של קרלוס תהיה שקרית (כי היא סותרת) ופאולו היה אומר את האמת.

אפשרות שנייה: אם הצהרתו של ג'ון שגויה והצהרתו של קרלוס נכונה, ייתכן שההצהרה של פיטר נכונה, אך הצהרתו של פול תצטרך להיות שקרית.

לכן יהיו שתי הצהרות כוזבות (ג'ון ופול) המבטלות את הסוגיה (שקר אחד בלבד).

לפיכך, האפשרות התקפה היחידה היא שג'ואו יגיד את האמת וקרלוס יהיה הפושע.

שאלה 12

(Vunesp / TJ-SP) הידיעה שההצהרה "כל הסטודנטים מ"כך עבר את התחרות" נכונה, אז זה בהכרח נכון:

א) כך וכך לא עבר את התחרות.
ב) אם רוברטו אינו תלמיד של כך וכך, הוא לא עבר את התחרות.
ג) כך עבר התחרות.
ד) אם קרלוס לא עבר את התחרות, אז הוא לא תלמיד של כך וכך.
ה) אם אלביס עבר את התחרות, אז הוא תלמיד של כך וכך.

ראה תשובה

חלופה נכונה: ד) אם קרלוס לא עבר את התחרות, הוא אינו תלמיד של כך וכך.

בואו ננתח כל משפט:

האותיות a ו- c מציינות מידע על כך וכך. עם זאת, המידע שיש לנו הוא על תלמידי "פלוני" וכך איננו יכולים לומר דבר על פלוני.

אות ב 'מדברת על רוברטו. מכיוון שהוא אינו תלמיד של כך וכך, איננו יכולים לומר האם גם זה נכון.

באות ד 'כתוב כי קרלוס לא אושר. מכיוון שכל הסטודנטים של כך וכך עברו, לכן הוא לא יכול להיות תלמיד של כך וכך. אז האלטרנטיבה הזו נכונה בהכרח.

לבסוף, גם האות ד 'אינה נכונה, מכיוון שלא הודיעו לנו שרק התלמידים של כך וכך עברו.

שאלה 13

(FGV / TJ-AM) לדונה מריה יש ארבעה ילדים: פרנסיסקו, פאולו, ריימונדו וסבסטיאו. בהקשר זה ידוע כי:

אני. סבסטיאו מבוגר מריימונדו.
II. פרנסיסקו צעיר מפאולו.
III. פאולו מבוגר מריימונדו.

לפיכך, זה בהכרח נכון ש:

א) פול הוא הבכור.
ב) ריימונדו הוא הצעיר ביותר.
ג) פרנסיסקו הוא הצעיר ביותר.
ד) ריימונדו אינו הצעיר ביותר.
ה) סבסטיאו אינו הצעיר ביותר.

ראה תשובה

חלופה נכונה: ה) סבסטיאו אינו הצעיר ביותר.

בהתחשב במידע, יש לנו:

סבסטיאו> ריימונדו => סבסטיאו אינו הצעיר ביותר וריימונדו הוא לא הבכור
פרנסיסקו פאולו אינו הצעיר ביותר ופרנסיסקו אינו הבכור
פאולו> ריימונדו => פאולו אינו הצעיר ביותר וריימונדו אינו הבכור

אנו יודעים שפול אינו הצעיר ביותר, אך איננו יכולים לומר שהוא הבכור. לפיכך, "a" חלופי אינו בהכרח נכון.

ניתן לומר את אותו הדבר על האותיות b ו- c, שכן אנו יודעים שריימונדו ופרנסיסקו אינם הוותיקים ביותר, אך איננו יכולים לומר שהם הצעירים ביותר.

לכן, האפשרות היחידה שנכונה בהכרח היא שסבסטיאו אינו הצעיר ביותר.

שאלה 14

(FGV / Pref. מסלבדור- BA) אליס, ברונו, קרלוס ודניס הם ארבעת האנשים הראשונים ברציפות, לאו דווקא בסדר זה. ז'ואאו מביט בארבעה ואומר:

• ברונו וקרלוס נמצאים בעמדות רצופות בתור;
• אליס נמצאת בין ברונו לקרלוס בתור.

עם זאת, שתי הצהרותיו של ג'ון אינן שקריות. ידוע שברונו הוא השלישי בתור. השנייה בתור היא

א) אליס.
ב) ברונו.
ג) קרלוס.
ד) דניס.
ה) ג'ון.

ראה תשובה

חלופה נכונה: ד) דניס

מכיוון שברונו הוא השלישי בתור ולא נמצא במצב רצוף עם קרלוס, כך שקרלוס יכול להיות רק ראשון בתור. אליס, אם כן, יכולה להיות רק האחרונה, מכיוון שהיא לא בין ברונו לקרלוס.

עם זאת, השנייה בתור יכולה להיות רק דניס.

שאלה 15

(FGV / TCE-SE) שקול את ההצהרה: "אם היום יום שבת, מחר אני לא אעבוד." הכחשת הצהרה זו היא:

א) היום יום שבת ומחר אעבוד.
ב) היום לא יום שבת ומחר אעבוד.
ג) היום לא יום שבת או מחר אני אעבוד.
ד) אם היום לא יום שבת, מחר אני אעבוד.
ה) אם היום לא יום שבת, מחר אני לא אעבוד.

ראה תשובה

חלופה נכונה: א) היום יום שבת ומחר אעבוד.

השאלה מציגה הצעה מותנית מהסוג "אם..., אז", למרות שהקשר "אז" לא מופיע מפורש במשפט.

בסוג זה של הצעה, אנו יכולים רק להבטיח שכאשר הביטוי נכנס ל- אם זה ה לאחר מכן נכון, המשפט שאחרי לאחר מכן זה גם יהיה נכון.

ניתן לסכם זאת בטבלת האמת של ההצעות המותנות המצוינות להלן, שם אנו רואים עמ ': "היום יום שבת" ו- q: "מחר אני לא אעבוד".

בשאלה אנו רוצים לשלול את האמירה, כלומר את ההצעה השקרית. מהתרשים אנו רואים שההצעה השקרית מתרחשת כאשר p נכון ו- q הוא שקר.

בדרך זו, בואו נכתוב את הכחשת ה- q כלומר: מחר אעבוד.

שאלה 16

(Vunesp / TJ-SP) בבניין עם דירות רק בקומות 1 עד 4, 4 בנות מתגוררות בקומות שונות: ג'ואנה, יארה, קלי ובטה, לאו דווקא בסדר הזה. לכל אחד מהם חיית מחמד אחרת: חתול, כלב, ציפור וצב, לאו דווקא בסדר זה. בטה תמיד מתלונן על הרעש שהכלב השמיע, על הרצפה מיד מעל לשלה. ג'ואנה, שלא גרה בקומה ה -4, גרה בקומה אחת מעל קלי, שיש לה את הציפור ולא גרה בקומה השנייה. מי שגר בקומה 3 יש לו צב. לכן נכון לומר זאת

א) קלי אינה גרה בקומה הראשונה.
ב) לבת יש חתול.
ג) ג'ואנה גרה בקומה 3 ויש לה חתול.
ד) החתול הוא חיית המחמד של הילדה שגרה בקומה הראשונה.
ה) יארה גרה בקומה 4 ויש לה כלב.

ראה תשובה

חלופה נכונה: ד) יארה גרה בקומה 4 ויש לה כלב.

כדי לפתור סוג זה של מספר "תווים" מעניין להגדיר טבלה כפי שמוצג בתמונה למטה:

לאחר הרכבת הטבלה נקרא כל אחת מההצהרות, נחפש מידע ונשלים עם N, כאשר אנו מזהים כי מצב זה אינו חל על אלמנט השורה עם העמודה.

כמו כן, נשלים עם S, כאשר אנו יכולים להסיק שהמידע נכון עבור זוג השורות / העמודות.

נתחיל, למשל, מניתוח המשפט: "מי שגר בקומה 3 יש לו צב." באמצעות מידע זה נוכל למקם את S בצומת בשולחן הקומה השלישית עם צב.

מכיוון שהצב נמצא בקומה השלישית, כך שהוא לא יהיה בקומות 1, 2 ו -3, לכן עלינו להשלים את N עם אותם חללים מתאימים.

לכן, מכיוון שאף חיה אחרת לא תהיה בקומה השלישית, כך נשלים גם עם נ '. השולחן שלנו יהיה אז:

אם בת 'תמיד מתלוננת על רעש הכלב, זה לא חיית המחמד שלה, אנחנו יכולים לשים את N בצומת הקו של בת' עם עמוד הכלב.

אנו יכולים גם לזהות כי בת 'אינה גרה בקומה 4, מכיוון שהכלב נמצא על הרצפה מיד מעל לשלך. הוא אפילו לא גר בקומה השנייה, כי בקומה שמעל, שהיא הקומה השלישית, חי הצב.

בוא נשים את N בצומת ג'ואנה והקומה ה -4. בנוגע לקלי, יש לנו שתי מידע: יש לה ציפור ולא גרה בקומה השנייה; לכן גם הציפור לא גרה בקומה השנייה.

אנחנו יכולים גם לומר שקלי לא גרה בקומה 4, כי אם ג'ואנה גרה בקומה אחת מעל קלי, היא לא יכולה לגור בקומה 4. כך שגם הציפור לא גרה בקומה 4.

עם השלמת מידע זה אנו רואים כי רק הקומה הראשונה נותרה לציפור, ולכן קלי גרה גם בקומה הראשונה.

לאחר מכן, בואו נסתכל על הטבלה ונשלים את השורות והעמודות שבהן S מופיעות עם N. כשיש רק אפשרות אחת, שים את S. זכור לשים גם את S במסגרות המתאימות האחרות.

לאחר השלמת כל החללים, הטבלה תהיה כדלקמן:

בשלב זה אנו רואים שחסר רק מידע הקשור לחיות המחמד של ג'ואנה ואיירה.

להשלמת התמונה עלינו לזכור שהכלב נמצא מיד מעל רצפת בת '. כפי שכבר גילינו שהיא גרה בקומה 3, כך הכלב גר בקומה 4.

כעת פשוט השלים את הטבלה וזיהוי החלופה הנכונה:

אתה עשוי להתעניין גם ב:

• אתגרים במתמטיקה
• תרגילי הסתברות
• סטים מספריים
• תרגילי פונקציה קשורים